2022年人教版七7年级下册数学期末解答题难题(含答案).doc
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1、2022年人教版七7年级下册数学期末解答题难题(含答案)一、解答题1如图,用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形(1)大正方形的边长是_;(2)请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为,若能,求出这个长方形纸片的长和宽,若不能,请说明理由2已知足球场的形状是一个长方形,而国际标准球场的长度和宽度(单位:米)的取值范围分别是,若某球场的宽与长的比是1:1.5,面积为7350平方米,请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准,并说明理由3观察下图,每个小正方形的边长均为1,(1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个整
2、数之间4小丽想用一块面积为的正方形纸片,如图所示,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长是宽的2倍她不知能否裁得出来,正在发愁小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?5求下图的方格中阴影部分正方形面积与边长二、解答题6已知:如图(1)直线AB、CD被直线MN所截,12(1)求证:AB/CD;(2)如图(2),点E在AB,CD之间的直线MN上,P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ,PF平分BPE,QF平分EQD,则PEQ和PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论;(3)如图(
3、3),在(2)的条件下,过P点作PH/EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平分EPH,QPF:EQF1:5,求PHQ的度数7如图,直线,点是、之间(不在直线,上)的一个动点(1)如图1,若与都是锐角,请写出与,之间的数量关系并说明理由;(2)把直角三角形如图2摆放,直角顶点在两条平行线之间,与交于点, 与交于点,与交于点,点在线段上,连接,有,求的值;(3)如图3,若点是下方一点,平分, 平分,已知,求的度数8如图,直线与、分别交于点、,点在直线上,过点作,垂足为点(1)如图1,求证:;(2)若点在线段上(不与、重合),连接,和的平分线交于点请在图2中补全图形,猜想并证明与的数量关系; 9如图,
4、已知直线射线,是射线上一动点,过点作交射线于点,连接作,交直线于点,平分(1)若点,都在点的右侧求的度数;若,求的度数(不能使用“三角形的内角和是”直接解题)(2)在点的运动过程中,是否存在这样的偕形,使?若存在,直接写出的度数;若不存在请说明理由10已知,点在上,点在 上(1)如图1中,、的数量关系为: ;(不需要证明);如图2中,、的数量关系为: ;(不需要证明)(2)如图 3中,平分,平分,且,求的度数;(3)如图4中,平分,平分,且,则的大小是否发生变化,若变化,请说明理由,若不变化,求出么的度数三、解答题11如图1,由线段组成的图形像英文字母,称为“形”(1)如图1,形中,若,则_;
5、(2)如图2,连接形中两点,若,试探求与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,在(2)的条件下,且的延长线与的延长线有交点,当点在线段的延长线上从左向右移动的过程中,直接写出与所有可能的数量关系12将两块三角板按如图置,其中三角板边,(1)下列结论:正确的是_如果,则有;如果,则平分(2)如果,判断与是否相等,请说明理由(3)将三角板绕点顺时针转动,直到边与重合即停止,转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时,请直接写出所有可能的度数13已知直线,M,N分别为直线,上的两点且,P为直线上的一个动点类似于平面镜成像,点N关于镜面所成的镜像为点Q,此时(1)当点P在N右侧时:若镜像Q点刚好落在直线上
6、(如图1),判断直线与直线的位置关系,并说明理由;若镜像Q点落在直线与之间(如图2),直接写出与之间的数量关系;(2)若镜像,求的度数14如图1,为直线上一点,过点作射线,将一直角三角板()的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边与都在直线的上方,将图1中的三角板绕点以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周(1)几秒后与重合?(2)如图2,经过秒后,求此时的值(3)若三角板在转动的同时,射线也绕点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周,那么经过多长时间与重合?请画图并说明理由(4)在(3)的条件下,求经过多长时间平分?请画图并说明理由15已知:和同一平面内的点(1)如图1,点在边上,过作交于,交于根据题
7、意,在图1中补全图形,请写出与的数量关系,并说明理由;(2)如图2,点在的延长线上,请判断与的位置关系,并说明理由(3)如图3,点是外部的一个动点过作交直线于,交直线于,直接写出与的数量关系,并在图3中补全图形四、解答题16如图,平分,B=450,C=730 (1) 求的度数;(2) 如图,若把“”变成“点F在DA的延长线上,”,其它条件不变,求 的度数;(3) 如图,若把“”变成“平分”,其它条件不变,的大小是否变化,并请说明理由17己知:如图,直线直线,垂足为,点在射线上,点在射线上(、不与点重合),点在射线上且,过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图,若,作的平分
8、线交于,交于,试说明; (3)如图,若,点在射线上运动,的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.18如图1,已知ABCD,BE平分ABD,DE平分BDC(1)求证:BED90;(2)如图2,延长BE交CD于点H,点F为线段EH上一动点,EDF,ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G,试用含的式子表示BGD的大小;(3)如图3,延长BE交CD于点H,点F为线段EH上一动点,EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G,探究BGD与BFD之间的数量关系,请直接写出结论:19如图所示,在三角形纸片中,将纸片的一角折叠,使点落在内的点处.(1)
9、若,_.(2)如图,若各个角度不确定,试猜想,之间的数量关系,直接写出结论.当点落在四边形外部时(如图),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理由,若不成立,之间又存在什么关系?请说明(3)应用:如图:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的和是_.20阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中,如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍,那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如:一个三角形三个内角的度数分别是120,40,20,这个三角形就是一个“梦想三角形”反之,若一个三角形是“梦想三角形”,那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍(1)
10、如果一个“梦想三角形”有一个角为108,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_(2)如图1,已知MON60,在射线OM上取一点A,过点A作ABOM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O、B重合),若ACB=80判定AOB、AOC是否是“梦想三角形”,为什么?(3)如图2,点D在ABC的边上,连接DC,作ADC的平分线交AC于点E,在DC上取一点F,使得EFC+BDC180,DEFB若BCD是“梦想三角形”,求B的度数【参考答案】一、解答题1(1)4;(2)不能,理由见解析【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先设未知数根据面积=14(cm
11、2)列方程,求出长方形的边长,将长方形的长与正方形边长比较大小再解析:(1)4;(2)不能,理由见解析【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先设未知数根据面积=14(cm2)列方程,求出长方形的边长,将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解:(1)两个正方形面积之和为:28=16(cm2),拼成的大正方形的面积=16(cm2),大正方形的边长是4cm;故答案为:4;(2)设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,则2xx=14,解得:,2x=24,不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根,能够根据题意列出算式是解此题的关键2符合,理由
12、见解析【分析】根据宽与长的比是1:1.5,面积为7350平方米,列方程求出长和宽,比较得出答案【详解】解:符合,理由如下:设宽为b米,则长为1.5b米,由题意得,1.5bb解析:符合,理由见解析【分析】根据宽与长的比是1:1.5,面积为7350平方米,列方程求出长和宽,比较得出答案【详解】解:符合,理由如下:设宽为b米,则长为1.5b米,由题意得,1.5bb=7350,b=70,或b=-70(舍去),即宽为70米,长为1.570=105米,100105110,647075,符合国际标准球场的长宽标准【点睛】本题考查算术平方根的意义,列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提3(1)图中阴影部分的面
13、积17,边长是;(2)边长的值在4与5之间【分析】(1)由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积,由正方形的面积等于边长乘以边长,可解析:(1)图中阴影部分的面积17,边长是;(2)边长的值在4与5之间【分析】(1)由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积,由正方形的面积等于边长乘以边长,可以得到阴影正方形的边长;(2)根据,可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】(1)由图可知,图中阴影正方形的面积是:55=17则阴影正方形的边长为:答:图中阴影部分的面积17,边长是(2)所以45边长的值在4与5之间;【点睛】
14、本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义,解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解,有一定的综合性,解题关键是无理数的估算4不同意,理由见解析【分析】先求得正方形的边长,然后设设长方形宽为,长为,然后依据矩形的面积为20列方程求得的值,从而得到矩形的边长,从而可作出判断【详解】解:不同意,因为正方形的面积为,解析:不同意,理由见解析【分析】先求得正方形的边长,然后设设长方形宽为,长为,然后依据矩形的面积为20列方程求得的值,从而得到矩形的边长,从而可作出判断【详解】解:不同意,因为正方形的面积为,故边长为设长方形宽为,则长为长方形面积,解得(负值舍去)长为即长方形的长大于正方形的边长,所以
15、不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质,熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键58;【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8,然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解:正方形面积=44-422=8;正方形的边解析:8;【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8,然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解:正方形面积=44-422=8;正方形的边长=【点睛】本题考查了算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根记为二、解答题6
16、(1)见解析;(2)PEQ+2PFQ360;(3)30【分析】(1)首先证明13,易证得AB/CD;(2)如图2中,PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线解析:(1)见解析;(2)PEQ+2PFQ360;(3)30【分析】(1)首先证明13,易证得AB/CD;(2)如图2中,PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明;(3)如图3中,设QPFy,PHQxEPQz,则EQFFQH5y,想办法构建方程即可解决问题;【详解】(1)如图1中,23,12,13,AB/CD(2)结论:如图2中,PEQ+2PFQ360理由:作EH/ABAB/CD,EH/AB,EH/CD,12,34,2
17、+31+4,PEQ1+4,同法可证:PFQBPF+FQD,BPE2BPF,EQD2FQD,1+BPE180,4+EQD180,1+4+EQD+BPE2180,即PEQ+2(FQD+BPF)=360,PEQ+2PFQ360(3)如图3中,设QPFy,PHQxEPQz,则EQFFQH5y,EQ/PH,EQCPHQx,x+10y180,AB/CD,BPHPHQx,PF平分BPE,EPQ+FPQFPH+BPH,FPHy+zx,PQ平分EPH,Zy+y+zx,x2y,12y180,y15,x30,PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,角平分线的定义等知识(2)中能正确作出辅助线是解题的关键;(
18、3)中能熟练掌握相关性质,找到角度之间的关系是解题的关键7(1)见解析;(2);(3)75【分析】(1)根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解(2)根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可(3)根据平行线的性质和角平分线的定义以解析:(1)见解析;(2);(3)75【分析】(1)根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解(2)根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可(3)根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解:(1)C=1+2,证明:过C作lMN,如下图所示,lMN,4=2(两直线平行,内错角相等),lMN,PQMN,lPQ,3=1(两直线平
19、行,内错角相等),3+4=1+2,C=1+2;(2)BDF=GDF,BDF=PDC,GDF=PDC,PDC+CDG+GDF=180,CDG+2PDC=180,PDC=90-CDG,由(1)可得,PDC+CEM=C=90,AEN=CEM,(3)设BD交MN于JBC平分PBD,AM平分CAD,PBC=25,PBD=2PBC=50,CAM=MAD,PQMN,BJA=PBD=50,ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM,由(1)可得,ACB=PBC+CAM,ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质,解题的关键是根据平行找
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