广东省广州市执信中学2022年九年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是()A2cmB3cmC4cmD6cm2如图,将ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA的值是()ABC2D3如图,点B、D
2、、C是O上的点,BDC=130,则BOC是()A100B110C120D1304点M(2,-3)关于原点对称的点N的坐标是: ()A(-2,-3)B(-2,3)C(2,3)D(-3, 2)5一元二次方程的一根是1,则的值是( )A3B-3C2D-26一件产品原来每件的成本是1000元,在市场售价不变的情况下,由于连续两次降低成本,现在利润每件增加了190元,则平均每次降低成本的( )ABCD7某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是( )A9分B8分C7分D6分8如图,是的直径,垂足为点,连接交于点,延长交于点,连接并延
3、长交于点.则下列结论:;点是的中点.其中正确的是( )ABCD9已知O的半径为4,点P到圆心O的距离为4.5,则点P与O的位置关系是( )AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定10如图,矩形的边在x轴上,在轴上,点,把矩形绕点逆时针旋转,使点恰好落在边上的处,则点的对应点的坐标为( )ABCD11如图,的直径,是的弦,垂足为,且,则的长为( )A10B12C16D1812在ABCD中,ACB=25,现将ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在G处,则GFE的度数() A135B120C115D100二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在中,则的长为_14若反比例函数的图像在二、四
4、象限,其图像上有两点,则_(填“”或“”或“”)15已知,则的值是_16抛物线y=(x-1)2-7的对称轴为直线_.17一个圆锥的底面圆的半径为 2,母线长为 4,则它的侧面积为_18一次测试,包括甲同学在内的6名同学的平均分为70分,其中甲同学考了45分,则除甲以外的5名同学的平均分为_分三、解答题(共78分)19(8分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价(元)之间
5、的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少?20(8分)如图,直线yx2(k0)与y轴交于点A,与双曲线y在第一象限内交于点B(3,b),在第三象限内交于点C(1)求双曲线的解析式;(2)直接写出不等式x2的解集;(3)若ODAB,在第一象限交双曲线于点D,连接AD,求SAOD21(8分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题:(1)请补全条形统计图(图2);(2)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是_度?(3)篮球教练在制定训练计划前,将从
6、最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率22(10分)画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图23(10分)如图,抛物线yx22x3与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D(1)如图1,求BCD的面积;(2)如图2,P是抛物线BD段上一动点,连接CP并延长交x轴于E,连接BD交PC于F,当CDF的面积与BEF的面积相等时,求点E和点P的坐标24(10分)如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于两点,点为抛物线的顶点,为线段中点.(1)求的值;(2)求证:;(3)以抛物线的顶点为圆
7、心,为半径作,点是圆上一动点,点为的中点(如图2);当面积最大时,求的长度;若点为的中点,求点运动的路径长.25(12分)如图,已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且,. 求证:.26矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D(1)求点D的坐标;(2)若抛物线经过A、D两点,试确定此抛物线的解析式;(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】解:圆锥的侧面展开图的
8、弧长为2122=12(cm),圆锥的底面半径为122=6(cm),故选D2、D【解析】首先构造以A为锐角的直角三角形,然后利用正切的定义即可求解【详解】连接BD,则BD,AD2,则tanA故选D【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边,构造直角三角形是本题的关键3、A【分析】首先在优弧上取点E,连接BE,CE,由点B、D、C是O上的点,BDC=130,即可求得E的度数,然后由圆周角定理,即可求得答案【详解】解:在优弧上取点E,连接BE,CE,如图所示: BDC=130,E=180-BDC=50,BOC=2E=100故选
9、A【点睛】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用4、B【解析】试题解析:已知点M(2,-3),则点M关于原点对称的点的坐标是(-2,3),故选B5、A【解析】将 代入方程,求出的值【详解】将 代入方程得解得故答案为:A【点睛】本题考查了求一元二次方程系数的问题,掌握代入求值法求解的值是解题的关键6、A【分析】设平均每次降低成本的x,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果【详解】解:设平均每次降低成本的x,根据题意得:1000-1000(1-x)2=190,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去),则平均每次降低成本
10、的10%,故选A【点睛】此题考查了一元二次方程的应用,弄清题意是解本题的关键7、C【解析】分析: 根据中位数的定义,首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来,由于这组数据共有7个,故处于最中间位置的数就是第四个,从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为:6777899,故中位数为 :7分,故答案为C.点睛: 本题主要考查中位数,解题的关键是掌握中位数的定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.8、A【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角
11、相等”即可解决问题,运用相似三角形的判定定理证明EBCBDC即可得到,运用反证法来判定即可.【详解】证明:BCAB于点B,CBD+ABD=90,AB为直径,ADB=90,BAD+ABD=90,CBD=BAD,BAD=CEB,CEB=CBD,故正确;C=C,CEB=CBD,EBCBDC,故正确;ADB=90,BDF=90,DE为直径,EBD=90,EBD=BDF,DFBE,假设点F是BC的中点,则点D是EC的中点,ED=DC,ED是直径,长度不变,而DC的长度是不定的,DC不一定等于ED,故是错误的.故选:A.【点睛】本题考查了圆周角的性质,余角的性质,相似三角形的判定与性质,平行线的判定等知识
12、,知识涉及比较多,但不难,熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.9、C【解析】点到圆心的距离大于半径,得到点在圆外.【详解】点P到圆心O的距离为4.5,O的半径为4,点P在圆外.故选:C.【点睛】此题考查点与圆的位置关系,通过比较点到圆心的距离d的距离与半径r的大小确定点与圆的位置关系.10、A【分析】作辅助线证明ON,列出比例式求出ON=, N=即可解题.【详解】解:过点作x轴于M,过点作x轴于N,由旋转可得,ON,OC=6,OA=10,ON:O=:OM:O=3:4:5,ON=, N=,的坐标为,故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,中等难度,做辅助线证明三角形相似是解题关键.11、C【
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