华南理工大学网络教育学院《-统计学原理》作业答案16春.doc

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华南理工大学网络教育学院
《 统计学原理 》作业

1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。试以95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？
（提示：，；，）
解：（1）、，
总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元
营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。
（2）必要的样本容量：

2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：

男学生
女学生
合计
赞成
45
42
87
反对
105
78
183
合计
150
120
270
请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平a=0.05, 。
解：
H0: pµ1 =µ2
 H1: pµ1µ2不相等 a
a = 0.05  Df=(2-1)(2-1)=1 
决策： p
在a= 0.05的水平上不能拒绝H0， 
结论： 
可以认为男女学生对上网收费的看法相同 

3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：
高级管理者
中级管理者
低级管理者
7
8
5
7
9
6
8
8
5
7
10
7
9
9
4

10
8

8

经计算得到下面的方差分析表：
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间

0.0008
3.68
组内
18.9

1.26

总计
48.5
17

（1） 请计算方差分析表中的F值。（10分）
（2） 请用a = 0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）

（1）  解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为m1，m2 m3 提出假设：H0 : m1 = m2 =m3,H1 : m1, m2 ,m3 不相等 

（2） 解：P=0.0008< a= 0.05(或发F=11.76>F¥a=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。

4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：克，样本标准差为：克。假定食品包重服从正态分布，，1.64，，要求：
（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（15分）
解：（1）已知：，。
样本均值为：克，
样本标准差为：克。
由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：

即（100.867，101.773）。

（2）提出假设：，
计算检验的统计量：
由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

5、 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)
解：H0: m ³ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19
临界值：

检验统计量:

决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H0
结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里

6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分)
学生人数(人)
60以下
60—70
70—80
80—90
90—100
2
7
9
7
5
合计
30
（1） 画出乙班考试成绩的直方图。（5分）
（2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5分）
（3） 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? （5分）

解：（1）乙班考试成绩的直方图如下：

（2）分

（3）甲班考试分数的离散系数为：。
乙班考试分数的离散系数为：。
由于，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。

7、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：
灯泡寿命（小时）
供应商甲
供应商乙
700～900
12
4
900～1100
14
34
1100～1300
24
19
1300～1500
10
3
合计
60
60
（1） 请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？(3分)
（2） 你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由。(3分)
（3） 哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？(4分)
（4） 哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)

解：（1）两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：

从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～1300小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。

（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。

（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：
小时。
小时。
甲供应商灯泡使用寿命更长。

（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：
小时。

小时。

由于，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。

8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（8分）
（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：，）（7分）
解：（1）、已知N=225, 1-α=95%, Zα/2=1.96, -x =6.5，Ó=2.5
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：

=（6.17，6.83）
（2）、样本比例：P=90/225=0.4；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为：

即（33.6%，46.4%）
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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