广东省汕头市长厦小学北师大版数学六年级上册应用题解决问题测试题.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？
2．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）
3．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？
4．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的，第二周比第一周多生，此时还剩下100套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？
5．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？
6．小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？

7．一个机械加工厂，九月份生产零件1000个，比原计划多生产，原计划生产多少个零件？
8．一种洗发水降价10%后是每瓶40.5元，这种洗发水原价是多少元？
9．一本书按原价的80%买可便宜3元，按原价买应付多少元？
10．南山养殖场养鸭600只，养鸭的只数比鸡少25%，这个养殖场养鸡多少只？
11．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是108千米/时，比“复兴号”动车在高铁上行驶的速度慢64%。“复兴号”动车行驶的速度是多少千米时？
12．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多400元，五年级的捐款数是六年级的80%。六年级和五年级各捐款多少元？

13．甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相对而行。乙的速度比甲的速度慢，相遇时甲车离B地还有60千米。A、B两地相距多少千米？
14．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
15．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
16．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
17．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）

（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
18．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
19．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

20．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。
（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦
（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）
21．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？
22．如图，地面上平放着一个底面半径0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶滚到墙边，需要滚动几圈？

23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
24．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
25．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
26．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
27．已知、两地相距700千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是4∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？
28．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
29．某校六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，四年级人数与五年级的比是2∶3，四年级有学生多少人？
30．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？

31．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
32．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
33．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？
34．根据下图回答下面的问题。

（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。
（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？
35．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（       ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（       ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（       ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
36．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
37．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）这次调查共抽取了　 　名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的　 　。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有　 　名学生的科学成绩为D等。
38．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

（1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？
（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。
39．笑笑家12月份的收入分配情况如图。

（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（       ）元，教育支出是（       ）元。
（2）教育支出比其他支出多百分之多少？
（3）笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑，他们家至少需要储蓄几个月？
40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87
96
74
75
66
76
88
78
100
89
55
80
90
87
67
100
71
83
62
92
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
合计
人数

（2）分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。

【参考答案】

1．70米
【解析】
由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝的，即总数的×＝；这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可求这根铁丝原来长多少米。
（1－）×
＝×
＝
共用了总数的：＋＝
剩下了总数的：1－＝
10÷（－）
＝10÷
＝70（米）
答：这根铁丝原来长70米。
【点睛】
此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。
2．42千克
【解析】
根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：
x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。
解：设这桶油有x千克。
x＋x＋2＝26
x＝26－2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝42
答：这桶油原来有42千克。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．240平方米
【解析】
把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。
200×（1＋）
＝200×
＝240（平方米）
答：今年计划绿化面积是240平方米。
【点睛】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
4．350套
【解析】
先把第一周生产的总套数的分率看作单位“1”，第二周是第一周的（1＋），再用×（1＋），求出第二周生产总套数的分率，再把总课桌椅的数量看作单位“1”，减去第一周生产总套数的分率，减去第二周生产的总套数的分率，剩下的分率对应的是100套，再用100除以剩下占总套数占的分率，即可解答。
×（1＋）
＝×
＝
100÷（1－－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×
＝350（套）
答：这批桌椅一共有350套。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算，关键是求出第二周占总桌椅的分率。
5．小时
【解析】
把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。
10÷（1＋）
＝10÷
＝ （小时）
答：宁静以前每天睡眠时间是小时。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。
6．300千克
【解析】
根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。
540×（1－）
＝540×
＝300（千克）
答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。

7．800个
【解析】
根据题意，把原价划生产零件的总数看作单位“1”，实际生产的是（1＋），求单位“1”，用实际生产零件的个数÷（1＋），即可解答。
1000÷（1＋）
＝1000÷
＝1000×
＝800（个）
答：原计划生产800个零件。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键单位“1”的确定。
8．45元
【解析】
将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，降价10%后的价格是原价的（1－10%），又因为现价是40.5元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。
40.5÷（1－10%）
＝40.5÷90%
＝45（元）
答：这种洗发水原价是45元。
【点睛】
本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
9．15元
【解析】
便宜的钱占原价的1－80%＝20%，用便宜的钱除以20%，求出原价即可。

（元）
答：原价买应付15元。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
10．800只
【解析】
把养鸡的只数看作单位“1”，那么养鸭的只数是养鸡只数的（1－25%），已知养鸭的只数，用除法即可求出养鸡的只数。
600÷（1－25%）
＝600÷0.75
＝800（只）
答：这个养殖场养鸡800只。
【点睛】
此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，找出已知数量对应的百分率，用除法解决。
11．300千米
【解析】
根据题意，“复兴号”动车在高铁上行驶的速度看作单位“1”，汽车速度比“复兴号”速度慢64%，汽车的速度是“复兴号”动车的速度（1－64%），求单位“1”，即可解答。
108÷（1－64%）
＝108÷0.36
＝300（千米）
答：“复兴号”动车的速度是300千米。
【点睛】
解答本题已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数；关键是找准单位“1”。
12．2000元、1600元
【解析】
将六年级捐款数看作单位“1”，用六年级比五年级多捐的钱数÷对应百分率＝六年级捐款数，六年级捐款数－400元＝五年级捐款数。
400÷（1－80%）
＝400÷0.2
＝2000（元）
2000－400＝1600（元）
答：六年级和五年级各捐款2000元、1600元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

13．135千米
【解析】
由于乙的速度比甲的速度慢，即乙车的速度相当于甲车的1－＝，由此即可知道甲车的速度∶乙车的速度＝1∶＝5∶4，由于两车走的时间相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇时甲车离B地
解析：135千米
【解析】
由于乙的速度比甲的速度慢，即乙车的速度相当于甲车的1－＝，由此即可知道甲车的速度∶乙车的速度＝1∶＝5∶4，由于两车走的时间相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇时甲车离B地还有60千米，说明相遇时乙车走了60千米，由于乙车走了4份，即一份是：60÷4＝15（千米），由于两车一共走了5＋4＝9份，即A、B两地相距：9×15＝135（千米）。
由分析可知：
甲车速度∶乙车速度＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶4
路程比＝速度比＝5∶4
60÷4＝15（千米）
15×（4＋5）
＝15×9
＝135（千米）
答：A、B两地相距135千米。
【点睛】
本题主要考查比的应用，要注意时间相同的情况，速度比等于路程比。
14．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面
解析：（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
15．64平方米；48盏
【解析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答。
（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小
解析：64平方米；48盏
【解析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答。
（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。
40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）
3.14×（24－20）
＝3.14×176
＝552.64（平方米）
3.14×24×2÷3.14
＝150.72÷3.14
＝48（盏）
答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。
【点睛】
（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵数－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵数＋1。
16．（1）94.2厘米
（2）2119.5平方厘米
（3）1413立方厘米
【解析】
（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。
（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘
解析：（1）94.2厘米
（2）2119.5平方厘米
（3）1413立方厘米
【解析】
（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。
（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可。
（3）“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
（1）3.14×30＝94.2（厘米）
答：需要94.2厘米长的铁丝。
（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2
＝1413＋706.5
＝2119.5（平方厘米）
答：面积一共是2119.5平方厘米。
（3）3.14×（30÷2）2×2
＝706.5×2
＝1413（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1413立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是注意区分求圆柱的哪一部分，熟练掌握圆的周长和面积、圆柱侧面积以及不规则物体体积的计算公式。
17．（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈
【解析】
（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；
（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲
解析：（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈
【解析】
（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；
（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲蚂蚁用的时间，与乙蚂蚁爬行一周用的时间比较即可；
（3）先求出甲蚂蚁和乙蚂蚁爬一圈所用时间的最小公倍数，再除以甲蚂蚁爬一圈用的时间即可。
（1）3×30÷0.6
＝90÷0.6
＝150（秒）
答：需要150秒。
（2）3×50÷0.6
＝150÷0.6
＝250（秒）
250＞150
答：还没有到达A点。
（3）150＝2×3×5×5
250＝2×5×5×5
所以150和250的最小公倍数是2×3×5×5×5＝750
750÷250＝3（圈）
答：会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
【点睛】
此题考查了圆的周长与最小公倍数的综合应用，掌握公式，认真解答即可。
18．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。

（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
19．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。
20．（1）122.46平方米
（2）26分钟
【解析】
（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然
解析：（1）122.46平方米
（2）26分钟
【解析】
（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。
（1）（米
（米

（平方米）
答：花圃的面积是122.46平方米。
（2）

（分钟）
答：修完这些栅栏至少需要26分钟。
【点睛】
此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．280千米
【解析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求
解析：280千米
【解析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。
40÷（1－）
＝40÷
＝140（千米）
140×2＝280（千米）
答：甲、乙两地相距280千米。
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与实际应用。
22．14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）
【解析】
解析：14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）
【解析】
23．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
24．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
25．（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，
解析：（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。
（1）

（天）
答：甲、乙两组合作，需要天完成。
（2）360×40%＝144（件）

（件）
（件）
（件）
答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。
【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
26．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。

（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
27．400千米
【解析】
相遇时，甲、乙合走的路程是700千米，相遇时间是5小时，行驶时间相同，那么速度比等于路程比，按比分配即可。
（千米）
（千米）
答：相遇时甲车行驶了400千米。
【点睛】
解析：400千米
【解析】
相遇时，甲、乙合走的路程是700千米，相遇时间是5小时，行驶时间相同，那么速度比等于路程比，按比分配即可。

（千米）
（千米）
答：相遇时甲车行驶了400千米。
【点睛】
本题考查的是正比例关系在行程问题中的应用，时间一定，速度比与路程比相同。
28．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
29．136人
【解析】
把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年
解析：136人
【解析】
把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
180×（1＋）×
＝180××
＝204×
＝136（人）
答：四年级有学生136人。
【点睛】
解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
30．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。

31．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
32．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
33．10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此
解析：10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。
34．（1）见详解；
（2）96%
【解析】
（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；
（
解析：（1）见详解；
（2）96%
【解析】
（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；
（2）出席率＝×100%，代入数据计算即可。
（1）14÷20%＝70（人）
70－10－25－14＝21（人）
统计图如下：
；
（2）（25－1）÷25×100%
＝24÷25×100%
＝96%
答：科技组当天的出席率是96%。
【点睛】
本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。
35．（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力
解析：（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126＝2∶3
近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。
（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不唯一）。
【点睛】
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
36．（1）60%
（2）60人
【解析】
（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人