2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习试卷含解析大全.doc

2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习试卷含解析大全
1．下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。

A． B． C． D．
2．把一根绳子剪成两段，第一段长八分之五米，第二段占全长的八分之五，两段相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．5 D．1
4．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．10 B．12 C．15 D．18
5．如果x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
{}答案}A
【解析】
【分析】
因为x＋3＝y＋5，根据等式的性质1，在等式两边同时减去3，可得x＝y＋2，据此判断x和y的大小关系。
【详解】
x＋3＝y＋5
x＋3－3＝y＋5－3
x＝y＋2
所以x＞y
故答案为：A
【点睛】
等式性质1，等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式处理；或者此题还可以通过和一定，一个加数越大，另一个越小来判断。
6．a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
{}答案}D
【解析】
【分析】
可以进行代数，把a＝0，1，2，3，4…..，进行代入，我们发现a＝0、2、4、6……为偶数时，加上5的和就是奇数。所以我们需要记住：偶数＋奇数＝奇数。
【详解】
5为奇数，偶数＋奇数＝奇数
所以a为偶数。
故答案为：D
【点睛】
针对此题，我们可以进行代数，去确定。也可以记住总结：偶数＋奇数＝奇数。
7．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（ ）平方米。

A． B． C． D．
{}答案}B
【解析】
【分析】
由题意可知：小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是16＋1米的环形的面积；带入圆环得的面积公式计算即可。
【详解】
π×（）2－π×（16÷2）2
＝81π－64π
＝17π
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆环的面积公式，牢记公式是解题的关键。
8．A＝，B＝，那么，A、B大小关系是（ ）。
A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定
{}答案}C
【解析】
【分析】
通过观察，A，B两个分数的分子和分母都相差1，把A，B进行变形，A＝＝1－，B＝＝1－，据此解答。
【详解】
A＝＝1－
B＝＝1－
因为＞，被减数相同，减数越大，差越小，所以A＜B。
故答案为：C
【点睛】
考查了分数大小的比较，分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
10．（ ）÷20＝＝＝＝（ ）。（填小数）
11．8和12的最大公因数是_____；4和9的最大公因数是_____．
12．把5米长的绳子剪成长度相等的8段，每段长是这根绳子的，每段长米。是1米的。
13．一件上衣100元，一条裤子80元，买这样的y套衣服一共要（______）元。
14．如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．一本240页的故事书，小明第一天看这本书的，第二天应该从第（___________）页开始看。
16．一个圆形花园的半径是8米，沿花园外侧铺一条2米宽的小路，小路的面积是（________）平方米。
17．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。
18．小丽、小兰、小芳3个同学排成一行跳舞，可以有（______）种不同的排法。
19．一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（________）块。
20．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

0.82＝
22．下面各题，能简算要简算。

23．解方程。

24．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？
25．一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元，钢笔的单价是圆珠笔的3.5倍。请你提出一个数学问题，并用方程解答。
26．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？
27．小亚用20元买些单价为3.5元的自动铅笔，回的钱正好可买5支单价为1.9元的签字笔，小亚买了几支自动铅笔？
28．小林家和小云家相距4500米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，经过多少分钟后两人相遇？（列方程解决）
29．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）
30．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？
（2）汽车的速度是每分钟多少千米？
（3）火车中途停留了多长时间？
（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？
1．C
解析：C
【分析】
由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。
【详解】
因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝
圆的面积是长方形面积的
故答案为：C
【点睛】
解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
2．B
解析：B
【分析】
则题意知：把一根绳子剪成两段，第二段占了全长的八分之五，则第一段占全长的八分之三。据此解答。
【详解】

故答案为：B
【点睛】
求得第一段占全长的，进而比较和的大小，是解答本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，甲数是乙数的倍数，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。
【详解】
已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是乙数；
故答案为：B。
【点睛】
熟记成倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解答本题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
先计算出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系，将分子也扩大相同的倍数，最后利用减法求出分子应加上几即可。
【详解】
6＋12＝18，18÷6＝3，3×5－5＝10，所以，要使分数的大小不变，分子应该加上10。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【详解】
的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。
10．12；9；25；0.6
【分析】
根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以3得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以5得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以4得，再根据分数与除法的关系得＝12÷20；根据分数与除法的关系得＝3÷5＝0.6。
【详解】
（12）÷20＝＝＝＝（0.6）
故答案为：12；9；25；0.6
【点睛】
解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系进行解答即可。
11．1
【分析】
求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
【详解】
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公约数是2×2=4
4和9是互质数，最大公约数是1．
故答案为4，1．
【点睛】
本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先弄清楚两个数之间的关系，进而解答．
12．；；
【分析】
求每段是全长的几分之几，用1÷段数，求每段长多少米，用绳子长度÷段数，1米的几分之几就是几分之几米。
【详解】
1÷8＝
5÷8＝（米）
把5米长的绳子剪成长度相等的8段，每段长是这根绳子的，每段长米。是1米的。
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13．y
【分析】
根据题意， 100加80计算出每套衣服的价钱，然后再乘套数即可得到答案。
【详解】
（100＋80）×y＝180 y（元）
【点睛】
解答此题的关键是计算出每套衣服的单价，再根据总价＝单价×数量解答。
14．A
解析：84
【分析】
根据A、B的分解质因数情况，结合最大公因数和最小公倍数的求法，列式计算并填空即可。
【详解】
2×3＝6，2×3×7×2＝84
所以，A与B的最大公因数是6，最小公倍数是84。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练运用最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
15．81
【分析】
用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记
解析：81
【分析】
用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记加1。
16．04
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
8＋2＝10
解析：04
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
【点睛】
本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。
17．6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考
解析：6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
18．6
【分析】
分别以小丽、小兰、小芳做排头，进行枚举。
【详解】
可以按照如下方式排列：
小丽、小兰、小芳；
小丽、小芳、小兰；
小兰、小丽、小芳；
小兰、小芳、小丽；
小芳、小丽、小兰；
小芳、小
解析：6
【分析】
分别以小丽、小兰、小芳做排头，进行枚举。
【详解】
可以按照如下方式排列：
小丽、小兰、小芳；
小丽、小芳、小兰；
小兰、小丽、小芳；
小兰、小芳、小丽；
小芳、小丽、小兰；
小芳、小兰、小丽；
总共有6种不同的排法。
【点睛】
枚举法是计数问题最常用的方法，枚举的时候按照一定的顺序进行，做到不重不漏。
19．96
【分析】
通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，
解析：96
【分析】
通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。
【详解】
2×3＝6（块）
6×16＝96（块）
【点睛】
本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。
20．7
【分析】
圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。
【详解】
大圆半径＝6÷2＝3（厘米）
小圆半径＝4÷2＝
解析：7
【分析】
圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。
【详解】
大圆半径＝6÷2＝3（厘米）
小圆半径＝4÷2＝2（厘米）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。
21．；；；1
0.64；1；1；
【详解】
略
解析：；；；1
0.64；1；1；
【详解】
略
22．；；2
；
【分析】
1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；
3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；
最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案
解析：；；2
；
【分析】
1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；
3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；
最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案。
【详解】

23．；；
【分析】
等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝
解析：
【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路的没有修。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
25．圆珠笔的单价是多少元？
2.6元
【分析】
可以提圆珠笔的单价是多少元，再根据钢笔单价－圆珠笔单价＝6.5元列出方程解答即可。
【详解】
问题：圆珠笔的单价是多少元？
解：设：圆珠笔的单价是x元，则
解析：圆珠笔的单价是多少元？
2.6元
【分析】
可以提圆珠笔的单价是多少元，再根据钢笔单价－圆珠笔单价＝6.5元列出方程解答即可。
【详解】
问题：圆珠笔的单价是多少元？
解：设：圆珠笔的单价是x元，则钢笔单价是3.5x元。
3.5x－x＝6.5
2.5x＝6.5
x＝2.6
答：圆珠笔的单价是2.6元。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
26．6块
【分析】
根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。
【
解析：6块
【分析】
根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。
【详解】
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90；
（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
＝6（块）；
答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。
【点睛】
解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。
27．3支
【分析】
根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可
解析：3支
【分析】
根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可列方程20－3.5x＝5×1.9，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小亚买了x支自动铅笔
20－3.5x＝5×1.9
20－3.5x＝9.5
3.5x＝20－9.5
3.5x＝10.5
x＝10.5÷3.5
x＝3
答：小亚买了3支自动铅笔。
【点睛】
解答本题的关键是找出相等的关系，根据题意，找出相关的量，列方程。
28．10分钟
【分析】
等量关系式：（小林的骑车速度＋小云的骑车速度）×相遇时间＝小林家和小云家之间的距离，据此解答。
【详解】
解：设经过x分钟两人相遇。
（250＋200）x＝4500
450x＝4
解析：10分钟
【分析】
等量关系式：（小林的骑车速度＋小云的骑车速度）×相遇时间＝小林家和小云家之间的距离，据此解答。
【详解】
解：设经过x分钟两人相遇。
（250＋200）x＝4500
450x＝4500
x＝4500÷450
x＝10
答：设经过10分钟两人相遇。
【点睛】
掌握相遇问题中的计算公式是解答题目的关键。
29．5024平方米
【分析】
由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式
解析：5024平方米
【分析】
由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。
【详解】
62.8×4＝251.2（米）；
r＝C÷2π
＝251.2÷（2×3.14）
＝40（米）；
S＝πr2
＝3.14×402
＝5024（平方米）；
答：这个体育场的面积是5024平方米。
【点睛】
解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。
30．（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线
解析：（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；
（4）求出火车实际行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答。
【详解】
（1）8：25－8：20＝5（分钟）
答：汽车比火车早到5分钟。
（2）8：20－7：55＝25（分钟）
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车的速度是每分钟0.6千米。
（3）8：10－8：00＝10（分钟）
答：火车中途停留了10分钟。
（4）8：25－7：55＝30（分钟）
30－10＝20（分钟）
15÷20＝0.75（千米）
答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。