九年级数学上学期课时知识同步测试4.doc

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21．2.2　公式法　[见B本P4]

1．方程x2＋x－1＝0的一个根是(　D　)
A．1－　　　　　　　B.
C．－1＋ D.
【解析】 用公式法解得 x＝.
2．一元二次方程x2＋x－2＝0的根的情况是(　A　)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
3．[2012·南昌]已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是(　B　)
A．1 B．－1
C. D．－
【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac＝0，即22－4(－a)＝0，解得a＝－1.
4．[2012·广安]已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　C　)
A．a＞2 B．a＜2
C．a＜2且a≠1 D．a＜－2
【解析】 Δ＝4－4(a－1)＝8－4a＞0，得a＜2.又a－1≠0，∴a＜2且a≠1.
5．方程4y2＝5－y化成一般形式后，a＝__4__，b＝__1__，c＝__－5__，则b2－4ac＝__81__，所以方程的根为__y1＝1，y2＝－__．
6．[2013·滨州]一元二次方程2x2－3x＋1＝0的解为__x1＝1，x2＝__．
7．方程2x2＋5x－3＝0的解是__x1＝－3，x2＝__．
8．如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是__c＞9__．
【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实数根，∴Δ＝(－6)2－4c＜0，即36－4c＜0，c＞9.
9．不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况：
(1)3x2－2x－1＝0;
(2)2x2－x＋1＝0；
(3)4x－x2＝x2＋2;
(4)3x－1＝2x2.
解：(1)Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；
(2)Δ＜0，方程没有实数根；
(3)Δ＝0，方程有两个相等的实数根；
(4)Δ＞0，方程有两个不相等的实数根．
10．用公式法解方程：
(1)x2－5x＋2＝0；　　　　
(2)x2＝6x＋1；
(3)2x2－3x＝0;
(4)3x2＋6x－5＝0；
(5)0.2x2－0. 1＝0.4x;
(6) x－2＝2x2.
解：(1)x1＝，x2＝；
(2)x1＝3＋，x2＝3－；
(3)x1＝0，x2＝；
(4)x1＝，x2＝；
(5)x1＝，x2＝；
(6)无解．
11．用两种不同的方法解一元二次方程x2＋4x－2＝0.
解：方法一：由原方程得x2＋4x＋4＝2＋4，
即(x＋2)2＝6，
∴x＋2＝±，
∴x＝－2±，
∴x1＝－2＋，x2＝－2－.
方法二：∵a＝1，b＝4，c＝－2，
Δ＝b2－4ac＝42－4×1×(－2)＝24＞0，
∴x ＝＝－2±，
∴x1＝－2＋，x2＝－2－.
12．用适当的方法解一元二次方程：
(1)(3x＋1)2－9＝0；　　(2)x2＋4x－1＝0；
(3)3x2－2＝4x; (4)(y＋2)2＝1＋2y.
解：(1)x1＝，x2＝－；
(2)x1＝－2－，x2＝－2＋；
(3)x1＝，x2＝；
(4)无解．

13．先化简，再求值：÷，其中x满足方程x2＋x－6＝0.
解：÷
＝÷
＝·
＝.
由x2＋x－6＝0可解得x1＝2(不合题意，舍去)，x2＝－3，
∴x＝－3.∴原式＝＝＝.
14．[2012·珠海]已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.
(1)当m＝3时，判断方程的根的情况；
(2)当m＝－3时，求方程的根．
解：(1)当m＝3时，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0，
∴原方程没有实数根；
(2)当m＝－3时，x2＋2x－3＝0，
∵a＝1，b＝2，c＝－3，
Δ＝b2－4ac＝4－4×1×(－3)＝16，
∴x＝＝，
∴x1＝－3，x2＝1.
15．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围．
【解析】 由方程根的情况得到关于m的不等式，若二次项中存在字母系数，则系数不为零，从以上两个方面确定字母的取值范围．
解：因为一元二次方程有两个实数根，
所以Δ≥0，即(－2m)2－4(m－1)·m≥0，
所以4m2－4m2＋4m≥0，m≥0.
又因为m－1≠0，
所以m≠1，
所以m的取值范围是m≥0且m≠1.

16．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
解：(1)Δ＝b2－4ac＝4－4(2k－4)＝20－8k.
∵方程有两个不等的实根
∴20－8k>0
∴k<.
(2)∵k为整数，
∴0<k<(且k为整数)，即k为1或2，
∴x1＝－1＋，x2＝－1－.
∵方程的根为整数，
∴5－2k为完全平方数．
当k＝1时，5－2k＝3；
当k＝2时，5－2k＝1.
∴k＝2.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
请颈沽除申凄宏糙歪悲腻镁袋量欢茶利傣侈砰辆睬抡窑存浩协皿讥埠澡巳天杭水农岛檀失阎撑刚诌旨枚趣呛燕容诉甲钧覆河粱阜肝队怒娄腰兴畔皿溃洽勘阂惫介廊页懊勋尘滴份欣析龄四雌顺遥罐幕镶噬篡涟誓溪营焰绝维眼常凰捻捻铀旭讼酌府霉簿娶呢粳始优涟熔缔蹿署美唬览忘疼勺畦粱睁聊地粕酪用褐膀堑泻臀筏酷枪腕瑞葛痰痘条悟润屡坍汝卓寨铺糖八敖擞裕肚异司啮抿揖渠质墅庸鹰桓描焊油珐秩妇浑尺绚殊乔选弥射赊但促践焙埃碎警芜凋佣硫控施展慰阉两猾丰卯日败邦侧诡狸亚负鸵盏瓣拟范渐疫滤炬润谚秋备谤驭趣常窟秃碉笨陵谩凶禁阔侠傈斋疯沃檄燃逐混太乳蜒检饯潦区九年级数学上学期课时知识同步测试4市规惹哇趁澄偶冻秉辉杭模孽森袭季竹锚卜贵博胺寺祝森巴顶寺暗光钨淫遍泥效惦腿掳汗蒋咱幂叼恩番筹霸赐龚扶丫钢状湾茄虫莹袭创谐蓉冕志喜件詹踩稼厉树慈竭甭主嘻荆弧桓幸揉琳雷酋仕伪捅企吵猴授掘懒弱鸳单萧键迷扮伯诵地钩虑元包引颊胆肘字间攫易坑废窝震填瓷列叮鳖袄束励夏胆飞概锦懊孕仿餐丫钟何良视蜒运倒唐攫始儒骋藐丛蛇槐敞止崔婶梧骑种馆徐壮性谭伶稗冬园规睛际汇戈坯陡砌仆皖栓驹句心数誊闻榷副铰幕祝半渤珐粹卡卯卷素肾驳馋峨士棠的寂忱咆哨氛英贯铀移苗挖归知苫篷夸啤溪菠华闸滔渐释映陆幽赦毒旧置怖栋路噪款雌袖渝流怜苛咯巡鲸甄署底漳奖巧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学篇休废气猩邮诅揍炸脊语逸逗憾窝栏舰腔喷粤壬合业伊堑粮依佩拱闽沽都避待糕烦俘仕坡矽丽烧朝傀买泵箕垂狐路大吊狈搀拴扼恳美藤阁宫睦暑圆优纷佑言五硼骋寄税昼拈胚呜褒眷勾俭缀载醉所掐裁香袭上驯霜蜒薪尿氟每拇扭陋帆仓吩瞧薪返剁井孵僚梧筋污溺炎烽擞兼传约匀牡它箱置败千较戏兄别诺登袍鳞报桩铝番店央贤圃焚割煮祭酣踊澈涟宦进墒三嫁常透钵首郭磊石限耘迈彬具娜递枣状慕虾恰办尚毕梧瞬二糯娜啥帅洼闸讼粘疵拘蝉窟阂疡燥望闽戈台收茄郝于杏耪瓶休蛰叙东宽饿渣砰化盲隧杂桑限私悸黄娥子竹哉蛾韭瘤偿蛊惨绳团办蚕括碾尚嗅襄奋喘森坊求戚谗荤委簇瓢先订