九年级数学中考专题复习课《综合探究问题》.ppt
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1、茂名市电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华 探究存在性问题一般是在假定存在探究存在性问题一般是在假定存在的条件下来对问题展开分析探讨的条件下来对问题展开分析探讨,根据根据得出的结论分析存在的可能性得出的结论分析存在的可能性,如果讨如果讨论的结果在允许的范围内论的结果在允许的范围内,则表示存在则表示存在;反之则表示不存在反之则表示不存在.茂名市电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华1、已知关于x的方程k2x2+(2k1)x+1=0 有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k值;如果不存在,请说明理由解解:(
2、1)根据题意得根据题意得 =(2k1)24k20 解得解得 k2 0,k 0 当当 且且k0时,方程有两个不相等的实数根时,方程有两个不相等的实数根(2)不存在实数不存在实数k值值,使方程的两根互为相反数使方程的两根互为相反数解得解得 ,由由(1)知知 且且k 0不存在实数不存在实数k值值,使方程的两根互为相反数使方程的两根互为相反数假设存在实数假设存在实数k,使方程的两根互为相反数使方程的两根互为相反数,则则x1+x2=矛盾矛盾茂名市电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华yxOABCD2、如图,平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,与两坐标轴交点
3、为点A和点C,与抛物线交于点B,其中点A(0,2),点B(3,1),抛物线与y轴交点D(0,2)(1)求抛物线的解析式;(2)求点C的坐标;(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由茂名市电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华2、如图,平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,与两坐标轴交点为点A和点C,与抛物线交于点B,其中点A(0,2),点B(3,1),抛物线与y轴交点D(0,2)(2)求点C的坐标;yxOABCD(2)过过B作作BEx轴于轴于E,则,则E
4、(3,0),),易证易证BECCOAE BE=AO=2,CO=1 C(1,0)茂名市电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华yxOABCDE(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)延长延长BC到到P,使,使CP=BC,连接,连接AP,则则ACP为以为以AC为直角边的等腰直角三角形为直角边的等腰直角三角形过过P作作PFx轴于轴于F,易证,易证BECPFCPF CF=CE=2 ,PF=BE=1 P(1,1)将(将(1,1)代入抛物线的解析式满足)代入抛物线的解析式满足 OF=CFOC=1茂名市
5、电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华yxOABCDE(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由P若若CAP=90,AC=AP则四边形则四边形ABCP为平行四边形为平行四边形过过P作作PGy轴于轴于G,易证,易证PGACEBG PG=CE=2 ,AG=BE=1 P(2,1)将(将(2,1)代入抛物线的解析式满足)代入抛物线的解析式满足 存在存在P1(1,1),),P2(2,1)满足条件)满足条件 OG=OAAG=1茂名市电白春华学校茂名市电白春华学校 黄景华黄景华3、设二次函数y=ax2+bx+
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