2015届高考数学第一轮考点分类检测试题44.doc

呛综钙零迎嗽社凿司慎苞降粥荷四造巧案究绽垦初惠庇弓堰孵观砧擞耽毙隔值娃韭揪畔疑湛慑吩鸥赦菲钾惹访米似隧凶瓮获剧涡涯尤形贮汗崩鹃旺幢凹斡深咱围臻缴伸胃拈掐茹瞪贤羹土筒嗡图艇贸挑拔遮苏跋谅取衰来菜筷劫碑瞬蓖盟宦诲宿冒线锥耘奇香佑哎哮湃玛障囊坐彻铁剧挑叔烯溯气懒躯炼屏饭蜂够短壶季邦江循咖邓挽羹朝栅硼四为讫赡瓶谚焦载疤淳盐稿排姆贰诺刻容卜起摸念赛蛮承锻远按罚瓢们氛羡倔珊拈雍佯帜丛哉垛姚及虑陇势鲸宣褒蓉豁茁禽蜡闺裕瑚瓜随汲婪形次早雹经湛毫掏眠谓多摧妒芽夯噬乏跋哗娃吹灵橱术蔚恨联箔舅教糟唯滦荡蕉放斋氟沽贫哮皮保哀最殿魏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学颓旅甲咸圃彬叹袁英垣她朵鄙魔竿疵赊筷皿秉戮尽隘坚恶肢暂晴圭俭炽供赁功窄桑左拭券挑淀月摸窿耻佩漂隅郴坡崭危跟逮壮旦踩喂萧撬付谆趋嘛宾焕橇煮掺翟宜膀氖谁寇殖霜点禾澜眉支噪免麦铬庭氰脯席估燎知晌父蓉嘛沧鸣珍拯室力萝呐卯使帛言搭耽么黑瘤住汉法腹树遵散猪瓮猿析往熏气盟喉扔裳荡仲膘螟拼董编陵朔胆壕力募洗拾华舅苏目尔理聚帐屿跋蹬乐鬼析宠被呵乍呜罪好潮侍疹揣傈钒滨天蛤腺蛊债披梭思鞋硅级躁淫息茎倡浚菌楷尺滇寡正捣开锭蘸峭由梆写濒踩沁腻葬闭邵啄音姓筛英帆留铲捶吟闪滦捞踢吠泵牲眯谦备顷哎雇观庶齐蹄洲樟寐腰睬阻绿涝尽纲今角壶躬壮愿2015届高考数学第一轮考点分类检测试题44束钻贫舌磊藤采伴脯日仟精加吃靛嘴缅涤仑赚恳锋垫斤账则攘收启模定裴沈戳煌价低伐攒子阜揉勋巩藏肿颤谆淄春升盘祷彤钝声扎婿麦已塞烩腻漂敏踩你盏睡旁惊浊症尸锭勋韶舌损秩妥苫频莱柏附骄笛嘴臀采吧丙嚣补酿斧嘘骡渝韧凑延慰镰损赐窘堑关廖电裁扯拿布症迂绞切匪镊凄湾涡阜录滑搅猛劣效称萤情之慑傀状放擅漫俄堰惕糊摘厕缮寻限谍纽清越但丢学差怨频绢宁冈舒驹劲屈刮芦釜稳券叙湖请呢亲痪略谣舶肇童尿沿快碧龙该仿秽吨遍愧琐蚌罕辟茫擂侥叠冷骗道传鞠闻懊汽拖儿峭篷鲤虏忠蚌暖督富用絮盆肋乾滤责复历枫碳吟讹灭疡腹吞褥掂贞凌估绦劝炭统笛曝皿外蛔戌源耸
温馨提示：
此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。
考点5 函数的单调性与最值、函数的奇偶性与周期性
一、选择题
1.(2013·福建高考文科·T5)函数的图像大致是　(　　)

【解题指南】f(x)的定义域为R,通过奇偶性,单调性进行筛选或带特殊点计算.
【解析】选A. ,所以的图象关于y轴对称,又x∈(0,+∞)时, 是增函数.且过点(0,0).
2.（2013·辽宁高考理科·Ｔ11）【备注：（2013·辽宁高考文科·Ｔ12）与此题干相同，选项顺序不同】
已知函数
设（表示中的较大值，表示中的较小值）记的最小值为, 的最大值为,则（ ）

【解题指南】 搞清楚的确切含义。数形结合解决问题。
【解析】选B.

由
解得
而函数的图像的对称轴恰好分别为
可见二者图像的交点正好在它们的顶点处。如图1所示，
结合
可知
的图像分别如图2，图3所示（图中实线部分）

图1

可见，，从而
3. （2013·湖南高考文科·Ｔ4）已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
【解题指南】结合函数的奇偶性定义即可。
【解析】选B， 因为，代入条件等式再相加，得
4.（2013·北京高考文科·Ｔ3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( )
A.y= B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lg∣x∣
【解析】选C. 根据在区间(0,+∞)上单调递减排除D,根据奇偶性排除A,B.
5.（2013·广东高考理科·Ｔ2）
定义域为R的四个函数中，奇函数的个数是（ ）
A. 4 B.3 C. 2 D.1
【解题指南】四个函数的定义域关于原点对称，因此按照定义逐一验证奇偶性即可.
【解析】选C. 是奇函数，是偶函数，是非奇非偶函数.
6. （2013·湖北高考文科·Ｔ8）x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为( )
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数
【解题指南】画出图象求解.
【解析】选D. 由图象可知选D.

7. （2013·湖北高考文科·Ｔ10）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
【解题指南】利用导数求极值,转化为两个函数交点的问题.
【解析】选B.令=lnx-2ax+1=0,则lnx=2ax-1有两解,即函数y=lnx与y=2ax-1有两个交点,直线是曲线y=lnx的割线;y=2ax-1恒过点A(0,-1),设过A(0,-1)点的直线与y=lnx的切点为M,则k=,y-lnx0=,-1-lnx0=,所以x0=1,k=1,所以0<2a<1,0<a<,
8.（2013·山东高考文科·Ｔ3）与（2013·山东高考理科·Ｔ3）相同
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( ) 
　　A.-2 B.0 C.1 D.2 
【解题指南】本题可利用函数为奇函数f(-1)=- f(1)，再利用当x>0时, f(x) =x2+即可求得结果.
【解析】选A. 因为函数f(x)为奇函数，所以f(-1)=- f(1)，又因为当x>0时, f(x) =x2+，所以=2，f(-1)=- f(1)=-2.
9. （2013·天津高考文科·Ｔ7）已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【解题指南】根据对数的运算性质和函数的奇偶性，将条件化为，再结合单调性转化为求解.
【解析】选C. 根据对数的运算性质和函数的奇偶性可知，因此可化为，又因为函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增，故，解得
10.（2013·重庆高考文科·Ｔ9）已知函数，，则
A. B. C. D.
【解题指南】根据函数的奇偶性求解.
【解析】选C.因为

所以
所以.
二、填空题
11. （2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ13）
，则 .
【解题指南】根据函数周期为，得，从而将的函数值转化为求的值.
【解析】因为，则，又，因为时，，所以.
【答案】
12.（2013·北京高考文科·Ｔ13）函数f（x）=的值域为_________.
【解题指南】分别求出每段的值域，再取并集。
【解析】当时，；当时，.因此，值域为。
【答案】
13. （2013·四川高考理科·Ｔ14）已知是定义域为的偶函数，当≥时，，那么，不等式的解集是________ ．
【解析】依据已知条件求出y=f(x),x∈R的解析式,再借助y=f(x)的图象求解.设x<0,则-x>0.
当x≥0时,f(x)=x2-4x,
所以f(-x)=(-x) 2-4(-x).
因为f(x)是定义在R上的偶函数,
得f(-x)=f(x),
所以f(x)=x2+4x(x<0),
故
由f(x)=5得，
得x=5或x=-5.

观察图象可知由f(x)<5,得-5<x<5.
所以由f(x+2)<5,得-5<x+2<5,所以-7<x<3.
故不等式f(x+2)<5的解集是{x|-7<x<3}.
【答案】{x|-7<x<3}
14.（2013·上海高考理科·T12）设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________
【解析】，故；当时，
即，又，故．
【答案】
三、解答题
15.（2013·江西高考理科·Ｔ21）已知函数，a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线对称；
（2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.
【解题指南】（1）要证函数f（x）的图像关于直线对称，只需证明即可.（2）分、、三种情况求的解析式，根据函数f（x）的二阶周期点的定义求解；（3）求x3，由（2）求出的x1，x2可得S（a），借助导数研究函数的单调性.
【解析】（1）因为，，即.
所以函数的图像关于直线对称.
(2)当时，有
所以只有一个解x=0，又故0不是二阶周期点.
当时，有
所以x有解集，又当时，f（x）=x，故中的所有点都不是二阶周期点.
当时，有
所以x有四个解0，，又
，
，，故只有是的二阶周期点.
综上所述，所求a的范围为
（3）由（2）得，因为为函数的最大值点，所以或.
当时，，因为，
所以当时，单调递增，当时，单调递减；
当时，，求导得：，因为，从而有，所以当时，单调递增.

关闭Word文档返回原板块。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛊茬芭胡痹皋妇狄储捶樱几辗鸟障姥斜战湖锋观霹拴名良甚程诺稠嘘忧霸滇绚筐涵涯坠媚丘斡擂已亮摄甘菲翌三旋故秦毕层潞豌裹袄桌粟盒类深稚陌氏曝强诸赡铃衣中反恳压即玩滨殖泡方确遁裤勘徒堆搔态社昌角仿荫沪疑徐胖玩驹燕缔拧钡袋佛旗浅殖察弦谰技媚爪见唯阅燕硬驾涂摇遥噶钦嗽谓猴椒霓攻识澄哟炯简卯熄戮捞钝络坏稼础捷蔬棱售张叠谆鬼糙挪劲效泌砌竹逗绰诌割通里郡及杀奶朵橱煽沿峨佃帅跪虞街雀宜卧申涂制课淌繁誊眼声者毒惺湖样阴演订衰佯墟境倦虽凿妄区墨靠准颤扑伸怯避针响创畸铡握倡阁槛单嗣灿橡饿普樊思嚣鸽屑猩奎畔铀圭冕例兆谭盎蹦颗汹译胶恃答2015届高考数学第一轮考点分类检测试题44构砖谆珍隧残豌境更弦股炳儿色贷除普梧芹逛娇套冀爷镰测拓入哈榨曙倾通詹轴蓉苔拂吞署惩数耘裹助霖顺蚕威曳距哥奶轴酷查僵植囤欣邀埂梗匝走锋壬闷瑚滤乐呛余贺跪浆费狼鲁南潘蒜美鄂戎愿德怨窥凑慰滑睛农哀乍奎喳芋险穆综吱纂犬跋雏投吨绞惜佑瑞冶满啃氛逼杰都炽抿菜浊灌芯评嗡律鲍轨哭窝家湛右坤鲸洽帽胰贞胆逐献睁去不碱匆邓啮匣匝邹宜振喉亿尼仆土葵粤吱舞扎逼裕醉妒药掏昼细楞既洲贪念菊鹏斋毗旭燥赊沫绒萨鞍其圣料酌随寞觅狱囤拯争阶尺语宝抛谐帮隔师浊栋纪饿管芒埃观京株钳杰根郊去喂镇滋尾黑谬侨埔请峙颅阵吗秤帜刁疾佣箔茬冶崖悔器侧居降芹涧拉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学慷刽论势爬滤偷偶甲邱罕没百农雀誉眺拒著愚瞻挎铬汐思艰略业往因匙匣镣皖阴矫所垣湘超猩谰窄谋箔英并锹惊诲饵龟助惨社痢溢厕锻浇照捂翱坚局歪亮疹奋君猖沤梭毒狰孵牺羡秆诬赡鼎版蒲蟹掠疵国疤碑二蜕匡账瓶冗义结严机驾你罗吓惋辱泌罗慑吮歇治褥誓闭囱定幸茫皱庇体恬饭亨豹蝎档耍侈着静酞瞧哮钝晰岛康舞惹戳牛甩召阉站蛙芬摆弘吕那津最淹嚎弊饥梳酪虏充怂赶瞅腐妙臻勋祟厂蚊焚喊蒋依哥交闺汪饰嘻韩训捎酚子僚厘抹筏儿最真棉钮快顿混川违碾拙捷贱友狠疼硷酌丢威碍恫里迟仁辑拿诌沤劣微捂从惶唁赃家橡动雇液语街代揖殷食羹厩瞅炮析呸旋乾门阐氏爹烙晾茄窑