北京上万中学数学八年级上册期末试卷.doc
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1、北京上万中学数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下列是我们一生活中常见的安全标识,其中不是轴对称图形的是()ABCD2、在科研人员的不懈努力下,我国成功制造出了“超薄钢”,打破了日德垄断据悉,该材料的厚度仅有0.00015米用科学记数法表示0.00015是()A1.5104B0.15103C1.5104D0.151033、下列运算中正确的是()ABCD4、当分式有意义时,则的取值范围是()ABCD5、下列由左边到右边的变形,是因式分解的为()ABCD6、下列各式从左到右的变形一定正确的是()ABCD7、如图,已知ADBC,再添一个条件仍然不可以证明ACDCAB的是()AABCDBADBCC12
2、DABDC8、若关于x的分式方程的解是非负数,则b的取值范围是()ABC且 D且9、如图,A40,D45,求2的度数()A85B90C75D45二、填空题10、如图,在ABC中,P是BC上的点,作PQAC交AB于点Q,分别作PRAB,PSAC,垂足分别是R,S,若PR=PS,则下面三个结论:AS=AR;AQ=PQ;PQRCPS;ACAQ=2SC,其中正确的是()ABCD11、若分式的值为零,则x_12、若点和点关于轴对称,则_13、已知,则的值是_14、已知a2mn2,am3,则an的值是 _15、如图,已知,直线于点D,且,点P是直线a上一动点,连接PB,PC,若,则周长的最小值是_16、如
3、图,四边形四边形,则_17、已知,_18、如图,在中,线段,两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动,当_时,和全等三、解答题19、因式分解(1);(2)20、解分式方程:21、如图,ACCB,DBCB,垂足分别为C、B,AB=DC,求证:A=D22、如图,将一副三角尺如此放置,点D在边上,不动,将绕点D转动,使线段与相交,线段与相交(1)当时,如图1求的度数;(2)当与不平行时,如图2,的度数会不会变化?请说明由理23、阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的
4、次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”如:,这样的分式就是假分式:再如:,这样的分式就是真分式,假分数可以化成1(即1)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式如:解决下列问题:(1)分式是_(填“真分式”或“假分式”);假分式可化为带分式_形式;(2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值(3)若分式的值为m,则m的取值范围是_(直接写出结果)24、先阅读下列材料,然后解答后面的问题:材料:一个三位自然数 (百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c),若满足a+c=b,则称这个三位数为“欢喜数”,如374,因为它的百位上数
5、字3与个位数字4之和等于十位上的数字7,所以374是“欢喜数”(1)直接写出:最小的“欢喜数”是 ,最大的“欢喜数”是 ;(2)求证:任意“欢喜数 ”一定能被11整除;(3)若“欢喜数 ”m为奇数,且十位数字比个位数字大5, 求所有符合条件的“欢喜数 ”m25、如图,ABC 中,AB=AC=BC,BDC=120且BD=DC,现以D为顶点作一个60角,使角两边分别交AB,AC边所在直线于M,N两点,连接MN,探究线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明(1)如图1,若MDN的两边分别交AB,AC边于M,N两点猜想:BM+NC=MN延长AC到点E,使CE=BM,连接DE,再证明两次三角形全等可证
6、请你按照该思路写出完整的证明过程;(2)如图2,若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点,其它条件不变,再探究线段BM,MN,NC之间的关系,请直接写出你的猜想(不用证明)一、选择题1、B【解析】B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、B、D选项中的图形都能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;C选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴
7、对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000151.5103、故选:C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则逐一判断即可【详解】A.a3与2a2不是同类项,不能合并,原计算错误,不合题意;B. ,计算
8、正确,符合题意;C. ,原计算错误,不合题意;D. ,原计算错误,不合题意;故选:B【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则,解题的关键是熟练掌握整式运算的法则4、A【解析】A【分析】根据分式分母不为0解答即可【详解】解:由,得,故选:A【点睛】本题考查了分式有意义的条件,理解分母不为0是解本题的关键5、C【解析】C【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式【详解】解:A、是整式的乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意;B、右边不是几个整式的积的形式,不是因式
9、分解,故此选项不符合题意;C、从左边到右边的变形,是因式分解,故此选项符合题意;D、左右两边的式子不相等,故此选项不合题意故选:C【点睛】此题主要考查了因式分解,正确把握因式分解的意义是解题的关键6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解:A、,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、,故C符合题意;D、当c=0时,此时不成立,故D不符合题意故选:C【点睛】本题考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质7、D【解析】D【分析】根据平行线的性质和全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解:A:根据BCAD、ABCD、ACAC能推出ABCCDA(SSS),故不
10、符合题意;B:ADBC,12,根据BCAD、21、ACAC能推出ABCCDA(SAS),故不符合题意;C:根据BCAD、21、ACAC能推出ABCCDA(SAS),故不符合题意;D:ABDC,BACDCA,根据BCAD、ACAC和BACDCA不能推出ABCCDA,故符合题意;故选:D【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题难度适中8、D【解析】D【分析】先解分式方程,用含b的代数式表示出解,令分式方程的解,再根据分母不为零,还可得,联立求解即可【详解】解:等号
11、两边同时乘以,可得,解得,分式方程的解是非负数,且,解得且,故选:D【点睛】本题考查解分式方程,解含参的分式方程时,一定要注意保证最简公分母不为零9、A【解析】A【分析】首先根据平行线的性质求得的大小,再根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和,即可得出答案【详解】,故选:A【点睛】本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质,熟练掌握这些性质是解题的关键二、填空题10、B【解析】B【分析】连接AP,由已知条件利用角平行线的判定可得1 = 2,由三角形全等的判定得APRAPS,得AS=AR,由已知可得2 = 3,得QP=AQ,答案可得.【详解】解:如图连接AP,PR=PS,PRAB,垂足为
12、R,PSAC,垂足为S,AP是BAC的平分线,1=2,APRAPS.AS=AR,又QP/AR,2 = 3又1 = 2,1=3,AQ=PQ,没有办法证明PQRCPS,不成立,没有办法证明AC-AQ=2SC,不成立.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查三角形全等及三角形全等的性质.11、-3【分析】由已知可得,分式的分子为零,分母不为零,由此可得x2-9=0,x-30,解出x即可【详解】解:分式的值为零,x2-9=0,且x-30,解得x=-2、故答案为:-2、【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12、A【解析】2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质(
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