人教版中学七7年级下册数学期末质量检测卷.doc

人教版中学七7年级下册数学期末质量检测卷
一、选择题
1．25的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．﹣5
2．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各点在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．直线，直线与，分别交于点，，．若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是 B．的值是
C．的立方根是 D．的值是
7．如图，将一张长方形纸片沿折叠．使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则（ ）

A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上平移1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上平移1个单位到达P3(﹣1，2)，第4次向右平移3个单位到达P4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，…，依此规律平移下去，点P2021的坐标为（　　）

A．(506，1011) B．(506，﹣506)
C．(﹣506，1011) D．(﹣506，506)
九、填空题
9．的算术平方根是___．
十、填空题
10．点A关于x轴的对称点的坐标为____________．
十一、填空题
11．如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则__________．

十二、填空题
12．如图，把一把直尺放在含度角的直角三角板上，量得，则的度数是_______．

十三、填空题
13．如图a是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，若∠AEF=160°，则图 c 中的∠CFE的度数是___度．

十四、填空题
14．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分．若，其中x是整数，且，写出x﹣y的相反数_____．
十五、填空题
15．P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=__________．
十六、填空题
16．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是______．

十七、解答题
17．计算：（1）；（2）
十八、解答题
18．求下列各式中的 ．
（1） （2）
十九、解答题
19．完成下面的证明．
如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求证：BE∥DF．
分析：要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠1＝180°（ 　 　）
∵∠B+∠D＝180°（已知）
∴∠1＝∠D（ 　 　）
∴BE∥DF（ 　 　）

二十、解答题
20．如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点的对应点为．
（1）可以看作是由先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的；
（2）在图中作出，并写出点、的对应点、的坐标；
（3）求的面积．

二十一、解答题
21．已知：是的小数部分，是的小数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
二十二、解答题
22．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长

二十三、解答题
23．如图①，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；

（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；
（2）如图②，再将纸片沿对折，使得落在的位置．
①若，的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；
②若，的度数比的度数大，试计算的度数．
二十四、解答题
24．问题情境
（1）如图1，已知，，，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得________．
问题迁移
（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．
①如图2，当点在，两点之间运动时，请直接写出与，之间的数量关系；
②如图3，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸
（3）当点在，两点之间运动时，若，的角平分线，相交于点，请直接写出与，之间的数量关系．

二十五、解答题
25．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.
（1）若，________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.
②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据平方根的定义，进行计算求解即可.
【详解】
解：∵（±5）2＝25
∴25的平方根±5．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.
2．A
【分析】
根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；
B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项
解析：A
【分析】
根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；
B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；
C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；
D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键．
3．C
【分析】
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A．在第一象限，故本选项不合题意；
B．在第四象限，故本选项不合题意；
C．在第二象限，故本选项符合题意．
D．在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．B
【分析】
根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．
【详解】
64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．
5．B
【分析】
由对顶角相等得∠DFE=55°，然后利用平行线的性质，得到∠BEF=125°，即可求出的度数．
【详解】
解：由题意，根据对顶角相等，则
，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的求出．
6．B
【分析】
根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．
【详解】
A、的平方根是，此项说法正确；
B、的值是4，此项说法错误；
C、的立方根是，此项说法正确；
D、的值是，此项说法正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．
7．B
【分析】
根据两直线平行，内错角相等求出，再根据平角的定义求出，然后根据折叠的性质可得，进而即可得解．
【详解】
解：∵在矩形纸片中，，，
，
，
∵折叠，
∴，

．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据两直线平行，内错角相等求出是解题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要．
8．A
【分析】
通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解．
【详解】
解：设第n次平移至点Pn，
观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（
解析：A
【分析】
通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解．
【详解】
解：设第n次平移至点Pn，
观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，
∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n为自然数）．
∵2021＝505×4+1，
∴P2021（505+1，505×2+1），即（506，1011）．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键．
九、填空题
9．【分析】
直接利用算术平方根的定义计算得出答案．
【详解】
解：的算术平方根是：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．
解析：
【分析】
直接利用算术平方根的定义计算得出答案．
【详解】
解：的算术平方根是：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．
十、填空题
10．（2，4）
【分析】
直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．
【详解】
解：点A（2，-4）关于x轴
解析：（2，4）
【分析】
直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．
【详解】
解：点A（2，-4）关于x轴对称点A1的坐标为：（2，4）．
故答案为：（2，4）．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
十一、填空题
11．【分析】
根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可．
【详解】
解：设BC延长与点D，
∵，
的角平分线与的外角的角平分线交于点，
∴
，
同
解析：
【分析】
根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可．
【详解】
解：设BC延长与点D，

∵，
的角平分线与的外角的角平分线交于点，
∴

，
同理可得，
，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键．
十二、填空题
12．【分析】
由已知可知，由平行可知，根据三角形外角的性质可知从而求得的答案．
【详解】
已知可知
直尺的两边平行
故答案为：114°
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，掌握三
解析：
【分析】
由已知可知，由平行可知，根据三角形外角的性质可知从而求得的答案．
【详解】
已知可知
直尺的两边平行

故答案为：114°
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．
十三、填空题
13．120
【分析】
先根据平行线的性质，设，根据图形折叠的性质得出＝，再由三角形外角的性质解得，再由平行线的性质得出∠GFC，最后根据即可解题．
【详解】

折叠
∴∠DEF＝＝，
∴
解析：120
【分析】
先根据平行线的性质，设，根据图形折叠的性质得出＝，再由三角形外角的性质解得，再由平行线的性质得出∠GFC，最后根据即可解题．
【详解】

折叠
∴∠DEF＝＝，
∴

故答案为：120．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
十四、填空题
14．【分析】
根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出x﹣y的值，再通过相反数的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵
∴的整数部分是2
由题意可得的整数部分即，
则小数部分
则
∴x﹣y的相反
解析：
【分析】
根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出x﹣y的值，再通过相反数的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵
∴的整数部分是2
由题意可得的整数部分即，
则小数部分
则
∴x﹣y的相反数为
故答案为．
【点睛】
本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分．
十五、填空题
15．2
【分析】
根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．
【详解】
∵点P（2m-4，1-2m）在y轴上，
∴2m-4=0，
解得m=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查点的坐标，熟记y
解析：2
【分析】
根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．
【详解】
∵点P（2m-4，1-2m）在y轴上，
∴2m-4=0，
解得m=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．
十六、填空题
16．【分析】
通过观察可得，An每6个点的纵坐标规律：，0，，0，-，0，点An的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1
解析：
【分析】
通过观察可得，An每6个点的纵坐标规律：，0，，0，-，0，点An的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1秒钟走一段，P运动每6秒循环一次，点P运动n秒的横坐标规律： ，1，，2，，3，…，，点P的纵坐标规律：，0，，0，0，0，…，确定P2021循环余下的点即可．
【详解】
解：∵图中是边长为1个单位长度的等边三角形，
∴
A2（1，0）

A4（2，0）

A6（3，0）

…
∴An中每6个点的纵坐标规律：，0，，0，﹣，0，
点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1秒钟走一段，
P运动每6秒循环一次
点P的纵坐标规律：，0，，0，-，0，…，
点P的横坐标规律： ，1，，2，，3，…，，
∵2021＝336×6+5，
∴点P2021的纵坐标为，
∴点P2021的横坐标为，
∴点P2021的坐标，
故答案为：．
【点睛】
本题考查点的规律，平面直角坐标系中点的特点及等边三角形的性质，确定点的坐标规律是解题的关键．
十七、解答题
17．（1）0 ；（2）2
【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；
试题解析：
①原式=2+2-4=0
解析：（1）0 ；（2）
【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；
试题解析：
①原式=2+2-4=0
②原式==
十八、解答题
18．（1）或；（2）．
【分析】
（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；
（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．
【详解】
解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
解析：（1）或；（2）．
【分析】
（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；
（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．
【详解】
解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键．
十九、解答题
19．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行
【分析】
要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．
【详解】
解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行
【分析】
要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．
【详解】
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B+∠D＝180°（已知）
∴∠1＝∠D（同角的补角相等），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．

【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
二十、解答题
20．（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）
【分析】
（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；
（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．
（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形
解析：（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）
【分析】
（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；
（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．
（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积．
【详解】
解：（1）∵平移后对应点为，
∴可以看作是由先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的
故答案为：6；6；
（2）作出如图所示．

∴点、的对应点、的坐标分别为：，；
（3）将三角形补成如图所示的正方形，则其面积为：
．
【点睛】
本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形．
二十一、解答题
21．（1），；（2）±3．
【分析】
（1）首先得出1＜＜2，进而得出a，b的值；
（2）根据平方根即可解答．
【详解】
（1）∵1＜＜2
∴10＜＜11，7＜＜8
∴的整数部分为10，的整数部分为7，
解析：（1），；（2）±3．
【分析】
（1）首先得出1＜＜2，进而得出a，b的值；
（2）根据平方根即可解答．
【详解】
（1）∵1＜＜2
∴10＜＜11，7＜＜8
∴的整数部分为10，的整数部分为7，
，
，；
（2）原式

的平方根为：．
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．
二十二、解答题
22．（1）5；；（2）；；（3）能，．
【分析】
（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．
（2）求出斜边长即可．
（3）一共有10个小正
解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．
【分析】
（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．
（2）求出斜边长即可．
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图．
【详解】
试题分析：
解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为，
如图（1）

（2）斜边长=，
故点A表示的数为：；点A表示的相反数为：
（3）能，如图

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．
考点：1．作图—应用与设计作图；2．图形的剪拼．
二十三、解答题
23．（1） ；（2）① ；②
【分析】
(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE，再根据平角的定义求解即可；
(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义
解析：（1） ；（2）① ；②
【分析】
(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE，再根据平角的定义求解即可；
(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；
②由（1）知，∠BFE = ，由可知：，再根据条件和折叠的性质得到，即可求解．
【详解】
解：（1）如图，由题意可知，
∴，
∵，
∴，
，
由折叠可知．

（2）①由题（1）可知 ，
∵，
，
再由折叠可知：
，
；

②由可知：，
由（1）知，
，
又的度数比的度数大，
，
，
，
．
【点睛】
此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．
二十四、解答题
24．（1）；（2）①，②，理由见解析；（3）
【分析】
（1）过点作，则，由平行线的性质可得的度数；
（2）①过点作的平行线，依据平行线的性质可得与，之间的数量关系；
②过作，依据平行线的性质可得，，即
解析：（1）；（2）①，②，理由见解析；（3）
【分析】
（1）过点作，则，由平行线的性质可得的度数；
（2）①过点作的平行线，依据平行线的性质可得与，之间的数量关系；
②过作，依据平行线的性质可得，，即可得到；
（3）过和分别作的平行线，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到与，之间的数量关系为．
【详解】
解：（1）如图1，过点作，则，
由平行线的性质可得，，
又∵，，
∴，
故答案为：；
（2）①如图2，与，之间的数量关系为；
过点P作PM∥FD，则PM∥FD∥CG，
∵PM∥FD，
∴∠1=∠α，
∵PM∥CG，
∴∠2=∠β，
∴∠1+∠2=∠α+∠β，
即：，

②如图，与，之间的数量关系为；理由：
过作，

∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）如图，
由①可知，∠N=∠3+∠4，
∵EN平分∠DEP，AN平分∠PAC，
∴∠3=∠α，∠4=∠β，
∴，

∴与，之间的数量关系为．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论．
二十五、解答题
25．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.
【分析】
（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；
（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′
解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.
【分析】
（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；
（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由两个平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；
②利用两次外角定理得出结论；
（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．
【详解】
解：（1）∵，，
∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，
∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，
∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；
（2）①,理由如下
由折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∵∠AEB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，
∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；
②，理由如下：

∵是的一个外角
∴.
∵是的一个外角
∴
又∵
∴
（3）如图

由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）
又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
【点睛】
题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．