2022-2023学年安徽省安庆市四中学数学九上期末考试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,点A,B是反比例函数y=(x0)图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA、BC,已知点C(2,0),BD=3,SBCD=3,则SAOC为( )A2B3C4D62如图,点,均在上,当时,的度数是( )
2、ABCD3如图,已知抛物线与轴分别交于、两点,将抛物线向上平移得到,过点作轴交抛物线于点,如果由抛物线、直线及轴所围成的阴影部分的面积为,则抛物线的函数表达式为( )ABCD4在RtABC中,C90,各边都扩大2倍,则锐角A的锐角三角函数值( )A扩大2倍B缩小C不变D无法确定5关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1,x2满足x1x22x12x25=0,那么a的值为( )A3B3C13D137方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据,可用如下算式计
3、算方差:,其中“5”是这组数据的()A最小值B平均数C中位数D众数8已知关于轴对称点为,则点的坐标为( )ABCD9如图,将线段 AB 先向右平移 5 个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90,得到线段 AB ,则点 B 的对应点 B的坐标是( )A(-4 , 1)B( 1, 2)C(4 ,- 1)D(1 ,- 2)10方程的根是( )A-1B0C-1和2D1和211如图,在ABC中,ADBC交BC于点D,ADBD,若AB,tanC,则BC( )A8BC7D12如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离,可以在小河边取的垂线上的一点,测得米,则小河宽为( )A米B米C米D米二、填空题(每题
4、4分,共24分)13已知线段a4 cm,b9 cm,则线段a,b的比例中项为_cm14如图,将绕点顺时针旋转得到,点的对应点是点,直线与直线所夹的锐角是_.15在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,并搅均,不断重复上述的试验共5000次,其中2000次摸到红球,请估计袋中大约有白球_个16已知,二次函数的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是_17一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球,这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现,从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右,则m的值约为_18如图,矩形的对角线经过坐
5、标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为,则的值为_三、解答题(共78分)19(8分)如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) 20(8分)在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球,除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸球三次,每次摸出一个球,记下颜色后不放回.请用列举法列出三次摸球的结果,并求出第三次摸出的球是红球的概率.21(8分)在平面直角坐标系中,已知抛物线(1)求抛物线的
6、对称轴;(2)当时,设抛物线与轴交于两点(点在点左侧),顶点为,若为等边三角形,求的值;(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点若对于满足条件的任意值,线段的长都不小于1,结合函数图象,直接写出的取值范围22(10分)如图,反比例函数()的图象与一次函数的图象交于,两点.(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式.(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时,请根据图象直接写出的取值范围.23(10分)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC(1)求证:ADEABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值24(10分)年月日商用套餐
7、正式上线.某移动营业厅为了吸引用户,设计了,两个可以自由转动的转盘(如图),转盘被等分为个扇形,分别为红色和黄色;转盘被等分为个扇形,分别为黄色、红色、蓝色,指针固定不动.营业厅规定,每位新用户可分别转动两个转盘各一次,转盘停止后,若指针所指区域颜色相同,则该用户可免费领取通用流量(若指针停在分割线上,则视其指向分割线右侧的扇形).小王办理业务获得一次转转盘的机会,求他能免费领取通用流量的概率. A B25(12分)如图,二次函数的图象经过坐标原点,与轴的另一个交点为A(2,0)(1)求二次函数的解析式(2)在抛物线上是否存在一点P,使AOP的面积为3,若存在请求出点P的坐标,若不存在,请说明
8、理由26如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O ,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE(1)求证:D是BC的中点(2)若DE=3, AD1,求O的半径参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】先求CD长度,再求点B坐标,再求函数解析式,可求得面积.【详解】因为,BD=3,SBCD=3,所以,,解得,CD=2,因为,C(2,0)所以,OD=4,所以,B(4,3)把B(4,3)代入y=,得k=12,所以,y=所以,SAOC= 故选D【点睛】本题考核知识点:反比例函数. 解题关键点:熟记反比例函数性质.2、A【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出的度数,
9、然后根据圆周角定理可得到的度数【详解】,故选A【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半3、A【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征求出抛物线与x轴交点的横坐标,由阴影部分的面积等于矩形OABC的面积可求出AB的长度,再利用平移的性质“左加右减,上加下减”,即可求出抛物线的函数表达式【详解】当y0时,有(x2)220,解得:x10,x21,OA1S阴影OAAB16,AB1,抛物线的函数表达式为y(x2)221故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、矩形的面积以及二次函数图形与几何变换,观察图形,找出阴影部分的面积等于矩形OABC
10、的面积是解题的关键4、C【解析】在RtABC中,C90,在RtABC中,各边都扩大2倍得:,故在RtABC中,各边都扩大2倍,则锐角A的锐角三角函数值不变.故选C.【点睛】本题考查了锐角三角函数,根据锐角三角函数的概念:锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值可知,三角形的各边都扩大(缩小)多少倍,锐角A的三角函数值是不会变的.5、D【解析】=0,方程有两个不相等的实数根故选D6、B【分析】【详解】x1,x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根,x1+x2=4,x1x2=ax1x22x12x25=x1x22(x1+x2)5=a2(4)5=0,即a+1=0,解得,a=
11、1故选B7、B【分析】根据方差公式的定义即可求解.【详解】方差中“5”是这组数据的平均数.故选B【点睛】此题主要考查平均数与方差的关系,解题的关键是熟知方差公式的性质.8、D【分析】利用关于x轴对称的点坐标的特点即可解答.【详解】解:关于轴对称点为的坐标为(-3,-2)故答案为D.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点坐标的特点,即识记关于x轴对称的点坐标的特点是横坐标不变,纵坐标变为相反数.9、D【解析】在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把
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