数学八年级下册数学期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc
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1、数学八年级下册数学期末试卷模拟训练(Word版含解析)一、选择题1要使式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD2三条线段首尾相连,不能围成直角三角形的是( )A,B,C,D,3下列命题不是真命题的是( )A等边三角形的角平分线相等B线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C有两个角相等的三角形是等腰三角形D一组对边平行的四边形是平行四边形4校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )尺码(cm)2525.52626.527购买量(双)11242A4 cm,26 cmB4 cm,26.5 cmC26.5 cm,26.5 cmD26.5 cm
2、,26 cm5三角形三边长分别是6,10,8,则它的最长边上的高为( )A6B10C8D4.86如图,在中,平分线与的垂直平分线交于点,将沿(在上,在上)折叠,点与点O恰好重合,有如下五个结论:;是等边三角形;则上列说法中正确的个数是( )A2B3C4D57如图,以RtABC(ACBC)的三边为边,分别向外作正方形,它们的面积分别为S1S2S3,若S1S2S312,则S1的值是( )A4B5C6D78如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:汽车共行驶了140千米;汽车在行驶途中停留
3、了1小时;汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时;汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题9若代数式有意义,则的取值范围是_10菱形的对角线与相交于点O,若,则菱形的面积是_11如图,则阴影小长方形的面积S_12如图所示,矩形中,点在边上,若平分,则的长是_13已知A(2,2),B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,此时点P的坐标为_14如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在对角线BD上,请你添加一个条件_,使四边形AECF是菱形15如图,已知直线:,直线:和点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平
4、行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,按此作法进行下去,则点的横坐标为_16如图,在中,点、分别在、上,将沿翻折,使与的中点重合,则的长为_三、解答题17计算:(1)(3.14)0+|2|(2)42(1)(3)(2)(2)(3)218九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,中,ACB90,AC+AB10,BC4,求AC的长19如图,图,图都是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点A,B两点均在格点上,在给定的网格中,按下列要求画图:(
5、1)在图中,画出以AB为底边的等腰ABC,并且点C为格点(2)在图中,画出以AB为腰的等腰ABD,并且点D为格点(3)在图中,画出以AB为腰的等腰ABE,并且点E为格点,所画的ABE与图中所画的ABD不全等20如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线BE交AD于点E,点F是BC边上的一点,且BFAB,连接EF(1)求证:四边形ABFE是菱形;(2)连接AF,交BE于点O,若AB5,BE+AF14,求菱形ABFE的面积21观察下列等式:; 回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:22某电商在线销售甲、乙、丙三种水果,已知每千克乙水
6、果的售价比每千克甲水果的售价多3元,每千克丙水果的售价是每千克甲水果售价的2倍,用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍(1)求丙水果每千克的售价是多少元?(2)电商推出如下销售方案:甲、乙、丙三种水果搭配销售共7千克,其中乙水果的数量是丙水果数量的2倍,且甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍请直接写出按此方案购买7千克水果最少要花费 元23已知如图,在中,点是边上一点,连接、,点是上一动点,连接(1)如图1,若点是的中点,求的面积;(2)如图2,当时,连接,求证:;(3)如图3,以为直角边作等腰,连接,若,当点在运动过程中,请直接写出周长的最小值24在平面直角坐标系x
7、Oy中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB
8、上,且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.(1)点B的坐标为(3,0);若点P的横坐标为,点Q与点B重合,则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .若点P、Q的“涵矩形”的周长为6,点P的坐标为(1,4),则点E(2,1),F(1,2),G(4,0)中,能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .(2)四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”,点M在AOB的内部,且它是正方形;当正方形PMQN的周长为8,点P的横坐标为3时,求点Q的坐标.当正方形PMQN的对角线长度为/2时,连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .【参考答案】一、选
9、择题1B解析:B【分析】根据负数没有平方根判断即可确定出的范围【详解】解:要使式子在实数范围内有意义,则需,即,则的取值范围是,故选:B【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件,弄清二次根式性质是解本题的关键2D解析:D【分析】根据勾股定理逆定理,验证两条较短边的平方和是否等于最长边的平方即可求解【详解】解:A、因为 ,所以,能围成直角三角形,故本选项不符合题意;B、因为 ,所以,能围成直角三角形,故本选项不符合题意;C、因为 ,所以,能围成直角三角形,故本选项不符合题意;D、因为 ,所以,不能围成直角三角形,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理,熟练掌握若一个三角形的
10、两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形是解题的关键3D解析:D【解析】【分析】根据等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质定理、等腰三角形的判定定理、平行四边形的定义判断即可【详解】解:A、等边三角形的角平分线相等,是真命题,不符合题意;B、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,是真命题,不符合题意;C、有两个角相等的三角形是等腰三角形,是真命题,不符合题意;D、一组对边平行的四边形是平行四边形或梯形,本选项说法不是真命题,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了真假命题的判断,等边三角形,线段的垂直平分线,等腰三角形,平行四边形,掌握相关性质定理是解题的关键4C解析:C【解析
11、】【分析】根据众数的含义及中位数的求法进行即可【详解】在这一组数据中26.5是出现次数最多的,故众数是26.5cm;处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5,那么中位数的定义可知,这组数据的中位数是(26.5+26.5)2=26.5cm.故选C【点睛】本题考查了众数及中位数,一组数据中出现次数最多的数称为众数,一组数据的众数可以不止一个,把一组数据按大小排列,中间位置一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数;掌握它们的含义是关键5D解析:D【分析】先判断三角形的形状,再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积,且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高【详解】解:三角形三边长分别是6,10
12、,862+82=102该三角形为直角三角形该三角形的面积:682=24斜边上的高:24210=4.8这个三角形最长边上的高是4.8故选:D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则,解答此题的关键是:先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度,再据同一个三角形的面积不变,求出斜边上的高6B解析:B【解析】【分析】利用三线合一可判断;由折叠的性质可判断;根据垂直平分线的性质得到OA=OB,从而计算出ACB=EOF=63,可判断;证明OABOAC,得到OA=OB=OC,从而推出OEF=54,可判断;而题中条件无法得出OD=OE,可判断【详解】解:如图,连接OB,OC,AB=AC,OA平分BAC
13、,BAC=54,AOBC(三线合一),故正确;BAO=CAO=BAC=54=27,ABC=ACB=(180-BAC)=126=63,DO是AB的垂直平分线,OA=OB,即OAB=OBA=27,则OBC=ABC-OBA=63-27=36OBA,由折叠可知:OEFCEF,故正确;即ACB=EOF=6360,OE=CE,OEF=CEF,OEF不是等边三角形,故错误;在OAB和OAC中,OABOAC(SAS),OB=OC,又OB=OA,OA=OB=OC,OCB=OBC=36,又OE=CE,OCB=EOC=36,OEC=180-(OCB+EOC)=180-72=108,又OEC=OEF+CEFOEF=1
14、082=54,故正确;而题中条件无法得出OD=OE,故错误;正确的结论为共3个,故选B【点睛】本题考查了折叠的性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形三线合一的性质,等边对等角的性质,以及全等三角形的判定和性质,综合性较强,难度较大,作辅助线,构造出等腰三角形是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和,即可得出答案【详解】解:由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,S3+S2=S1,S1+S2+S3=12,2S1=12,S1=6,故选:C【点睛】题考查了勾股定理和正方形面积的应用,注意:分别以直角三角形的边作相同的图形,则两
15、个小图形的面积等于大图形的面积8A解析:A【分析】根据函数图像上的特殊点以及函数图像自身的实际意义进行判断即可.【详解】解:由图象可知,汽车走到距离出发点140千米的地方后又返回出发点,所以汽车共行驶了280千米,错;从3时开始到4时结束,时间在增多,而路程没有变化,说明此时在停留,停留了4-3=1小时,对;汽车用9小时走了280千米,平均速度为:280930米/时,错.汽车自出发后6小时至9小时,图象是直线形式,说明是在匀速前进,错.故答案为A.【点睛】本题考查由函数图象的实际意义,理解函数图像所反映的运动过程是解答本题的关键.二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可
16、得出答案【详解】解:根据题意得:1-x0,且x+10,且故答案为:且【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数和分母0是解题的关键10A解析:120【解析】【分析】在RtAOB中,AO2+BO2=AB2,从而求出BO,继而得出BD,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案【详解】解:四边形ABCD是菱形,AO=OC,BO=DO,ACBDAC=24,AO=AC=12,在RtAOB中,AO2+BO2=AB2,又AB=13,BO=5,BD=10,S菱形ABCD=ACBD1024120,菱形ABCD的面积为120故答案为:120【点睛】本题考查菱形的性质,属于中
17、等难度的题目,解答本题关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分,菱形的面积等于底乘以底边上的高,还等于对角线乘积的一半1130【解析】【分析】由勾股定理求出小长方形的长,再由长方形的面积公式进行计算【详解】由勾股定理得:=10,阴影小长方形的面积S=310=30;故答案是:30【点睛】考查了勾股定理;解题关键是利用勾股定理求出小长方形的长12【分析】过点作于,由题意可证,可得,根据勾股定理可求的长,即可求的长【详解】解:过点作于四边形是矩形,平分,且,、,在中,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,解题的关键是添加适当的辅助线构造全等三角形13A解析:(-0.4,0)【分
18、析】点A(-2,2)关于x轴对称的点A(-2,-2),求得直线AB的解析式,令y=0可求点P的横坐标【详解】解:点A(-2,2)关于x轴对称的点A(-2,-2),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(-2,-2),B(2,3)代入,可得 ,解得 ,直线AB的解析式为y=x+,令y=0,则0=x+,解得x=-0.4,点P的坐标为(-0.4,0),故答案为(-0.4,0)【点睛】本题综合考查待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征,两点之间线段最短等知识点凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,多数情况要作点关于某直线的对称点14B解析:BE=DF【分析】根据正方形的性质
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