八年级数学下册期末试卷模拟训练(Word版含解析)(1).doc

八年级数学下册期末试卷模拟训练（Word版含解析）(1)一、选择题1在函数中，自变量x的取值范围是（）ABCD2已知中，、分别是、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）ABCD3下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等且平行的四边形B两条对角线互相平分的四边形C一组对边平行另一组对边相等的四边形D两组对角分别相等的四边形4某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于张华没有参加本次体能测试，因此计算其他49人的平均分是90分，方差，后来张华进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变小B平均分不变，方差变大C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变5如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABCO为坐标原点，、，D为OA的中点，P为BC边上一点，若为等腰三角形，则所有满足条件的点P有几个（）A1个B2个C3个D4个6如图，菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且，则为（ ）ABCD7如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连结EF若AE2，则EF的值为（ ）A6BCD58如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则CDE的周长的最小值是( )AB10CD12二、填空题9若有意义，则的取值范围是_10如图，在菱形中，E，F，G分别是，的中点，且，则菱形的面积是_11在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，则BC_12如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为_13在平面直角坐标中，点A（3，2）、B（1，2），直线ykx（k0）与线段AB有交点，则k的取值范围为_14如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，则AC的长为_15如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=kx上，B1OA1=30，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，都是等边三角形，且OA11，则点B6的纵坐标是_16已知如图，点，设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是_时，点在整个运动过程中用时最少。三、解答题17计算：（1）；（2）；（3）（2+1）（21）（1）2；（4）18笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC5千米，CH4千米，BH3千米（1）判断BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长19图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的项点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图、图中已画出AB，点A、B均在格点上，按下列要求画图：（1）在图中，画一个以AB为腰且三边长都是无理数的等腰三角形ABC，点C为格点；（2）在图中，画一个以AB为底的等腰三角形ABD，点D为格点20如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQCP，交AD边于点Q，且QPAPCB，QPQD（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）求证：CDCP21观察下列等式：； 回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ； （2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：22公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，（1）公交车每小时充电量为 KWh，公交车运行的过程中每小时耗电量为 KWh；（2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值23在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DEDF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EGEC，AF交EG于点M，交EC于点N（1）证明：DAFDCE；（2）求线段EG与线段AF的关系（位置与数量关系），并说明理由；（3）是否存在实数m，当AMmAF时，BC3BG？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由24如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴正半轴于，且面积为10（1）求点的坐标及直线的解析式；（2）如图，设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标；（3）如图2，若为线段的中点，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由25如图1，若是的中位线，则，解答下列问题：（1）如图2，点是边上一点，连接、若，则 ；若，连接，则 ， ， （2）如图3，点是外一点，连接、，已知：，求的值；（3）如图4，点是正六边形内一点，连接、，已知：，求的值【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，2x-30，解得x故选择：D【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2A解析：A【分析】从三角形三边的关系利用勾股定理的逆定理和从角的关系利用三角形内角和定理逐个判断即可【详解】解：选项A：设，由三角形内角和为180可知：，解得，故，故选项A不符合题意；选项B：由三角形内角和定理可知：，即，此时是直角三角形，故选项B符合题意；选项C：已知条件可变形为，由勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项C符合题意；选项D：设，此时，由勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项D符合题意；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理及三角形的内角和定理，熟练掌握各定理是解决本题的关键3C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】A、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，选项A不符合题意；B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项B不符合题意；C、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形，选项C符合题意；D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4A解析：A【解析】【分析】根据平均数和方差的性质判断即可；【详解】张华的成绩和其他49人的平均分相同，都是90分，该班50人的测试成绩的平均分为90分，方差变小；故选A【点睛】本题主要考查了方差和算术平均数，准确分析判断是解题的关键5D解析：D【分析】由矩形的性质得出OCB=90，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情况讨论：当PO=PD时；当OP=OD时；当DP=DO时；根据线段垂直平分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标【详解】解：四边形OABC是矩形，OCB=90，OC=4，BC=OA=10，D为OA的中点，OD=AD=5，当PO=PD时，点P在OD得垂直平分线上，点P的坐标为：（2.5，4）；当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，点P的坐标为：（3，4）；当DP=DO时，作PEOA于E，则PED=90，；分两种情况：当E在D的左侧时，如图2所示：OE=5-3=2，点P的坐标为：（2，4）；当E在D的右侧时，如图3所示：OE=5+3=8，点P的坐标为：（8，4）；综上所述：点P的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判定、勾股定理；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果6C解析：C【解析】【分析】利用菱形的性质和等边三角形的判定和性质，根据SAS证明BAECAF，即可求解【详解】解：连接AC，在菱形ABCD中，BAD=120，B=60，AB=BC，ABC为等边三角形，AB=AC，BCA=60，ACD=120-BCA=60，BE=CF，B=ACF=60，AB=AC，BAECAF(SAS) ，BAE=CAF，EAC-BAE =EAC-CAF=60，即EAF=60故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形判定与性质及等边三角形的判定和性质，求证BAECAF是解题的关键，难度适中7B解析：B【解析】【分析】根据“ASA”判定ADECDF，可证DE=DF，在RtADE中，运用勾股定理求出DE的长度，再在RtDEF中，运用勾股定理即可求出EF的长【详解】解：四边形ABCD是正方形，AD=AB=BC=CD，A=ADC=DCB=B=90，DFDE，ADE+EDC=CDF+EDC=90，即ADE=CDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DE=DF，E为AB的中点，AE=2，AD=AB=4，在RtADE中，DE，在RtDEF中，EF故选：B【点睛】本题主要考查了正方形的性质和勾股定理的应用，求线段的长度常常是把线段转化到直角三角形中，运用勾股定理进行计算求值8B解析：B【解析】【分析】点C关于OA的对称点C（-1，0），点C关于直线AB的对称点C（7，6），连接CC与AO交于点E，与AB交于点D，此时DEC周长最小，可以证明这个最小值就是线段CC【详解】解：如图，点C(1，0)关于y轴的对称点C（-1，0），点C关于直线AB的对称点C，直线AB的解析式为y=-x+7， 直线CC的解析式为y=x-1，由解得，直线AB与直线CC的交点坐标为K（4，3），K是CC中点，C(1，0)，设C坐标为（m，n），解得：C（7，6）连接CC与AO交于点E，与AB交于点D，此时DEC周长最小，DEC的周长=DE+EC+CD=EC+ED+DC=CC= 故答案为10【点睛】本题考查轴对称-最短问题、两点之间距离公式等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D、点E位置，将三角形的周长转化为线段的长二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，以及分母不等于0，即可求的取值范围【详解】解：根据题意得：，解得且故答案为：且【点睛】主要考查了二次根式以及分式有意义的条件解题的关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；分式有意义的条件是分母不等于零10A解析：96【解析】【分析】连接，交点为，与交于点，与交于点，由三角形中位线定理得出，得出，由勾股定理求出的长，根据菱形的面积公式可得出答案【详解】解：如图，连接，交点为，与交于点，与交于点，四边形是菱形，分别是，的中点，四边形是矩形，菱形的面积是故答案为96【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，菱形的面积，根据三角形的中位线定理求出AC和BD的长是解题的关键1112【解析】【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得：.故答案为：12【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.12B解析：【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明BAC90；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AMEF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EFAP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高【详解】解：如图，连接AP，在ABC中，AB3，AC4，BC5，AB2AC2BC2，即BAC90设RtABC的斜边BC上的高为hh，又PEAB于E，PFAC于F，四边形AEPF是矩形，EFAPM是EF的中点，AMEFAP因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于，AM的最小值是=故答案为：【点睛】本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段13B解析：【分析】分别把B点和A点坐标代入y=kx（k0）可计算出对应的k的值，从而得到k的取值范围【详解】解：直线y=kx（k0）与线段AB有交点，当直线y=kx（k0）过B（-1，2）时，k值最小，则有-k=2，解得k=-2，当直线y=kx（k0）过A（-3，2）时，k值最大，则-3k=2，解得k=，k的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的应用和性质，解题的关键是运用数形结合的思想进行转化解题14A解析：6【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：在矩形ABCD中，又，故答案为6【点睛】此题考查矩形的性质，解题关键在于利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质15【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据勾股定理求出点M坐标，求出直线的解析式，得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=解析：【分析】设BnAnAn+1的边长为an，根据勾股定理求出点M坐标，求出直线的解析式，得出AnOBn=30，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出OBnAn=30，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值，发现规律an+1=2an，依此规律结合等边三角形的性质即可得出结论.【详解】设BnAn An+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线y= 上的第一象限内的点，过A1作A1Mx轴交直线OB1于M点，OA11，点M的横坐标为1，MOA1=30，OM=2A1M在RtOMA1中，由勾股定理（2A1M）2=A1M2+1解得A1M=点M的坐标为(1，)点M在y= 上，=A1OB1 = 30，又BnAnAn+1为等边三角形，BnAnAn+1 = 60，OBnAn = BnAnAn+1 -BnOAn=30，AnBn = OAn，OA1=1，a1 =1，a2=1+1=2= 2a1，a3= 1+a1 +a2=4= 2a2，a4 = 1+a1 +a2十a3 =8= 2a3，an+1 = 2an，a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，A6B6A7为等边三角形，点B6的坐标为(a7-a6，(a7- a6)，点B6的坐标为(48，16)故答案为：16.【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，勾股定理，解题的关键是找出规律:an+1=2an本题属于灵活题，难度较大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.16【分析】用AF和DF把时间表示出来，发现用时为，如下图过F作DC的垂线，垂足为E，经论证知，这样就把求时间最短问题，转化为求AF+FE的最短问题，而AF、FE两条线段，F点在BD上运动，E在BC解析：【分析】用AF和DF把时间表示出来，发现用时为，如下图过F作DC的垂线，垂足为E，经论证知，这样就把求时间最短问题，转化为求AF+FE的最短问题，而AF、FE两条线段，F点在BD上运动，E在BC上运动，因此又可把AF+FE的最短问题转化为求A点到BC上一点的连线的最短问题，由垂线短最短知，当AECD时，AF+FE最短，即用时最短，如下图中的AE1即是最短用时、F1即是所求的点接下来，只要运用一次函数的知识求出F1的坐标也就是所要求的时间最短时F的坐标【详解】如图，分别作轴，轴，使直线交于点，又为等腰直角三角形过点作于点，连接又当时，取得最小值此时即此时与交于的横坐标等于的横坐标设直线的解析式为代入两点得即把代入得即当时，在整个运动过程中用时最少【点睛】此题是典型的几何最值问题（胡不归）及求直线上点的坐标问题此类问题包括定和算两部分：定就是运用“两点之间线段最短”、“垂线段最段”等有关最短的几何性质，找到取最值的几何图形；算就是运用勾股定理、相似形、函数等相关知识计算最值是多少和其它需要确定的量三、解答题17（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）利用二次根式的除法法则计算即可；（3）利用乘法公式展开，再合并即可；（4）先计算乘除，再合并即可【解析：（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）利用二次根式的除法法则计算即可；（3）利用乘法公式展开，再合并即可；（4）先计算乘除，再合并即可【详解】解：（1）=；（2）=1；（3）（2+1）（21）（1）2=；（4）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键18（1）直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为千米【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【详解】解：（1）HBC是直角三角形，理由是：在解析：（1）直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为千米【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【详解】解：（1）HBC是直角三角形，理由是：在CHB中，CH2+BH2=42+32=25，BC2=25，CH2+BH2=BC2，HBC是直角三角形且CHB=90；（2）设AC=AB=x千米，则AH=AB-BH=（x-3）千米，在RtACH中，由已知得AC=x，AH=x-3，CH=4，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，x2=（x-3）2+42，解这个方程，得x=，答：原来的路线AC的长为千米【点睛】本题考查勾股定理的应用，解决本题的关键是掌握勾股定理的逆定理和定理19（1）答案见详解；（2）答案见详解【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形【详解】（1）如图所示：即为所求；解析：（1）答案见详解；（2）答案见详解【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形【详解】（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求【点睛】本题考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题的关键20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直求出QPC=90，求出QPA+BPC=90，求出BPC+PCB=90，根据三角形内角和定理求出B=90，再根据矩形的判定得出即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直求出QPC=90，求出QPA+BPC=90，求出BPC+PCB=90，根据三角形内角和定理求出B=90，再根据矩形的判定得出即可；（2）连接CQ，根据全等三角形的判定定理HL推出RtCDQRtCPQ，根据全等三角形的性质推出即可【详解】解：证明：（1）PQCP，QPC=90，QPA+BPC=180-90=90，QPA=PCB，BPC+PCB=90，B=180-（BPC+PCB）=90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；（2）连接CQ，四边形ABCD是矩形，D=90，CPQ=90，在RtCDQ和RtCPQ中，RtCDQRtCPQ（HL），CD=CP【点睛】本题考查了三角形内角和定理，垂直的定义，矩形的判定和性质，全等三角形的性质和判定，能求出B=90和RtCDQRtCPQ是解此题的关键21（1） （2分）（2）（3分）（3）-1（3分）【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意可以观察出：第n个等式：；（2）由（1）中的结论可得结果；（3）由（1）中的结论将式子化简，然后解析：（1） （2分）（2）（3分）（3）-1（3分）【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意可以观察出：第n个等式：；（2）由（1）中的结论可得结果；（3）由（1）中的结论将式子化简，然后其中的有些数可以互相抵消，最后化简即可试题解析：（1）根据题意可以观察出：第n个等式：；（2）根据（1）的结论可得：；（3）原式= .考点：分母有理化22（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h共充电150kwh，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电解析：（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h共充电150kwh，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电量的25%，再将其代入求出x的值，进而求得公交车运行的时间【详解】（1）由图象可知5h共充电每小时充电量为：由图象可知，11h共耗电公交车运行的过程中每小时耗电量为：故答案为：（2）设公交车运行时y关于x的函数解析式为，图象经过点（5,200)和（16,35)，将其代入得： 解得：当时,，公交车运行时y关于x的函数解析式为：；（3）当蓄电池的电量剩余25%时，将代入解析式中得：，解得：，公交车运行时间为【点睛】本题考查一次函数的实际应用，牢固掌握好一次函数的综合性质以及待定系数法求解析式是解题的关键23（1）见解析；（2），见解析；（3）或【分析】（1）根据正方形的性质得到对应边相等，证明即可得到；（2）作，交于点，交于点，则，通过证明，得到，可推导出，从而证得结论；（3）存在，作于点，解析：（1）见解析；（2），见解析；（3）或【分析】（1）根据正方形的性质得到对应边相等，证明即可得到；（2）作，交于点，交于点，则，通过证明，得到，可推导出，从而证得结论；（3）存在，作于点，连结，分两种情况，即点在边上、点在边的延长线上，分别设和，将、用或表示出来，再将、用或表示出来，即可求出的值【详解】解：（1）证明：如图1，四边形是正方形，（2），理由如下：如图2（或图3），作，交于点，交于点，四边形是平行四边形，；由（1）得，（3）存在，作于点，连结，四边形是矩形，如图4，点在边上，设，由得，；如图5，点在边的延长线上，设，则，由得，综上所述，或【点睛】此题重点考查正方形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及二次根式等知识，第（3）题要分类讨论，求出所有符合条件的值，此题难度较大，属于考试压轴题24（1），；（2）或；（3）存在，或或【解析】【分析】（1）利用三角形的面积公式求出点坐标，再利用待定系数法即可解决问题（2）设G（0，n）分两种情形：当时，如图中，点落在上时，过作直线解析：（1），；（2）或；（3）存在，或或【解析】【分析】（1）利用三角形的面积公式求出点坐标，再利用待定系数法即可解决问题（2）设G（0，n）分两种情形：当时，如图中，点落在上时，过作直线平行于轴，过点，作该直线的垂线，垂足分别为，求出当时，如图中，同法可得，利用待定系数法即可解决问题（3）由，得，即得直线为，设，以、为对角线，此时、中点重合，而中点为，中点为，即得，解得；以、为对角线，同理可得：；以、为对角线，同理【详解】解：（1）直线与轴交于点，与轴交于点，设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为；（2），设，当时，如图中，点落在上时，过作直线平行于轴，过点，作该直线的垂线，垂足分别为，四边形是正方形，而，点在直线上，；当时，如图中，同法可得，点在直线上，综上所述，满足条件的点坐标为或；（3）存在，理由如下：，为线段的中点，设直线为，则，解得，直线为，设，以、为对角线，此时、中点重合，而中点为，中点为，解得，；以、为对角线，同理可得：，解得，；以、为对角线，同理可得：，解得，；综上所述，的坐标为：或或【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，三角形的面积，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题25（1）4；2，3，10；（2）；（3）36【分析】（1）由三角形的中位线定理可得DEBC，AEEC，ADBD，可求SPDESBDE1，即可求解；由三角形的中位线定理可得DE解析：（1）4；2，3，10；（2）；（3）36【分析】（1）由三角形的中位线定理可得DEBC，AEEC，ADBD，可求SPDESBDE1，即可求解；由三角形的中位线定理可得DEBC，AEEC，ADBD，可得SPBDSAPD2，SAPESPEC3，即可求解；（2）连接AP，由三角形的中位线定理可得DEBC，AEEC，ADBD，可得SPBDSAPD4，SAPESPEC5，可求SADE，即可求解；（3）先证NFK是等边三角形，可得NFNKNKFGKJ，可得SPGFSPFN7，SPKJSPKN8，即可求解【详解】解：（1）如图2，连接BE，DE是ABC的中位线，DEBC，AEEC，ADBD，SPDESBDE1，SABE2，SABC4，故答案为：4；DE是ABC的中位线，DEBC，AEEC，ADBD，SPBDSAPD2，SAPESPEC3，SABC10；故答案为：2，3，10；（2）如图3，连接AP，DE是ABC的中位线，DEBC，AEEC，ADBD，SABC4SADE，SPBDSAPD5，SAPESPEC5，SADESAPD+SAPESPDE4，SABC4SADE16；（3）如图4，延长GF，JK交于点N，连接GJ，连接PN，六边形FGHIJK是正六边形，FGFKKJ，GFKJKF120，S六边形FGHIJK2S四边形FGJK，NFKNKF60，NFK是等边三角形，NFNKFKFGKJ，SPGFSPFN7，SPKJSPKN8，FK是NGJ的中位线，SNFKSPFN+SPKNSPFK6，FK是NGJ的中位线，SNGJ4SNFK24；S四边形FGJK24618，S六边形FGHIJK36【点睛】本题是四边形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，正六边形的性质等知识，熟练运用三角形中位线定理是解题的关键