人教版八年级期末试卷专题练习(解析版).doc
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1、人教版八年级期末试卷专题练习(解析版)一、选择题1要使二次根式有意义,那么a的取值范围是( )ABCD2下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A三内角之比为123B三边长的平方之比为123C三边长之比为345D三内角之比为3453如图,下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )A,B,C,D,4已知两组数据x1,x2,x3和x1+1,x2+1,x3+1,则这两组数据没有改变大小的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差5已知实数a,b为的两边,且满足,第三边,则第三边c上的高的值是 ABCD6如图,在中,点在边上,若与关于直线对称,则线段的长为( )ABCD7ABCD的对角线AC
2、、BD相交于点O,AE平分BAD交BC于点E, 且ADC60,ABBC,连接OE有下列结论:CAD=30; SABCD = ABAC ; OB=AB; OE=AB其中成立的有( )A1个B2个C3个D4个8如图,菱形的边长为,且为的中点,是对角线上的一动点,则的最小值为( )ABCD二、填空题9二次根式中,x的取值范围为_10若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为_11直角三角形的两条直角边长分别为、,则这个直角三角形的斜边长为_cm12如图,长方形中,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为,则的面积是_13某函数的图象经过(1,),且函数y的值随自变量x的值增大而增大请你写出
3、一个符合上述条件的函数关系式:_14如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E若AD=6,则点E到AB的距离是_15如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点,如图所示依次作正方形、正方形、正方形,使得点、在直线上,点、在轴正半轴上,则点的坐标是_16如图,矩形纸片中,点、在矩形的边、上运动,将沿折叠,使点在边上,当折痕移动时,点在边上也随之移动则的取值范围为_三、解答题17计算:(1)+; (2)(3)(+2)18九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几
4、何?”翻译成数学问题是:如图所示,中,ACB90,AC+AB10,BC4,求AC的长19如图,每个小正方形的边长都是1A、B、C、D均在网格的格点上(1)求边BC、BD的长度(2)BCD是直角吗?请证明你的判断(3)找到格点E,画出四边形ABED,使其面积与四边形ABCD面积相等(一个即可,且E与C不重合)20如图,在矩形中,垂直平分对角线,交于,交于,交于,连接,(1)求证:四边形是菱形;(2)若为的中点,求的度数21(1)若实数m、n满足等式,求2m+3n的平方根;(2)已知,求的值22某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,问:(1
5、)求一次函数解析式(2)旅客可携带的免费行李的最大质量是多少kg?23在正方形中,点是边上任意一点,连接过点作于,交于. 如图1,过点作于.求证:;如图2,点为的中点,连接,试判断存在什么数量关系并说明理由;如图3,连接,点为的中点,在点从点运动到点的过程中,点随之运动,请直接写出点运动的路径长.24在平面直角坐标系中,直线l1:yx3m交x轴,y轴于A,E两点,m0,过点E的直线l2交x轴正半轴于点B(4m,0),如图1所示(1)求直线l2的函数解析式;(2)AEB按角的大小分类为 ;(3)以点A,B为基础,在x轴上方构建矩形ABCD,点E在边CD上,过原点的直线l3:ymx交直线CD于点P
6、交直线AE,BE于点G,H若直线l3把矩形ABCD的周长平分,求m的值;是否存在一个合适的m,使SBOHSAOG,若存在,求m的值;若不存在,则说明理由25已知,如图,在三角形中,于,且点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时点由点出发,沿方向匀速运动,速度为,过点的动直线,交于点,连结,设运动时间为,解答下列问题:(1)线段_;(2)求证:;(3)当为何值时,以为顶点的四边形为平行四边形?26如图,两个全等的等边三角形ABC与ACD,拼成的四边形ABCD中,AC6,点E、F分别为AB、AD边上的动点,满足BEAF,连接EF交AC于点G,连接BD与CE、AC、CF分别交于点M、O、N,且ACB
7、D(1)求证:CEF是等边三角形(2)AEF的周长最小值是 (3)若BE3,求证:BMMNDN【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于0,可以求出a的范围【详解】解:根据题意得:,解得: 故选:B.【点睛】考查二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于0.2D解析:D【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、设三个内角的度数为,根据三角形内角和公式,求得,所以各角分别为30,60,90,故此三角形是直角三角形;B、三边符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;C、设三条边为,则有,符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角
8、形;D、设三个内角的度数为,根据三角形内角和公式,求得,所以各角分别为45,60,75,所以此三角形不是直角三角形;故选D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可【详解】解:根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形,则B选项正确,故选:B【点睛】本题考查平行四边形的判定,熟记基本的判定方法是解题关键4D解析:D【解析】【分析】由平均数,中位数,众数,方差的定义逐项判断即可【详解】A第一组数据平均数为,第二组数据平均数为,有改变,故
9、该选项不符合题意B由于不知道各数据具体数值,故无法比较中位数是否变化,故该选项不符合题意C由于不知道各数据具体数值,故无法比较众数是否变化,故该选项不符合题意D由第二组数据是把第一组数据都加1得到的一组新数据,平均数与差的平方的平均数没有改变,波动没变,所以方差不变,故该选项符合题意故选:D【点睛】本题考查平均数,中位数,众数,方差的定义掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量,数据的波动情况不变,方差不会变是解答本题的关键5D解析:D【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性及偶次方的非负性,勾股定理的逆定理及三角形面积的运算,首先根据非负性的性质得出a、b的值是解题的关键,再根据勾股定理的逆定
10、理判定三角形为直角三角形,再根据三角形的面积得出c边上高即可【详解】解:整理得,所以,解得;因为,所以,所以是直角三角形,设第三边c上的高的值是h,则的面积,所以故选:D【点睛】本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理,解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为06A解析:A【解析】【分析】连接AE,利用对称的性质得到BD是线段AE的垂直平分线,DF是AEC的中位线,利用面积法求得AF的长,再根据勾股定理求得DF的长即可求解【详解】解:连接AE,ABC=90,BD=CD,DBC=DCB,DBC+ABD=90,DCB+BAC=90,ABD=BAC,BD=AD,则BD=A
11、D=CD,即D为AC中点,AB=2,BC=2AB,BC=4,AC=,ABD与EBD关于直线BD对称,AF=EF,BE=AB=2,AD=DE,BD是线段AE的垂直平分线,则AFBD,BD=AD=CD=DE, DF是AEC的中位线,EC=2DF, SABD=SABC,即,解得:AF=,DF=,EC=2DF=,故选:A【点睛】本题考查了轴对称的性质,三角形中位线定理,线段垂直平分线的判定和性质,勾股定理等,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7C解析:C【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形,得到ABC=ADC=60,BAD=120,根据AE平分BAD,得到BAE=EAD=60推出ABE是等边
12、三角形,由于AB=BC,得到AE=BC,得到ABC是直角三角形,于是得到CAD=30,故正确;由于ACAB,得到SABCD=ABAC,故正确,根据AB=BC,OB=BD,且BDBC,得到ABOB,故错误;根据三角形的中位线定理得到OE=AB,故正确【详解】四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC=60,BAD=120,AE平分BAD,BAE=EAD=60ABE是等边三角形,AE=AB=BE,AB=BC,AE=BC,BAC=90,CAD=30,故正确;ACAB,SABCD=ABAC,故正确,AB=BC,OB=BD,BDBC,ABOB,故错误;CE=BE,CO=OA,OE=AB,故正确故正确,共
13、3个故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形的性质,平行四边形的面积公式,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键8D解析:D【分析】根据菱形的性质,得知A、C关于BD对称,根据轴对称的性质,将PM+PC转化为AP+PM,再根据两点之间线段最短得知AM为PM+PC的最小值【详解】四边形ABCD为菱形,A、C关于BD对称,连AM交BD于P,则PM+PC=PM+AP=AM,根据两点之间线段最短,AM的长即为PM+PC的最小值连接AC,四边形ABCD是菱形,AB=BC,又ABC=60,ABC为等边三角形,又BM=CM,AMBC,AM=,故选D.【点睛】本题考查了轴对
14、称-最短路径问题,解答过程要利用菱形的性质及等腰三角形的性质,转化为两点之间线段最短的问题来解二、填空题9【解析】【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数,即可求解【详解】解:根据题意得:,解得故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式的意义和性质,解题的关键是掌握性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义1030【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直,互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半【详解】解:菱形的面积为:故答案为:30【点睛】本题考查菱形的性质,关键知道菱形的对角线互相垂直,然后根据面积等于对角线乘积的一半求出结果11【解析】【分析】利用勾股定理直接计算
15、可得答案【详解】解:由勾股定理得:斜边故答案为:【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,掌握勾股定理是解题的关键12E解析:【分析】首先翻折方法得到ED=BE,再设出未知数,分别表示出线段AE,ED,BE的长度,然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度,进而求出AE的长度,就可以利用面积公式求得ABE的面积【详解】解:长方形折叠,使点B与点D重合,ED=BE,A,设AE=xcm,则ED=BE=(9x)cm,在RtABE中,解得:x=4,ABE的面积为:34=6(),故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质,长方形的性质,勾股定理的运用;解题的关键是熟练掌握折叠的性质,找准折叠前后相等的角和边13【
16、分析】首先运用待定系数法确定k,b应满足的一个确定的关系式,再根据条件确定k的值,进一步确定b的值,即可写出函数关系式【详解】解:设此函数关系式是ykx+b,把代入,得:,即又函数y的值随自变量x的值增大而增大,则不妨取,则,即,故答案是:(答案不唯一)【点睛】本题考查一次函数的性质,解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用14E解析:9【详解】试题解析:连接EO,延长EO交AB于H.DEOC,CEOD,四边形ODEC是平行四边形,四边形ABCD是矩形,OD=OC,四边形ODEC是菱形,OECD,ABCD,ADCD,EHAB,ADOE,OADE,四边形ADEO是平行四边形,AD=OE=6,OHA
17、D,OB=OD,BH=AH, EH=OH+OE=3+6=9,故答案为:9.点睛:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.15(22020,22021-1)【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质,可得出点A1、B1的坐标,同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标,根据点的坐解析:(22020,22021-1)【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质,可得出点A1、B1的坐标,同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标,根据点的坐标变化可找出变化规律:“Bn(2n-1,2n-1)(n为正整数)”,依此规
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- 人教版八 年级 期末试卷 专题 练习 解析
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