四川省成都市石室中学五年级下册数学期末试卷(篇)(Word版含解析).doc

四川省成都市石室中学五年级下册数学期末试卷（篇）（Word版含解析）
一、选择题
1．把一个长10厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体，沿虚线切成两个长方体。下图中，谁的切法增加的面积最多？（ ）
A． B． C．
2．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． B． C． D．
3．一个合数分解质因数后是，则这个合数所有的因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．10 D．12
4．课堂上四（2）班开展小组讨论，无论分成6人一组还是4人一组，都刚好分完，四（2）班可能有（ ）人。
A．48 B．28 C．18 D．40
5．下面这些分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（ ）千克。
A． B． C． D．
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（ ）。

①体积变小，表面积变大
②体积变小，表面积变小
③体积、表面积均不变
④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2
⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2
⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2
A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤
二、填空题
9．（________） （________）
（________） （________）（________）
（________）（________）
10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。
11．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（________）。
12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和（________）。
13．男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有（________）人。
14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。
15．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（___）cm，宽是（____）cm，高是（____）cm，表面积是（____）cm2，容积是（___）cm3（铁皮厚度不计）

16．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（______）个。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题。

19．求未知数。

20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？
21．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
24．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？
25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）
（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（ ）形，面积是（ ）cm2。
（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．如图是由棱长的正方体搭成的，所有表面涂成了颜色。

（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？
（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
分别将每种切法增加的面积计算出来，再进行比较即可。
【详解】
A．增加了长为10厘米、宽4厘米的两个长方形，10×4×2＝80（平方厘米）；
B．增加了长为5厘米、宽4厘米的两个长方形，5×4×2＝40（平方厘米）；
C．增加了长为10厘米、宽5厘米的两个长方形，10×5×2＝100（平方厘米）；
故答案为：C。
【点睛】
明确每种切法增加的长方形的长和宽各是多少是解答本题的关键，从而进一步解答。
2．C
解析：C
【分析】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。
【详解】
选项A，图案形状发生了改变，不符合题意；
选项B，图案形状发生了改变，不符合题意；
选项C，是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；
选项D，不是绕点O旋转得到的图案，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
先把求出合数，用2×2×3×5，再求出合数的所有因数，即可解答。
【详解】
2×2×3×5＝60
60的因数有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12个。
故答案选：D
【点睛】
本题主要考查求一个数的因数的方法，熟练掌握求因数的方法并灵活运用。
4．A
解析：A
【分析】
根据题意可知，四（2）班的人数是6和4的公倍数，据此解答。
【详解】
6＝2×3
4＝2×2
所以6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。
12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48
故选择：A
【点睛】
此题考查了公倍数的相关应用，先求出最小公倍数是解题关键。
5．A
解析：A
【分析】
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。
【详解】
A．：7＝1×7，分母里含有质因数7，那么不能化成有限小数；
B．：8＝2×2×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数；
C．：40＝2×2×2×5，分母中含有因数2和5，那么能化成有限小数
D．：2＝1×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数。
故答案选：A
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
6．B
解析：B
【分析】
根据题意：把第一堆沙子的重量看成单位“1”，比第二堆沙子重，则第二堆沙子的重量为：（1－）x。
【详解】
（1－）x＝x
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．C
解析：C
【解析】
【详解】
长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高=60÷4=15，所以高为3cm。挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误。
小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm
挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）
挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）
因此④正确，⑤⑥错误。
故答案为C
二、填空题
9．2.06 5.4 0.78 780 2 900
【分析】
（1）高级单位变低级单位乘进率1000；
（2）低级单位变高级单位除以进率1000；
（3）低级单位变高级单位除以进率1000；
（4）因为1立方分米＝1升是等量的，再由高级单位变低级单位乘进率1000；
（5）单名数变复名数，把2900ml拆分为2000ml和900ml，然后把2000ml变为L除以进率1000得2L，900ml不变，据此解答。
【详解】
由分析得，
35000 2.06
5.4 0.78780
2900
【点睛】
此题考查的是单位换算，熟记单位之间的进率是解题关键。
10．
【分析】
分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；
假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。
【详解】
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】
本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。
11．180
【分析】
这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。
【详解】
分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。
【点睛】
掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
12．10
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的。
【详解】
因为两个合数的最大公因数是1，所以这两个合数是互质数，90＝3×3×2×5所以这两个数：2×5＝10、3×3＝9。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，并且两个数的独有质因数应该是互质的。
13．12
【分析】
要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。
【详解】
36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘即可。
14．3
【分析】
如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。
【详解】
一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要3个相同的小正方体才能搭成。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-
解析：10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-5×2=30（厘米）
宽是20-5×2=10（厘米）
高是5厘米，
所以表面积是：
40×20-5×5×4
=800-100
=700（cm2）
容积是：
30×10×5=1500（cm3）
所以答案是：30，10，5，700，1500
16．9
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
32＝9（个），所以如果称2次保证找到次
解析：9
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
三、解答题
17．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
18．；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
解析：；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝0
（＋）×12
＝×12＋×12
＝1＋
＝
19．；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解析：；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义
解析：
【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。
21．13时09分
【分析】
喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。
【详解】
8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时
解析：13时09分
【分析】
喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。
【详解】
8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时09分
答：下次同时喷水是13时09分。
【点睛】
本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一共浇了所有果树的。
（2）1－＝
答：第二天下午要浇。
【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。
23．186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知
解析：186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。
【详解】
12×8＋12×3×2＋8×3×2－30
＝96＋72＋48－30
＝216－30
＝186（平方米）
（2）0.2×186＝37.2（千克）
答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。
【点睛】
这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30
解析：2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。
【点睛】
考查了体积的等积变形，注意单位换算。
25．（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成
解析：（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；
（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。
【详解】
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。
（1）和（2）（3）如下图所示：

【点睛】
首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。
26．（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；因为每
解析：（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；因为每个正方体的体积是2×2×2＝8（cm3），所以这个组合体的体积是8×10＝80（cm3）；
（2）位于底层最后一排，靠最左边的一个正方体，前面、右面、上面都有正方体相接触，再排除与地面接触的一个面，就只有2个面涂色了，只有2个面涂色的正方体有1个；
（3）底层最前排最右边的一个正方体、底层第二排最右边的一个正方体、顶层最后一排最左边的一个正方体是只有3个面涂色的正方体，只有3个；
（4）正方体有6个面，要看4个面涂色的正方体，就要看哪个正方体有2个面被压住或者与其他面接触，这样的正方体有4个。分别位于①底层最前排最左边一个；②底层最后一排最右边的一个；③顶层第一排的一个；④顶层第二排最右边的一个正方体。
【详解】
结合组合体的小正方体具体排列方式，以及我们的观察可知：
（1）3＋4＋3＝10（个）
2×2×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
答：一共有10个正方体，体积是80cm3。
（2）只有2个面涂色的正方体有1个。
（3）只有3个面涂色的正方体有3个。
（4）只有4个面涂色的正方体有4个。
【点睛】
在数正方体个数的时候，不要忽略了底层被压住的几个；可以用学具照样子摆一个组合体，这样方便我们观察，通过准确的观察，能够发现符合要求的正方体各有几个。