高二物理选修知识点定时检测试题3.doc

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选考部分 选修3-4 第2章 第1讲

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光(　　)
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
解析：　在同一种玻璃中，红光的折射率小于蓝光的折射率，由v＝可知，蓝光在该玻璃中的传播速度小于红光，选项A错误；两种光的入射角相同，由sin r＝可知，蓝光的折射角小于红光的折射角，选项B错误；由sin C＝可知，红光的临界角大于蓝光的临界角，选项C正确；由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长较长，由干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，红光的条纹间距较大，选项D错误．
答案：　C
2．(2011·山东潍坊五校联合期中)用如右图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃酒精灯(在灯芯上撒些盐，)图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是(　　)
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
解析：　金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D对．
答案：　D
3.发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如右图所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则(　　)
A．l1＜l2＜l0　　　　　　　　　　 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
解析：　如右图所示，根据折射定律
n＝
而n蓝＞n红，i蓝＞i红．
所以l2＜l1＜l0.
答案：　D
4.如右图所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光．关于这两束单色光，下列说法中正确的是(　　)

A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽
解析：　本题考查光的折射．根据n＝，θ1为入射角，θ2为折射角，可知玻璃对a光折射率大，故A选项错误；由临界角公式sin C＝，可知折射率大的临界角小，故B选项正确；由n＝得v＝，折射率大的传播速度小，故C选项错误；根据光的频率越大，折射率越大，对应光的波长越短，所以a光波长短；再根据条纹间距Δx＝λ，故知a光的干涉条纹间距比b光的窄，故D选项错误．
答案：　B
5.如右图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是(　　)
A．左紫右红，紫光　　　　　　　　 B．左红右紫，紫光
C．左紫右红，红光 D．左红右紫，红光
解析：　本题考查光的全反射和光的色散．在水平面内以O为圆心沿逆时针方向缓慢转动玻璃砖，光线发生如下图所示的折射，折射程度最大的是紫光，折射程度最小的是红光，因此左红右紫，随着转动，紫光的折射角最先达到90°，因此紫光最先发生全反射，最先消失，B项正确．难度较易．

答案：　B
6．(1)在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是(　　)
A．光的折射现象、色散现象 B．光的反射现象、干涉现象
C．光的衍射现象、偏振现象 D．光的直线传播现象、光电效应现象
(2)如下图所示，两个同种玻璃制成的三棱镜，顶角α1略大于α2，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与竖直界面的夹角β1＝β2，则下列正确的是(　　)

A．在棱镜中1光的传播速度比2光的小
B．1光的频率大于2光的频率
C．让1光和2光通过同一双缝干涉装置，1光的条纹间距小于2光的条纹间距
D．在利用1光和2光做衍射实验时，1光的实验效果显著
解析：　(1)衍射、干涉现象是波的特有现象，而横波具有偏振现象，均能反映波的波动性，所以C选项正确．
(2)光在棱镜的右侧发生折射，由题意知，光由玻璃射向空气的过程中，单色光1的入射角大于单色光2的入射角，由于折射角相等，由折射定律知玻璃对单色光1的折射率小于对单色光2的折射率，即n1＜n2，故1光的频率小于2光的频率，B选项错；由v＝得在棱镜中1光的传播速度比2光的大，A选项错；由λ＝c/f得1光波长较长，双缝干涉实验中，光的波长越长，条纹间距越大，故C选项错；光的波长越长，衍射越明显，故D选项正确．
答案：　(1) C　(2)D

二、非选择题
7.(1)如右图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝，该球体对蓝光的折射率为.则：
①它从球面射出时的出射角β为多少？
②若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的哪侧？
(2)某公园有一水池，水面下某处有一光源，在水面上形成一个半径为3 m的圆形亮斑(水面下看)，已知水的折射率n＝.求：
①光源的深度；
②光从光源传到水面的最短时间．
解析：　(1)①设入射角为α，由几何关系可知：sin α＝＝
由n＝可得：sin β＝nsin α＝
所以：β＝60°
②由于红光的频率小于蓝光的频率，所以红光的折射率小于蓝光的折射率，因入射角相同，由n＝可知红光的折射角小于蓝光的折射角，所以红光从球体射出后落到水平面上形成的光点在C的右侧．
(2)①圆形亮斑是由光的全反射形成的，设光源的深度为h，临界角为C，则有：
sin C＝①
且sin C＝②
由①②两式代入数据得h＝ m．③
②光在水中的速度为v＝④
光在竖直方向上传播到达水面的时间最短：即：tmin＝⑤
由③④⑤三式代入数据得tmin＝×10－8 s.
答案：　(1)① 60°　②C的右侧　(2)① m　②×10－8 s
8.(1)一玻璃砖横截面如右图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则下列说法正确的是________．
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
(2)如下图是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1、S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P点到两狭缝S1、S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹依次是1号亮纹、2号亮纹……则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为L1，S2P1的长度为L2，则L2－L1等于多少？

解析：　(1)设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sin C＝＝，显然C＜45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．
(2)根据双缝干涉原理，产生亮条纹的条件是光程差为波长的整数倍，即Δs＝nλ(n＝0、1、2…)，当n＝0时产生0号亮纹，当n＝10时产生10号亮纹，所以L2－L1＝10λ.
答案：　(1)BD　(2)10λ
9.(1)如右图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是________．
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
(2)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，右图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值．

解析：　(1)由几何知识可知三角形EBF为等边三角形，故从E点入射的光线，入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可知n＝＝，A正确；光射在F点时，入射角为30°，故不发生全反射，折射角为60°，B、D错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确．
(2)当光线在水面发生全反射时，有
sin C＝④
当光线从左侧射入时，由折射定律
＝n⑤
联立④⑤式，代入数据可得
sin α＝.⑥
答案：　(1)AC　(2)
10.如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝，n2＝.
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离．
解析：　(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，sin C1＝＝，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°<C1所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色．
(2)画出如图光路图，

设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2.根据折射定律
n1＝
求得sin r＝
由几何知识可得：tan r＝，
解得AP1＝5 cm
由几何知识可得ΔOAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm
所以P1P2＝(5＋10) cm
答案：　(1)红、紫的混合色　(2)(5＋10) cm
11．(2010·海南卷)下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示，报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340 m/s.若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

解析：　相应于声频f＝136 Hz的声波的波长是
λ＝＝2.5 m①
式中v＝340 m/s是空气中的声速．
在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点．
将S1P－S2P表示为

－＝k②
式中k为实数，当k＝0,2,4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1,3,5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加强点；对于B点，
－＝20 m－15 m＝③
所以，B点也是干涉加强点，因而O、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．
答案：　4
12.半径为R的玻璃圆柱体，截面如右图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝.
(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各折射角．(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)
(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离．
解析：　(1)过A点的光线不偏折，折射角为0°.
设过B的光线折射角为θ，则n＝＝，故 θ＝30°
经C点发生折射，入射角为30°，同理折射角为60°
光线作图如图所示
(2)由几何关系可知，DO＝CO＝R，
故DA＝(－1)R
答案：　(1)0°　60°　(2)(－1)R
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