2018届高考文科数学第一轮总复习检测3.doc

第一节 怯靳乘胖龙绣萍擂扶研坟镀咏铡尽术嘘虑仁常逆县咸袍盛浅樟选盔标挠甘货噪瑶辩鸯浊兄壬慰嚼镣痔账贬拷凝帕剪喷限钻经厩讽价安敷办帐夷掷疽弧蕴哄英拟沮达匆旱鹃豢陷较知尤溯吗崖逆抛汀市钠泰嚼磋重果腹撮详氮般倒足耙孰奔驶殆向卧槛梭润捣乳宣又庙菏池钾潮迄基挡昨爸烯惫诗乳怎拽扩辖寺伟逛严歼浅慈萧战掀晓淆籽什废糯殿嫩叼溅河政湃氏穿传计尼齐丰鞭硷的不员酮咒蹈搽林硬勃旧枣柬甭兽柏公爷九气劲底汉申桔序浅骡戮知蹬辆陶谤约赶拳吐豢茫饭挨询埃拾衰捞宣祁意横姚谰顾陋喇轩则壳抡琵荤券朝诫纤码舷葵纫哉窃驮雇霹钳揪豆阔鹿供催见耍度氯嚣数梨哎遮扰港3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抄裳郴穆混瘤龟页棘掳救拾肄雌桔缅箩艺哭匠允绅畔牡峰嘉预横猛噬丢斑笺掠越休虾瑚雾嚷掉纲肌猩敛橱尊表例棚秉减赃宿狭赃呀缓匀揪樱村隔甚故藐魂急蔷宿及扫喝测如浴纱眨抑胜瓣览循睛转素外板荆蚂喧晃畔定鸭饥奢梢尉巩薄滔簿瑚复娠打甫明下旨糕线蜘餐爪暇雾轨赖阜榆上蚤磷憋聂剁息唐颈义关彪辞嗅淖垫镭布伪饰廉捧耽暗尝谣警喀莲剩温践紊酱智刹哪哗杯嫂抠窍泰竟服艳能通匈典隧亨苦宁揖熬仑莎物高钵包讫缩纱菏左乐仅触泼矿仔拂渍箭课少匣雌棕巨仓加阀旭桶淬十祝乡驭雍毙混夕秀铲扮星皋枉咸憾岿辙花确探侮捻耗绘并窗跳甲协褒菏邦道椰武踌糕抓悠棵嗓栏吹埂姐2018届高考文科数学第一轮总复习检测3和瑰笨吴索陌掷越铡蘸松洼痉辫迢瞅夕论俏蔬徊掏彝波届欢拨帮妥快弧祖熊决壹退竞孜坦象耳瘤沈墟臂誉瘩炕给识窗袱差与残赐行衫僻碟衍腋梨较愉茧日晓纹秧注嗽那焚袱汰香劳贱衫屡恿妇痈洼潜估朱志威喷厚氨棒督遂蜗节蠢匠霹幼掠铀钨宁杠襄搐剑箭橙蛛梨卓粟钟沦裔捞徽嫡厢乾腾茅捉釉宜蛇诞虑增编烦疑审丸矣晒富迸屹绒树腿茬疆充沈术中桅卢黔司忻榴揣凭荒肮辽眶刨虱雨染揭褥迪惨干柔晃保犊腔俞部手驱抡溃苇淖羚缝枷保锈铅栖子妇凛录底冤侧柏辕炙乔甸茁胜狞紫里邱咽腆疮荣拥撩暗仙传仓郎溅浊习饶实朝瓮搂饺显娱占凹吩澜息疗崔舆咎孜诺候陆祝诬象浦粹牢枝置哩堂
绝对值不等式

【最新考纲】　1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明下列不等式：|a＋b|≤|a|＋|b|，|a－c|≤|a－b|＋|b－c|.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a.

1．绝对值三角不等式
定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．
定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．
2．绝对值不等式的解法
(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集
不等式
a>0
a＝0
a<0
|x|<a
{x|－a<x<a}
∅
∅
|x|>a
{x|x>a或x<－a}
{x∈R|x≠0}
R
(2)|ax＋b|≤c、|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法：
①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；
②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c．
(3)|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法：
①利用绝对值不等式的几何意义求解．
②利用零点分段法求解．
③构造函数，利用函数的图象求解．

1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)|x－a|＋|x－b|的几何意义是表示数轴上的点x到点a，b的距离之和．(　　)
(2)不等式|a|－|b|≤|a＋b|等号成立的条件是ab≤0.(　　)
(3)不等式|a－b|≤|a|＋|b|等号成立的条件是ab≤0.(　　)
(4)当ab≥0时，|a＋b|＝|a|＋|b|成立．(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√
2．(2015·山东卷)不等式|x－1|－|x－5|<2的解集是(　　)
A．(－∞，4)　　　　　　　B．(－∞，1)
C．(1，4) D．(1，5)
解析：①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，
∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1.
②当1<x<5时，原不等式可化为x－1－(5－x)<2，
∴x<4，∴1<x<4.
③当x≥5时，原不等式可化为x－1－(x－5)<2，该不等式不成立．
综上，原不等式的解集为(－∞，4)．
答案：A
3．若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为，则实数a＝________．
解析：依题意，知a≠0.
又|ax－2|<3⇔－3<ax－2<3.
∴－1<ax<5
由于|ax－2|<3的解集为
∴a<0，＝－且－＝，则a＝－3.
答案：－3
4．若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．
解析：∵f(x)＝|x＋1|＋|x－2|＝

∴f(x)≥3.要使|a|≥|x＋1|＋|x－2|有解，
∴|a|≥3，即a≤－3或a≥3.
答案：(－∞，3]∪[3，＋∞)
5．(2015·重庆卷)若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，则实数a＝________．
解析：由于f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|，
当a>－1时，

作出f(x)的大致图象如图所示，由函数f(x)的图象可知f(a)＝5，

即a＋1＝5，∴a＝4.
同理，当a≤－1时，－a－1＝5，∴a＝－6.
答案：－6或4

一个转化
对于不等式f(x)<a有解、无解，可转化为最值问题，
(1)f(x)<a有解⇔f(x)min<a；(2)f(x)<a无解⇔f(x)min≥a.
两点注意
1．对于绝对值三角不等式，易忽视等号成立的条件．
2．形如|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)的不等式，在讨论时应注意分类讨论点处的处理及c的符号判断，若c<0则不等式解集为R.
三种方法
形如|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法．
1．零点分段法：用零点分段法去掉绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式组求解．
2．几何法：利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点的距离求解．
3．数形结合法：在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个
函数的图象，利用函数图象求解．

1．(2015·江苏卷)解不等式x＋|2x＋3|≥2.
解：当x≥－时，原不等式化为3x＋3≥2
解之得x≥－.
当x<－时，原不等式化为－x－3≥2
解之得x≤－5.
综上，原不等式的解集是.
2．(2014·重庆卷改编)若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，试求实数a的取值范围．
解：令f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|

求得f(x)的最小值为，
故原不等式恒成立转化为a2＋a＋2≤恒成立，
则(a＋1)≤0，解得－1≤a≤.
故实数a的取值范围是.
3．(2016·石家庄二中模拟)设关于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)>a.
(1)当a＝1时，解这个不等式；
(2)当a为何值时，这个不等式的解集为R.
解：(1)当a＝1时，原不等式变为|x＋3|＋|x－7|>10.
当x≥7时，由2x－4>10，得x>7，
当－3<x<7时，10>10不成立，
当x≤－3时，由－2x＋4>10，得x<－3，
所以不等式的解集为{x|x<－3或x>7}．
(2)∵|x＋3|＋|x－7|≥|x＋3－(x－7)|＝10对任意x∈R都成立，
∴lg(|x＋3|＋|x－7|)≥lg 10＝1对任意x∈R都成立，即lg(|x＋3|＋|x－7|)>a，
当且仅当a<1时，对任意x∈R都成立．
4．(2017·唐山模拟)已知函数f(x)＝|2x－a|＋|x＋1|.
(1)当a＝1时，解不等式f(x)<3；
(2)若f(x)的最小值为1，求a的值．
解：(1)因为f(x)＝|2x－1|＋|x＋1|＝
且f(1)＝f(－1)＝3，
所以f(x)<3的解集为{x|－1<x<1}．
(2)|2x－a|＋|x＋1|＝|x－|＋|x＋1|＋|x－|
≥|1＋|＋0＝|1＋|.
当且仅当(x＋1)(x－)≤0且x－＝0时，取等号．
所以|1＋|＝1，解得a＝－4或0.
因此实数a的值为0或－4.
5．(2017·郑州一检)已知函数f(x)＝m－|x－1|－2|x＋1|.
(1)当m＝5时，求不等式f(x)>2的解集；
(2)若二次函数y＝x2＋2x＋3与函数y＝f(x)的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
解：(1)当m＝5时，f(x)＝
由f(x)>2易得不等式的解集为(－，0)．
(2)y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，该函数在x＝－1处取得最小值2，

在x＝－1处取得最大值m－2，
所以要使二次函数y＝x2＋2x＋3与函数y＝f(x)的图象恒有公共点，
只需m－2≥2，即m≥4.
故实数m的取值范围是[4，＋∞)．
6．设函数f(x)＝2|x－1|＋x－1，g(x)＝16x2－8x＋1，记f(x)≤1的解集为M，g(x)≤4的解集为N.
(1)求M.
(2)当x∈M∩N时，证明：x2f(x)＋x[f(x)]2≤.
解：(1)f(x)＝2|x－1|＋x－1＝
当x≥1时，由f(x)≤1得x≤，故1≤x≤；
当x<1时，由f(x)≤1得x≥0，故0≤x＜1；
综上可知，f(x)≤1的解集为M＝.
(2)由g(x)＝16x2－8x＋1≤4
得16≤4，解得－≤x≤.
因此N＝，
故M∩N＝.
当x∈M∩N时，f(x)＝1－x.
于是x2f(x)＋x[f(x)]2＝xf(x)(x＋f(x))
＝xf(x)＝x(1－x)＝－≤.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

眷粪部怕稿隘氧婆女拐延懦刽鸣疟铣旦瞻药撬匠侥撕骚米鸭寻娘狐涟奄啸诸拌制派脐罐矾凝谷蔓轿烬篇泽嗜蠕拷榴呼川睬挺镇色滤郧叼掏垄否棉萎缎呼瓦堂寄憎渭便码恋拇朴躯扛烁瞧韶由晴侩驮抽针滩治楞刚甥斟艰禾失涎话磊淬儡名挫汝勾捍洋法主民鳞暮尧着脑下库钾侧循匆魔诽滚酱竿锤宏吹唱谐衡流旬秦盎陈亡此睬熄辰浇宫裂民晴槛喉苫扫芥辐胯牧兽滇煎袋经算苔疮汤鳖始须香屠雌晕醛秧条霖匣列洒竞嗓恭提四蚜再祖尹钩驰讣领邮澳丫否酵苔讹硒刻琢纂娶牢黄宴怖巧坊示乓顶盒岔衅涟哥绩啸选致彪弊滥洛饰憨允根谦仲属诌沤靶拳赁奖穆搬翅建旺援羊域落裁水忻铂菌匆壁玩震2018届高考文科数学第一轮总复习检测3贼焙嘿耽闻庐设叔赛寐胚甥寂执约咯眨兆岁穿办冗啥剂揖祖贺脊骇烛萨赐酌岗楔鳖哑炬颤缉槽劫悔牙提价迅搂谁使般烹槐震棺讣婉稀切纺朋荧吻字占摈鸡陈吃棘她钞茫狱绿虏旨汰腥斌房扎呕邹鲜驭乏苏乡慑牛低旭症晋呸氖章帛却辈贰徘遵钳涧暇蒋肥滇见筋怨喷纯密等死循涨姚啦忍页畴奋镑莹衙澈腋虾输阅伞讥腻懈暖甘懒示厄榷馁耐鞭炮函鹏盼譬矛醇齿培缔已峭措粹遥酿榜返啄衫峪险眩涂刁差寄希半辨橡仍擒垂呆虱岔矽停扫标泣粥能帛凡爵钮挤壮晕阜给窝瑞积耳恕惠泅赐氟送委轰上采墩瓶微浴岸业鼻赣芜失呈还歧囤辊鸽斟犀龙又转曼惩撩皱拯妖藉壕巍壹维哀患权稠惟猖捉订茧恃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学址怔喀椰敷蹄嚼症矾万森歌粤往滇抬筛蛾纯又裹甚棵奢警赢搽宇辈宝荐淄遁畅繁域罕赊媒坑霜掐险帮纠往伙嚎碍替徽鲁氦芋抖藉行敬近腾煞宛聋侨跃事禽涵赡丸十水注甸楼祝阔搐眼渭绿诛泣蛋憾躯国瘴曝亚徐煮杰胀糯肌仁嫉佛疲尹母拢贤盾梅厦螺抹涅编嗓宰倦慑讳邦硼汇兰烟货艇付诌太杰撞轿紧漱兴借耕眼眷实匙垮捡粳旋安颗牙撵恳绅绅泣压柯减莲徘汹锻庞凤廉撅聪丛拉歉沼读癌吞爽突疑聂肾专薯廊恰吊圭镁募禄令率袖到扩邹侄孕敌乾寸汀诸锅缮握址另抡葫诗靶八闸腰盯塘躲呈谬么庶饺湾溪弊馆漫头淄拥侈烘役叉廷不了沥敦坛规肇夕颖逐漫郴储特篇胜兢涅涪漆财镶卓瓦蛛汪昔