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2024年人教版四4年级下册数学期末复习题（附答案）
1．小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的（ ）。
A． B． C． D．
2．看一本书，3天看了全书的，照这样算，还要（ ）天把书看完。
A．6 B．9 C．12
3．一张长80厘米，宽50厘米的长方形纸，要分成大小相等尽可能大的正方形，且没有剩余，可以分成（ ）。
A．40个 B．50个 C．80 D．4000个
4．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．加上18 D．乘4
5．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500
{}答案}D
【解析】
【分析】
设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。
【详解】
设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，
x＋2x－36＝1500
3x－36＋36＝1500＋36
3x＝1536
3x÷3＝1536÷3
x＝512
答：买来科技书512本。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。
6．两个偶数的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此选择。
【详解】
两个偶数的和还是2的倍数，所以一定是偶数。
故选择：B
【点睛】
此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，另外奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。
7．一个圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
{}答案}D
【解析】
【分析】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，根据圆的周长公式分别求出圆的周长，两者的差即为增加的长度。
【详解】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×3.14×（r＋1－r）
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活应用，学生应掌握。
8．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。
A．30 B．60 C．90 D．150
{}答案}D
【解析】
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。
【详解】
30°×5＝150°
即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。
故答案为：D
【点睛】
关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
9．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就变成了最小的质数。
10．＝＝（ ）÷25＝（ ）（填小数）。
11．5和30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油（________）千克，榨1千克油需（________）千克黄豆。
13．红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，黄花有（______）朵，当x＝7时，黄花有（______）朵。
14．A÷B＝12，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小刚从一楼上到三楼需要36秒，照这样计算，他从一楼上到十二楼需要（________）秒。
16．一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较小部分的圆心角是（ ）度。

17．有两根木棒，长分别是和，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长是（________）。
18．小华有下面4枚邮票，用这些邮票能付（________）种不同的邮资。

19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．如图，将一个圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成了一个近似的长方形。拼成的近似长方形的周长是16.56厘米，圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．五（1）班同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集千克。两个小组一共采集树种多少千克？
25．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）
26．“时代新人”宣传版面是一块长120厘米，宽80厘米的长方形，现准备将版面分成若干个相同的正方形小版面，而且没有剩余。每个正方形版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？
27．果园里有桃树157棵，比苹果树的3倍少23棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）
28．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至拉萨，两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90km/时，慢车的速度是73km/时，相遇时快车比慢车多行驶204km，两列火车行驶几小时后相遇？
29．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
30．某公司近几年生产总值情况统计图。

（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（ ）万元。
（2）乙公司（ ）年和（ ）年生产总值都是200万元。
（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。
（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。
1．A
解析：A
【分析】
全天共24小时，小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的几分之几就用9÷24即可。
【详解】
9÷24＝＝
故选A。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。
2．B
解析：B
【分析】
将这本书看作单位1，单位1中有4个。由题可知，看全书的需要3天，那么可利用乘法求出看全书需要多少天。最后用看全书用的天数减去已经看了的3天，得到还要多少天把书看完。
【详解】
3×4－3
＝12－3
＝9（天）
所以，还要9天把书看完。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数的意义，对全书的有清晰的认识是解题的关键。
3．A
解析：A
【分析】
根据“分成大小相等尽可能大”和“没有剩余”可知，就是求80和50的最大公因数，据此求出正方形的边长，再用长和宽分别除以边长求出沿长可以分多少个，沿宽可以分成多少个，再相乘即可。
【详解】
80＝2×2×2×2×5；
50＝2×5×5；
80和50的最大公因数是2×5＝10；
所以分成的正方形的边长为10厘米；
（80÷10）×（50÷10）
＝8×5
＝40（个）；
故答案为：A。
【点睛】
解答本题的关键是根据“分成大小相等尽可能大”和“没有剩余”明确就是求80和50的最大公因数，进而求出边长，再进一步解答即可。
4．D
解析：D
【分析】
先将分子加上12计算出变化后的分子，再利用除法算出分子变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分母也应乘或除以相同的倍数，据此选出正确选项即可。
【详解】
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以，分子乘了4，分母也应乘4。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．7
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
2＝，12－5＝7（个）
分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10．10；40；1.6
【分析】
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即16÷8＝2，第一个空填：5×2＝10；
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝8÷5；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即25÷5＝5；第二个空填：8×5＝40；
根据分数化小数的方法，用分子除以分母结果用小数表示即可，即第三个空填：8÷5＝1.6
【详解】
＝＝40÷25＝1.6
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质、分数与除法的关系以及分数化小数的方法，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
11．30
【分析】
由题意知：30是5的倍数，5是30的因数，对于这样的两个数，最大公因数就是5，最小公倍数就是30。据此解答。
【详解】
5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30。
【点睛】
如查两个数是倍数和因数的关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是最大公因数。
12．34
【分析】
用油的重量除以大豆的重量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用大豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克黄豆。
【详解】
34÷100＝0.34（千克）；
100÷34＝（千克）；
【点睛】
本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析、解决问题的能力。
13．3x＋5 26
【分析】
红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，求黄花有多少朵，根据题意，先用乘法求出红花的3倍，然后加上5；将x＝7代入关系式进行计算即可。
【详解】
黄花有：3x＋5
当x＝7时，黄花有：3×7＋5＝26（朵）
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
14．B
解析：B A
【分析】
根据“A÷B＝12”可知，A和B存在倍数关系，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
A÷B＝12，那么A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
【点睛】
解答本题的关键是明确A和B存在倍数关系，熟记两个数为倍数关系时，最大公因数与最小公倍数的求法。
15．198
【分析】
小刚从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3－1＝2个，共用了36秒，那么走一个楼梯间隔数用：36÷2＝18（秒）；如果，他从一楼上到十二楼的间隔数是：12－1＝11（个），要用：11
解析：198
【分析】
小刚从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3－1＝2个，共用了36秒，那么走一个楼梯间隔数用：36÷2＝18（秒）；如果，他从一楼上到十二楼的间隔数是：12－1＝11（个），要用：11×18＝198（秒）；据此解答。
【详解】
根据分析可得，
36÷（3－1）×（12－1）
＝18×11
＝198（秒）
小强从五楼爬到十楼要用198秒。
【点睛】
本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数－1。
16．；120
【分析】
整个钟面共有12个大格，其中较小的部分有4个大格，用4除以12就是较小部分是整个钟面的几分之几；用360°乘以较小部分占整个钟面的分率即可得到较小部分的圆心角度数。
【详解】
解析：；120
【分析】
整个钟面共有12个大格，其中较小的部分有4个大格，用4除以12就是较小部分是整个钟面的几分之几；用360°乘以较小部分占整个钟面的分率即可得到较小部分的圆心角度数。
【详解】

360°×＝120°
【点睛】
此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
17．4
【分析】
已知这两根木棒长度分别是20厘米和44厘米，截成同样长的小棒且没有剩余，就是求20和44的最大公因数。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20；
44的因数：1、2、4、11
解析：4
【分析】
已知这两根木棒长度分别是20厘米和44厘米，截成同样长的小棒且没有剩余，就是求20和44的最大公因数。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20；
44的因数：1、2、4、11、22、44；
则最大公因数是4，每根小棒最长是4厘米。
【点睛】
两根木棒长度不一样，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，那么小棒的长度就是两个木棒长度的公因数；要求每根小棒最长的长度，就是求最大公因数。充分理解最大公因数的意义，并与生活实际相结合，是解题关键。
18．8
【分析】
用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。
【详解】
1张邮票有：80分、1.2元两种；
2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2
解析：8
【分析】
用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。
【详解】
1张邮票有：80分、1.2元两种；
2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2元＝2元，三种；
3张邮票有：80分＋80分＋1.2元＝2.8元、1.2元＋1.2元＋80分＝3.2元，两种；
4张邮票只有：80分＋80分＋1.2元＋1.2元＝4元，一种。
共有2＋3＋2＋1＝8种
【点睛】
本题主要考查应用枚举法解决组合问题，解题时要按照一定的规律进行计数，避免遗漏与重复。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．56 12.56
【分析】
把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个宽等于半径，长等于圆的周长的一半的长方形，长方形的周长=圆的周长＋半径×2，可求出圆的半径，根据圆的周长公式：π×半径
解析：56 12.56
【分析】
把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个宽等于半径，长等于圆的周长的一半的长方形，长方形的周长=圆的周长＋半径×2，可求出圆的半径，根据圆的周长公式：π×半径×2；求出圆的周长；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积。
【详解】
圆的半径：16.56÷（2＋3.14×2）
＝16.56÷（2＋6.28）
＝16.56÷8.28
＝2（厘米）
圆的周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键是明确圆拼成近似长方形的周长等于圆的周长加上半径×2.
21．；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
解析：；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
22．10；；1
；0；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
第四题先
解析：10；；1
；0；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
第四题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
第五题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第六题按照从左到右的顺序计算即可，
【详解】

＝
＝3.4÷0.34
＝10；

＝
＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝；

＝
＝0；

＝
＝
＝
＝
23．；；
【详解】
解：
解：
解：
解析：；；
【详解】

解：

解：

解：

24．千克
【分析】
先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（千克）
答：两个小组一共采集树种千克。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：千克
【分析】
先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（千克）
答：两个小组一共采集树种千克。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．5千米，0.5千米。
【分析】
根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设超音速
解析：5千米，0.5千米。
【分析】
根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒。
9x－x＝4
8x＝4
x＝0.5
0.5＋4＝4.5（千米/秒）
答：火箭每秒飞行4.5千米，超音速飞机每秒飞行0.5千米。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
26．40厘米；6个
【分析】
根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。
【详解】
120＝2×2×2×3×
解析：40厘米；6个
【分析】
根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。
【详解】
120＝2×2×2×3×5
80＝2×2×2×2×5
120和80的最大公因数是：2×2×2×5
＝4×2×5
＝8×5
＝40
每个正方形版的边长最长是40厘米；
120÷40＝3（个）
80÷40＝2（个）
3×2＝6（个）
答：每个正方形版面的边长是最长是40厘米，可以分成6个这样的正方形小版。
【点睛】
本题考查最大公因数的求法，两个公有质因数的连乘积是最大公因数。
27．60棵
【分析】
分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。
【详解】
解：设苹果树有x棵。
3x－23＝157
3x＝157＋23
3x＝1
解析：60棵
【分析】
分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。
【详解】
解：设苹果树有x棵。
3x－23＝157
3x＝157＋23
3x＝180
x＝60
答：果园里有苹果树60棵。
【点睛】
找出苹果树的棵数与桃树棵数之间的等量关系是解答本题的关键。
28．12小时
【分析】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。
【详解】
204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（时）
答：两列火车行驶1
解析：12小时
【分析】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。
【详解】
204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（时）
答：两列火车行驶12小时后相遇。
【点睛】
解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差＝两车行驶的时间。
29．74平方米
【分析】
有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，那么内圆半径为40÷2＝20（米），外圆半径为20＋1＝21（米），根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝
解析：74平方米
【分析】
有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，那么内圆半径为40÷2＝20（米），外圆半径为20＋1＝21（米），根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，求出石子路的面积。
【详解】
40÷2＝20（米）
（20＋1）2×3.14－202×3.14
＝212×3.14－202×3.14
＝128.74（平方米）
答：石子路的面积是128.74平方米。
【点睛】
此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。
30．（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产
解析：（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产总值是0万元，2012年是50万元。据此利用加法，求出甲公司2011～2012年的生产总值；
（2）观察折线统计图，发现乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）根据两根折线的变化情况，总结出两个公司2013～2015年的生产产值增长状况；
（4）选择生产产值增长较快的公司，去应聘。
【详解】
（1）50＋0＝50（万元），所以，甲公司2011～2012年的生产总值是50万元；
（2）乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）2013～2015年，甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长；
（4）我会选择甲公司去应聘，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。