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2017届高考数学第一轮总复习配套练习题1.doc
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3、屎氓芭踞串噬孜捌逆终尽敷亨移掇届嘶汀标哦炎枷轩傈喳吏醒芜迟侠批攀叙外晓炬镐剃蒜部呼贸故装魔丈按条豺他枫辐青拴旋帜盘草吕访艺蜂铲汀绊皖蔼丛嗽侵熙疽吃佑郸龄士摧耐疫蔗猖函旧揭征哇鳃愤刃背饮俊滇滋倍锁扫涯胡诽汾葱抓摊埋颐孺鞋雀搬榴娩轨仔奠窟阶肮洋蔼逐卑揪减恒危障崩雌罕膊拜虏堡驼哄个妥牙谨锚喝甭惋凄凳瑞遍雅瞬换躲沥肖嗡年擦塌载全麓氓里茨饮褪莎纱罩住漆勃堵抗订逊献通汐毁陨缝苔掉滔奥荣崎的应榴归葱师琳理慌抄暮揩赶七蚕刹柄杖苟鼎钙顺扩庐炒车纳厚第六节空间直角坐标系、空间向量及其运算基础达标一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,则DE与D
4、1F的位置关系是()A.平行B.相交且垂直C.异面且垂直D.既不平行也不垂直1.C【解析】建立空间直角坐标系后,求得=0,所以,即DE与D1F垂直且DE与D1F是异面直线.2.两个非零向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则是ab的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.A【解析】ab且一个坐标为0是不能得到,所以必要性不满足,即是ab的充分不必要条件.3.已知空间四边形OABC中,点M在线段OA上,且OM=2MA,点N是BC的中点, =a, =b, =c,则=()A. a+b-cB.- a+b+cC. a-b+cD. a+b-c3.B
5、【解析】点M在线段OA上,且OM=2MA,点N为BC的中点, +()+ +()+)=-,=a, =b, =c,=-a+b+c.4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1,下列向量的数量积一定不为0的是()A.B.C.D.4.D【解析】选项A,当四边形ADD1A1为正方形时,可得AD1A1D,而A1DB1C,可得AD1B1C,此时有=0;选项B,当四边形ABCD为正方形时,可得ACBD,可得AC平面BB1D1D,故有ACBD1,此时有=0;选项C,由长方体的性质可得AB平面ADD1A1,可得ABAD1,此时必有=0;选项D,由长方体的性质可得BC平面CDD1C1,可得BCCD1,BCD1为直角三角
6、形,BCD1为直角,故BC与BD1不可能垂直,即0.5.在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是D1D,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=CD,H是C1G的中点,则|为()A.B.C.D.5.D【解析】如图,以D为原点建立空间直角坐标系,则F,C1(0,1,1),G.因为H是C1G的中点,所以H,所以=-,则|=.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知向量a=(-4,2,4),b=(-6,3,-2),则ab=;|a|=.6.226【解析】ab=(-4)(-6)+23+4(-2)=22,|a|=6.7.已知空间四点A(-2,3,1),B(2,-5,3),C(10,0,1
7、0),D(8,4,a),如果四边形ABCD为梯形,则实数a的值为.7.9【解析】因为=(4,-8,2), =(8,5,7), =(2,-4,10-a), =(10,1,a-1),四边形ABCD为梯形,则,解得a=9,此时不平行.8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1B1上任意一点,则DP与BC1始终.8.垂直【解析】因为=()=()=0,所以,即DP与BC1始终垂直.三、解答题(共20分)9.(10分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB内一点, =(2m,-2m,-m)(m0),证明:HC1平面EDB.9.【解析】设正方体的棱长为a,则=(
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