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人教版小学数学六年级上册期末复习试题
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位。
（1）冰箱的体积约是1.2( )；       （2）一个文具盒的体积约是180( )
2．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。如下图所示：

观察图与数的关系，第( )个“三角形数”是28。
3．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。
4．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割4公顷小麦需要( )小时。
5．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米．

6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；
（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（       ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（       ）%。
7．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车________元，每只玩具手枪________元。
8．在括号里填“＞”或“＜”。
12×( )12             ×2( )             ×( )÷
12÷( )12             ÷2( )             ×( )＋
9．把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了_____%．（百分号前保留一位小数）
10．用小棒摆正六边形（如下图）。

(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。
(2)摆个正六边形需要( )根小棒。
二、选择题
11．下面图形中涂色的部分，（       ）是扇形。
A． B． C．
12．两根同样长的铁丝，一根用去米，另一根用了全长的，剩下的两根相比（       ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
13．下面说法中，正确的（       ）。
A．0.75∶0.5化成最简整数比是75∶50。
B．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。
C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。
D．0.2＝20%，所以0.2吨＝20%吨。
14．在12∶42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（       ）。
A．除以6 B．除以2 C．减去6
15．已知a与b互为倒数，那么的结果是（       ）。
A． B．4 C．
16．下面关于圆的说法，错误的是（       ）。
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的周长是它的直径的π倍
C．同一圆内，直径长度是半径的
D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍
17．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（       ）cm。

A．8 B．6 C．4
18．数学阅读月活动中，杨阳选择读《李毓佩数学历险记》这本书，3天读了全书的，剩下的页数是已读的（       ）。
A． B． C． D．
19．如图，把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（       ）平方厘米。

A．37.68 B．28.26 C．18.84 D．9.42
20．用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（       ）平方米。

A．73.5 B．150 C．294 D．147
三、解答题
21．直接写出得数。

        40%÷40%＝                
22．计算下面各题，能简算的要简算。
26＋7930÷26                                      
（39＋39＋39＋39）×0.25                    
23．解方程。

24．求下图中阴影部分的面积。

25．公园里有桂花树300棵，柳树是桂花树的，榕树是柳树的。榕树有多少棵？
26．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？
27．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？
28．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
29．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？

30．某工厂有三个车间，已知第一车间有30人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。
A．第一车间的人数占三个车间总人数的。
B．第一车间的人数比三个车间总人数的少2。
C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是。
（1）以上三个信息中准确的信息是（       ）（填序号）。
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
32．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是( )。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
【参考答案】
一、选择题
1．     立方米     立方厘米
【解析】
根据实际生活经验，以及对体积单位和数据大小的认识，进行解答。
（1）冰箱的体积约是1.2立方米；
（2）一个文具盒的体积约是180立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是选择合适的计量单位，结合实际经验，进行解答。
2．7
【解析】
观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是1＋2，第三幅图是1＋2＋3，第4幅图是1＋2＋3＋4，依次类推，则第n幅图石子数量是1＋2＋…＋n＝n（n＋1）÷2，据此解答即可。
，则，，所以第7个图形中的三角形数是28。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。
3．     10     9
【解析】
把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。
30×（1－）
＝30×
＝10（米）
10－＝（米）
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。
4．          5
【解析】
根据题意，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，先求这台收割机每小时收割小麦的公顷数：÷＝（公顷）；然后利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，再求出收割4公顷小麦所需时间。
÷＝（公顷）
4÷＝5（小时）
【点睛】
本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题。
5．68
【解析】
6．（1）；
（2）80；40
【解析】
（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。
（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。
（1）5÷4＝
－＝
（2）4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。
7．     36     12
【解析】
根据题意可得1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱，所以2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总钱数＝2×3只玩具手枪的价钱＋9只玩具手枪的价钱，代入数值计算即可。
1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱，
1只玩具手枪的价钱＝180÷（2×3＋9）
＝180÷（6＋9）
＝180÷15
＝12（元）
1辆玩具汽车的价钱＝12×3＝36（元）
【点睛】
认真分析题意，弄清1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱是解答的关键。
8．     ＜     ＞     ＜     ＞     ＜     ＜
【解析】
分数乘整数就让分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数就让分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法是分数乘法的逆运算，分数除以一个数数等于乘这个数的倒数，计算分数加法时要先通分，分子相加的和做分子，分母不变，据此计算即可。
12×＝3，3＜4；
×2＝，＞；
×＝，÷＝， ＜；
12÷＝12×4＝48，48＞12；
÷2＝，＜；
×＝，＋＝，＜
【点睛】
此题考查的是数大小的比较及分数加减和乘除的运算，计算时要仔细、认真计算。
9．7
【解析】
（6×5×4﹣4×4×4）÷（6×5×4）
＝（120﹣64）÷120
＝56÷120
≈0.467
＝46.7%
答：正方体的体积比原来长方体减少了46.7%．
故答案为：46.7．
10．(1)     26     20
(2)
【解析】
（1）观察可知：摆一个正六边形要5×1＋1＝6根小棒；摆2个正六边形要5×2＋1＝11根；摆3个正六边形要5×3＋1＝16根；摆5个正六边形要5×5＋1＝26根；101根小棒可以摆（101－1）÷5＝20个。
（2）摆n个正六边形要5n＋1根小棒。
(1)
摆5个正六边形需要（26）根小棒；用101根小棒能摆（20）个正六边形。
(2)
摆个正六边形需要（5n＋1）根小棒。
【点睛】
本题考查了观察能力了推理归纳能力。从图形的摆放中发现规律，利用规律是解答本题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。扇形圆心角的顶点在圆心上，据此选择。
A．，符合扇形特征，是扇形。       
B. ，圆心角顶点不在圆心上，不是扇形。
C．，圆心角顶点不在圆心上，不是扇形。
故答案为：A
【点睛】
此题考查了扇形的认识，掌握其特征是解题关键。
13．D
解析：D
【解析】
可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米，米和2米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。
①假设两根铁丝的长度都是1米，
1×＝（米）
所以两根用去的一样长，剩下的两根相比也是一样长；
②假设两根铁丝的长度都是米，
×＝（米）＜米
即第一根用去的长，剩下的两根相比，第二段长；
③假设两根铁丝的长度都是2米，
2×＝（米）＞米
即第二根用去的长，剩下的两根相比，第一段长。
综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以当一根用去米，另一根用了全长的，剩下的两根长度相比无法确定。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题关键是能够合理运用假设法，即分别假设铁丝的长度恰好为1米、小于1米和大于1米，这样的方法使思考较为全面，从而能够科学地进行比较。
14．B
解析：B
【解析】
A．比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比；
B．根据比的应用求出三角形最大内角的度数；
C．成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%；
D．百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；据此解答。
A．0.75∶0.5＝（0.75×100）∶（0.5×100）＝75∶50＝（75÷25）∶（50÷25）＝3∶2，错误；
B．三角形的内角和为180°，180°×＝90°，有一个角是90°的三角形是直角三角形，正确；
C．99÷99×100%＝1×100%＝100%，成活率是100%，错误；
D．20%表示一个数占另一个数的20%，不能表示具体的量，后面不能带单位名称，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题综合考查了比的化简、比的应用、成活率的计算方法、百分数的意义，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
15．B
解析：B
【解析】
12∶42的前项减去6，前项变为12－6＝6，相当于把前项除以2。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该除以2；42÷2＝21，42－21＝21，要使比值不变，后项也可以减去21。据此解答。
12－6＝6
12÷6＝2
42÷2＝21
42－21＝21
要使比值不变，后项应除以2或减去21。
故答案为：B
【点睛】
本题考查比的基本性质。把“前项减去6”转化为“前项除以2”是解题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
a与b互为倒数，则ab＝1，再根据分数除法的计算方法解答即可。

故答案为：C。
【点睛】
本题考查倒数、分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
17．C
解析：C
【解析】
根据圆的对称轴、圆的周长和面积公式进行判断即可。
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法正确。
B．C＝πd，即圆的周长是它的直径的π倍，说法正确。
C．同一圆内，直径长度是半径的2倍，所以原题说法错误。
D．S＝πr2，圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的22＝4倍，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
此题考查轴对称图形的辨识、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的对称轴、圆的周长和面积公式。
18．A
解析：A
【解析】
设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。
解：设为厘米，则为厘米，为厘米

故答案为：A
【点睛】
根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。
19．C
解析：C
【解析】
已读全书的，剩下全书的，求剩下的是已读的几分之几，用剩下的除以已读的求出即可。

故答案为：C。
【点睛】
本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
20．B
解析：B
【解析】
把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆半径，这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径，据此求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积。
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故选：B
【点睛】
本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，掌握这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径是解题的关键。
21．B
解析：B
【解析】
看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
35÷（3＋2＋2）
＝35÷7
＝5（米）
5×3＝15（米）
5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，注意看懂图意。
三、解答题
21．；20；1；2   
；1；0；4000
【解析】
22．331；；8；
39；；5
【解析】
（1）先算除法，再算加法；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，1.8化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把改写成×3.7，再化简成×3.7，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把括号里面的加法改写成39×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（1）26＋7930÷26
＝26＋305
＝331
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）8÷14×3.7＋10.3×
＝×3.7＋10.3×
＝×3.7＋10.3×
＝×（3.7＋10.3）
＝×14
＝8
（4）（39＋39＋39＋39）×0.25
＝39×4×0.25
＝39×（4×0.25）
＝39×1
＝39
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
23．；；
【解析】
根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以75%，再同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以求解；

解：

解：

解：

24．5cm2
【解析】
如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。

（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
26．100棵
【解析】
用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。
300××
＝200×
＝100（棵）；
答：榕树有100棵。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：100棵
【解析】
用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。
300××
＝200×
＝100（棵）；
答：榕树有100棵。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键
解析：490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
28．700本
【解析】
用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。
240÷＝420（本）
420÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批书一共有7
解析：700本
【解析】
用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。
240÷＝420（本）
420÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批书一共有700本。
【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
29．5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完
解析：5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。
甲的工作效率为：
＝
＝
甲6天完成的工作量：
乙的工作总量：－＝
甲的工作总量：1－＝
（元）
答：乙应得工资5000元。
【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。
30．12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等
解析：12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。
圆的周长：（厘米）
圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
31．（1）B；
（2）80人
【解析】
假设各选项正确，求出符合要求的选项，当A选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二、三车间的人数占总人数的（1－30%），求出第二、三车间人数平均占总人
解析：（1）B；
（2）80人
【解析】
假设各选项正确，求出符合要求的选项，当A选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二、三车间的人数占总人数的（1－30%），求出第二、三车间人数平均占总人数的百分率；当B选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，第三车间的人数加上2人刚好占总人数的，根据“量÷对应的分率”求出三个车间的总人数；当C选项正确时，把三个车间总人数平均分成（4＋2＋3）份，第一车间人数占其中的4份，求出每份的人数，人数为整数，据此解答。
（1）A．（1－30%）÷2
＝70%÷2
＝35%
因为35%＞30%，所以第一车间的人数占三个车间总人数的时，第一车间的总人数并不是最多的。
B．（30＋2）÷
＝32÷
＝80（人）
C．30÷4＝7.5（人）
因为人数应该为整数，所以第一车间、第二车间、第三车间人数的比不可能是。
故答案为：B
（2）（30＋2）÷
＝32÷
＝80（人）
答：这个工厂三个车间共有80人。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
32．14
【解析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1．2．3．4．5．6．7．8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11．12．15．16；（3）左半部往右折叠盖在右
解析：14
【解析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1．2．3．4．5．6．7．8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11．12．15．16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9．13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。
纸片在最上面的数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出结果。