广西师大附中2015-2016学年高一数学上册期中考试题.doc

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广西师范大学附属外国语学校2015-2016学年
上学期段考 高一数学试题
一：选择题（每小题只有一个答案正确，且每小题5分，共60分）
1. 已知全集，集合,，则为

2. 在下列函数中，与函数表示同一函数的是

3. 函数的定义域为

4. 已知，则

5. 已知函数，则的值为

6. 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是

7. 若是方程的解，则属于区间

8. 若，则

9. 已知函数，若的图象如右图所示，则函数的图象可能是

10. 函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是

11. 已知，是上的增函数，那么的取值范围是

12. 已知是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是

二：填空题（每小题5分，共20分）
13. 幂函数的图象过点，那么的值为________________
14. 函数的图象一定过定点________________
15. 函数的单调递增区间是________________
16. 已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是________________

三：解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）
17. 已知集合，集合
（1） 若，求;
（2） 若，求实数的取值范围.

18. 计算下列各式的值：(1)
(2)计算

19. 铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算.设行李质量为kg，托运费用为元
（1）写出函数的解析式；
（2）若托运费用为14.6元，则托运行李的重量是多少？

20. 已知，函数.
（1） 判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；
（2） 若函数的图象与的图象关于直线对称，求的解析式.

21. 定义在R上的单调函数满足，且对任意都有
（1） 求证：为奇函数；
（2） 若对任意恒成立，求实数的取值范围.

22. 已知函数
（1） 若在上的最大值是2，求实数的值；
（2）若在区间上有零点，求实数的取值范围.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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