人教版七7年级下册数学期末解答题复习卷.doc
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1、人教版七7年级下册数学期末解答题复习卷一、解答题1教材中的探究:如图,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法(数轴的单位长度为1)(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为_,图2中点A表示的数为_; (2)迁移应用:请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图利用中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数0.5以及 的点,并比较它们的大小2喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片,其中长方形
2、纸片的长为,宽为,且两块纸片面积相等(1)亮亮想知道正方形纸片的边长,请你帮他求出正方形纸片的边长;(结果保留根号)(2)在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片,面积分别为和,亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能截出符合要求的正方形纸片来,你同意亮亮的见解吗?为什么?(参考数据:,)3工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件(1)求正方形工料的边长;(2)若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3,问这块正方形工料是否满足需要?(参考数据:,)4如图,用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形,(1)求大正方形的边长
3、?(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为720cm2?5数学活动课上,小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究(1)小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3:2,面积为30,请求出该长方形纸片的长和宽;(2)小葵在长方形内画出边长为a,b的两个正方形(如图所示),其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上,她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30,由此她判断大正方形的面积为100,间小葵的判断正确吗?请说明理由二、解答题6已知,ABCD,点E为射线FG上一点(1)如图1,若EAF25,E
4、DG45,则AED= (2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则AED、EAF、EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;(3)如图3,当点E在FG延长线上时,DP平分EDC,AED32,P30,求EKD的度数7已知,ABCD点M在AB上,点N在CD上(1)如图1中,BME、E、END的数量关系为: ;(不需要证明)如图2中,BMF、F、FND的数量关系为: ;(不需要证明)(2)如图3中,NE平分FND,MB平分FME,且2EF180,求FME的度数;(3)如图4中,BME60,EF平分MEN,NP平分END,且EQNP,则FEQ的大小是否发生变化,若变化,请说明理由,
5、若不变化,求出FEQ的度数8汛期即将来临,防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看河水及两岸河堤的情况如图1,灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转,灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视若灯射出的光束转动的速度是/秒,灯射出的光束转动的速度是/秒,且、满足假定这一带水域两岸河堤是平行的,即,且(1)求、的值;(2)如图2,两灯同时转动,在灯射出的光束到达之前,若两灯射出的光束交于点,过作交于点,若,求的度数;(3)若灯射线先转动30秒,灯射出的光束才开始转动,在灯射出的光束到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?9已知:如图,直线AB/CD,直线EF
6、交AB,CD于P,Q两点,点M,点N分别是直线CD,EF上一点(不与P,Q重合),连接PM,MN (1)点M,N分别在射线QC,QF上(不与点Q重合),当APM+QMN=90时,试判断PM与MN的位置关系,并说明理由;若PA平分EPM,MNQ=20,求EPB的度数(提示:过N点作AB的平行线)(2)点M,N分别在直线CD,EF上时,请你在备用图中画出满足PMMN条件的图形,并直接写出此时APM与QMN的关系(注:此题说理时不能使用没有学过的定理)10已知:ABCD,截线MN分别交AB、CD于点M、N(1)如图,点B在线段MN上,设EBM,DNM,且满足+(60)20,求BEM的度数;(2)如图
7、,在(1)的条件下,射线DF平分CDE,且交线段BE的延长线于点F;请写出DEF与CDF之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,当点P在射线NT上运动时,DCP与BMT的平分线交于点Q,则Q与CPM的比值为 (直接写出答案)三、解答题11感知如图,求的度数小乐想到了以下方法,请帮忙完成推理过程解:(1)如图,过点P作(_),_(平行于同一条直线的两直线平行),_(两直线平行,同旁内角互补),即探究如图,求的度数;应用(1)如图,在探究的条件下,的平分线和的平分线交于点G,则的度数是_(2)已知直线,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上(点C在点D的左侧),连接,若平分平分,且所在的直线交于点
8、E设,请直接写出的度数(用含的式子表示)12如图1所示:点E为BC上一点,AD,ABCD(1)直接写出ACB与BED的数量关系;(2)如图2,ABCD,BG平分ABE,BG的反向延长线与EDF的平分线交于H点,若DEB比GHD大60,求DEB 的度数;(3)保持(2)中所求的DEB的度数不变,如图3,BM平分EBK,DN平分CDE,作BPDN,则PBM的度数是否改变?若不发生变化,请求它的度数,若发生改变,请说明理由(本题中的角均为大于0且小于180的角)13(1)学习了平行线以后,香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法,她是通过折纸做的,过程如(图1)请你仿照以上过程,在图2中画出一
9、条直线b,使直线b经过点P,且,要求保留折纸痕迹,画出所用到的直线,指明结果无需写画法:在(1)中的步骤(b)中,折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 线(2)已知,如图3,BE平分,CF平分求证:(写出每步的依据)14如图,平分,设为,点E是射线上的一个动点(1)若时,且,求的度数;(2)若点E运动到上方,且满足,求的值;(3)若,求的度数(用含n和的代数式表示)15如图,直线,一副三角板(,)按如图放置,其中点在直线上,点均在直线上,且平分(1)求的度数(2)如图,若将三角形绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转(的对应点分别为)设旋转时间为秒在旋转过程中,若边,求的值;若在三角形绕点旋转的同时,
10、三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转(的对应点分别为)请直接写出当边时的值四、解答题16如图所示,已知射线.点E、F在射线CB上,且满足,OE平分(1)求的度数;(2)若平行移动AB,那么的值是否随之发生变化?如果变化,找出变化规律.若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出其度数若不存在,请说明理由.17模型与应用.(模型)(1)如图,已知ABCD,求证1MEN2360. (应用)(2)如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6的度数为 如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6n的度数为 (3)如图,已知ABCD,AM1M2的角平分线M1
11、O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O,若M1OMnm在(2)的基础上,求2+3+4+5+6n1的度数(用含m、n的代数式表示)18直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合,如图1,已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线,(1)点A、B在运动的过程中,ACB的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出ACB的大小.(2)如图2,将ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线PQ上,则ABO_,如图3,将ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线MN上,则ABO_(3)如图4,延长BA至G,已知BAO、OAG的角平分线与BOQ
12、的角平分线及其反向延长线交于E、F,则EAF ;在AEF中,如果有一个角是另一个角的倍,求ABO的度数.19如图,点A、B分别在直线MN、GH上,点O在直线MN、GH之间,若,(1)= ;(2)如图2,点C、D是、角平分线上的两点,且,求 的度数;(3)如图3,点F是平面上的一点,连结FA、FB,E是射线FA上的一点,若 ,且,求n的值20(1)如图1所示,ABC中,ACB的角平分线CF与EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F;若B90则F ;若Ba,求F的度数(用a表示);(2)如图2所示,若点G是CB延长线上任意一动点,连接AG,AGB与GAB的角平分线交于点H,随着点G的运动,F+H的
13、值是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值【参考答案】一、解答题1(1);(2)见解析;见解析, 【分析】(1)设正方形边长为a,根据正方形面积公式,结合平方根的运算求出a值,则知结果;(2) 根据面积相等,利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形;解析:(1);(2)见解析;见解析, 【分析】(1)设正方形边长为a,根据正方形面积公式,结合平方根的运算求出a值,则知结果;(2) 根据面积相等,利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形;由题(1)的原理得出大正方形的边长为,然后在数轴上以-3为圆心,以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M,再把N点表示出来,即可比较它们的大小【详解】解:
14、设正方形边长为a,a2=2,a=,故答案为:,;(2)解:裁剪后拼得的大正方形如图所示: 设拼成的大正方形的边长为b,b2=5,b=,在数轴上以-3为圆心,以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M,则M表示的数为-3+,看图可知,表示-0.5的N点在M点的右方,比较大小:【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较,熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键2(1);(2)不同意,理由见解析【分析】(1)设正方形边长为,根据两块纸片面积相等列出方程,再根据算术平方根的意义即可求出x的值;(2)根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长,计算两个解析:
15、(1);(2)不同意,理由见解析【分析】(1)设正方形边长为,根据两块纸片面积相等列出方程,再根据算术平方根的意义即可求出x的值;(2)根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长,计算两个正方形边长的和,并与3比较即可解答【详解】解:(1)设正方形边长为,则,由算术平方根的意义可知,所以正方形的边长是(2)不同意因为:两个小正方形的面积分别为和,则它们的边长分别为和,即两个正方形边长的和约为,所以,即两个正方形边长的和大于长方形的长,所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用,解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念3(1)6分米;(2
16、)满足【分析】(1)由正方形面积可知,求出的值即可;(2)设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米,根据面积得出方程,求出,求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解:(解析:(1)6分米;(2)满足【分析】(1)由正方形面积可知,求出的值即可;(2)设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米,根据面积得出方程,求出,求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解:(1)正方形工料的边长为分米;(2)设长方形的长为4a分米,则宽为3a分米则,解得:,长为,宽为满足要求【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较,用了转化思想,即把实际问题转化成数学问题4(1)30;(2)不能.【解析】【分析】(1)根据已
17、知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】解:(1)大正方形的面积是: 大正解析:(1)30;(2)不能.【解析】【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】解:(1)大正方形的面积是: 大正方形的边长是: 30;(2)设长方形纸片的长为4xcm,宽为3xcm,则4x3x720,解得:x ,4x 30,所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为720cm2故答案为(1)30;(2)不能.【点睛】本题考查算术平方根,解题的关键是能根
18、据题意列出算式5(1)长为,宽为;(2)正确,理由见解析【分析】(1)设长为3x,宽为2x,根据长方形的面积为30列方程,解方程即可;(2)根据长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析:(1)长为,宽为;(2)正确,理由见解析【分析】(1)设长为3x,宽为2x,根据长方形的面积为30列方程,解方程即可;(2)根据长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组,解方程组求出a即可得到大正方形的面积【详解】解:(1)设长为3x,宽为2x,则:3x2x=30,x=(负值舍去),3x=,2x=,答:这个长方形纸片的长为,宽为;(2)正确理由如下:根据题意
19、得:,解得:,大正方形的面积为102=100【点睛】本题考查了算术平方根,二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思路是消元,把二元方程转化为一元方程是解题的关键二、解答题6(1)70;(2),证明见解析;(3)122【分析】(1)过作,根据平行线的性质得到,即可求得;(2)过过作,根据平行线的性质得到,即;(3)设,则,通过三角形内角和得到,由角平分线解析:(1)70;(2),证明见解析;(3)122【分析】(1)过作,根据平行线的性质得到,即可求得;(2)过过作,根据平行线的性质得到,即;(3)设,则,通过三角形内角和得到,由角平分线定义及得到,求出的值再通过三角形内角和求【详解】解:(1)
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- 人教版七 年级 下册 数学 期末 解答 复习
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