八年级数学轴对称单元测试.doc

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内容：第十二单元考试卷 轴对称
考试时间：100分钟，试卷满分120分
一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、

第2题

2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确
的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD
3、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
第4题
A、50° B、 80° C、50°或80° D、 20°或80°
4、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，
立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE
等于（ ）
A、1m B、 2m C、3m D、 4m
5、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 （ ）
第6题
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

第7题
二．填空题（5小题，每小题4分，共20分）
6．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中
等腰三角形有_______个．
7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD
第8题
的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．
8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，
则∠BOC=__________．
第9题
9．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
10．在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）
的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．
三．解答题（5小题，每小题6分，共30分）
11、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

12、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．

C
A
B
H
13、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

14、如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

15、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）
B
A
C
D
E
F

16、如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

第18题
B
C
A
E
D
17、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

A
C
T
E
B
M
D
18、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

19、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．

(3)
(1)
(2)

五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）
20、如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

M
B
A
N
C
Q
P

21、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

22、如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G。求证BF＝CG

第十二章考试卷 轴对称参考答案
一、选择题： A DC B D． 二、填空题：6．3 7．19cm 8．120° 9．略 10． 三、解答题：11．77°，38.5°． 12. 在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，又∵AB=AC，∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，
又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º．∴∠AQN =∠ABC=60º
13.在CH上截取DH=BH，连结AD，证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°
14.（略）15．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．
四、解答题：16．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．
17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等． 18．过T作TF⊥AB于F,　证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．
19．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．
五、解答题： 20．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ，∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°．
21题图
21．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称
点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴　△PP1P2为所求作三角形．
22. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD

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