人教版七年级下册数学期末学业水平题.doc
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1、人教版七年级下册数学期末学业水平题一、选择题1如图,下面结论正确的是( )A和是同位角B和是内错角C和是同旁内角D和是内错角2下列运动属于平移的是( )A汽车在平直的马路上行驶B吹肥皂泡时小气泡变成大气泡C铅球被抛出D红旗随风飘扬3在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列说法中,真命题的个数为( )两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行;过一点有且只有一条直线与这条直线平行;点到直线的距离是这一点到直线的垂线段;A1个B2个C3个D4个5如图,直线,点,分别是,上的动点,点在上,
2、和的角平分线交于点,若,则的值为( )A70B74C76D806下列各式正确的是( )ABCD7已知直线,将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置(ABC30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若125,则2的度数为()A55B45C30D258如下图所示,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,按照这样的运动规律,点第2021次运动到点( )ABCD九、填空题9若a、b为实数,且满足|a2|+0,则ab的立方根为_十、填空题10已知点P(3,1),则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题11如图,已知ABC是锐角三角形,BE、
3、CF分别为ABC与ACB的角平分线,BE、CF相交于点O,若A=50,则BOC=_.十二、填空题12如图,点在上,点在上,则的度数等于_十三、填空题13如图,将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠,折痕分别为、,若,且,则_十四、填空题14材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为如,此时3叫做以2为底的8的对数,记为(即)那么_,_十五、填空题15如图,点A(1,0),B(2,0),C是y轴上一点,且三角形ABC的面积为2,则点C的坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,每次移动1个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1
4、),P5(2,1),P6(2,0),则P2020的坐标是_十七、解答题17(1); (2),求.十八、解答题18求下列各式中的 (1) (2)十九、解答题19如图,四边形 ABCD 中,A = C = 90 ,BE ,DF 分别是ABC ,ADC 的平分线 试说明 BE / DF 请补充说明过程,并在括号内填上相应理由解:在四边形 ABCD 中, A + ABC + C + ADC = 360A = C = 90(已知)ABC +ADC= ,BE , DF 分别是ABC , ADC 的平分线,1 =ABC , 2= ADC ( )1+2= (ABC + ADC) 1+2= 在FCD 中, C
5、= 90 ,DFC + 2 = 90 ( )1+2=90 (已证)1=DFC ( )BE DF ( )二十、解答题20如图,三角形ABC在平面直角坐标系中,(1)请写出三角形ABC各点的坐标;(2)将 三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,若三角形ABC中任意一点M(a,b)与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1(a-1,b+2),写出A1B1C1的坐标,并画出平移后的图形;(3)求出三角形ABC的面积二十一、解答题21一个正数的两个平方根为和,是的立方根,的小数部分是,求的平方根二十二、解答题22动手试一试,如图1,纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸我们可以按图2的虚线将它
6、剪开后,重新拼成一个大正方形(1)基础巩固:拼成的大正方形的面积为_,边长为_;(2)知识运用:如图3所示,将图2水平放置在数轴上,使得顶点B与数轴上的重合以点B为圆心,边为半径画圆弧,交数轴于点E,则点E表示的数是_;(3)变式拓展:如图4,给定的方格纸(每个小正方形边长为1),你能从中剪出一个面积为13的正方形吗?若能,请在图中画出示意图;请你利用中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数二十三、解答题23如图,已知,是的平分线(1)若平分,求的度数;(2)若在的内部,且于,求证:平分;(3)在(2)的条件下,过点作,分别交、于点、,绕着点旋转,但与、始终有交点,问:的
7、值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围二十四、解答题24(感知)如图,求的度数小明想到了以下方法:解:如图,过点作,(两直线平行,内错角相等)(已知),(平行于同一条直线的两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补)(已知),(等式的性质)(等式的性质)即(等量代换)(探究)如图,求的度数(应用)如图所示,在(探究)的条件下,的平分线和的平分线交于点,则的度数是_二十五、解答题25在ABC中,射线AG平分BAC交BC于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DEAC交AB于点E(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分EDB若BAC100,C30,则AFD;若B40,
8、则AFD;试探究AFD与B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系,并说明理由【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角;同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角作答【
9、详解】解:A、由同位角的概念可知,1与2不是同位角,故A选项错误;B、由内错角的概念可知,2与3不是内错角,故B选项错误;C、 和 是对顶角,故C错误;D、由内错角的概念可知,1与4是内错角,故D选项正确故选:D【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念;解题的关键是理解三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形2A【
10、分析】根据平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案【详解】解:A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动,符合平移定义,属于平移,故A选项符合;B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡,不属于平移解析:A【分析】根据平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案【详解】解:A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动,符合平移定义,属于平移,故A选项符合;B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡,不属于平移,故B选项不符合;C、铅球被抛出是旋转与平移组合,故C选项不符合;D、随风摆动的红旗,不属于平移,故D选项不符合故选:A【点睛】此题主要考查了平移定义,平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相
11、等3A【分析】根据在各象限内,点坐标的符号规律即可得【详解】解:,在平面直角坐标系中,点所在的象限是第一象限,故选:A【点睛】本题考查了点坐标的符号规律,熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键4B【分析】根据平行线的性质与判定,点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故是真命题;在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,故是真命题;在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故不是真命题, 点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度,故不是真命题,故真命题是,故选B【点睛】本题考查了判断真假命题,平行线的性质与判
12、定,点到直线的距离的定义,掌握相关性质定理是解题的关键5C【分析】先由平行线的性质得到ACB512,再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可【详解】解:过C作CHMN,65,712,ACB67,ACB512,D52,15318052128,由题意可得GD为AGB的角平分线,BD为CBN的角平分线,12,34,m125215,41D152,34152,1531515221552m52,m52=128,m76故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义,关键是对知识的掌握和灵活运用6B【分析】根据算术平方根的定义,立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可【详解】解:A.,故本选项
13、不合题意;B.,正确;C.,故本选项不合题意;D.,故本选项不合题意故选:B【点睛】本题考查了平方根,立方根以及算术平方根的定义,熟记相关定义是解题的关键7A【分析】易求的度数,再利用平行线的性质即可求解【详解】解:,直线,故选:A【点睛】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键8A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标,根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n,0),P4n1(4n1,1),P4n2(4n2,0),P4n3(4解析:A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标,根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n,
14、0),P4n1(4n1,1),P4n2(4n2,0),P4n3(4n3,1)”,根据该规律即可得出结论【详解】解:令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(4n,0),P4n1(4n1,1),P4n2(4n2,0),P4n3(4n3,1)202150541,P第2021次运动到点(2021,1)故选:A【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标,属于基础题,难度适中,解决该题型题目时,根据点的变化罗列出部分点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键九、填空题9-1【分析】根据非负
15、数的性质,求出a、b的值,再进而计算所给代数式的立方根【详解】解:|a2|+0,|a2|0,0a20,3b0a2,b3,故答案为:解析:-1【分析】根据非负数的性质,求出a、b的值,再进而计算所给代数式的立方根【详解】解:|a2|+0,|a2|0,0a20,3b0a2,b3,故答案为:1【点睛】本题主要考查了非负数的性质,立方根的性质,关键是根据“两个非负数和为0,则这两个数都为0”列出方程求得a、b的值十、填空题10(3,1)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解:点P(3,1)点P关于x轴对称的点Q(3,1)故答案为(3,1)【点睛】本题主要解析:
16、(3,1)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解:点P(3,1)点P关于x轴对称的点Q(3,1)故答案为(3,1)【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系,熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题11115【详解】因为A=50,ABC+ACB=180A=18050=130,BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线,OBC=ABC,OCB=ACB解析:115【详解】因为A=50,ABC+ACB=180A=18050=130,BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线,OBC=ABC,OCB=ACB,OBC+OCB=(ABC+ACB)= 13
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