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2022年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗九年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,一张扇形纸片OAB,AOB120,OA6,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为( )A9B129CD62若式子有意义,则x的取值范围为()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x33如图,已知
2、的三个顶点均在格点上,则的值为( )ABCD4如图,O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CEOB,已知DOB72,则E等于()A18B24C30D265已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示,顶点为(1,1),下列结论:abc1;b24ac1;a2;4a2bc1其中正确结论的个数是() A1B2C3D46如图,O中,弦AB与CD交于点M,A=45,AMD=75,则B的度数是( )A15B25C30D757如图, AB与CD相交于点E,点F在线段BC上,且AC / EF / DB,若BE5, BF3,AEBC,则的值为( )ABCD8矩形的周长为12cm,设其一边长为xcm,面积
3、为ycm2,则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是()Ay=x2+6x(3x6)By=x2+12x(0x12)Cy=x2+12x(6x12)Dy=x2+6x(0x6)9如图,是的外接圆,点是外一点,则线段的最大值为( )A9B4.5CD10要使有意义,则x的取值范围为( )Ax0Bx1Cx0Dx1二、填空题(每小题3分,共24分)11计算:_12已知抛物线经过和两点,则的值为_13反比例函数的图象具有下列特征:在所在象限内,的值随值增大而减小那么的取值范围是_14二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是_15如图,若内一点满足,则称点为的布罗卡尔点,三角形的布罗
4、卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮已知中,为的布罗卡尔点,若,则_16如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,且矩形ABCD与矩形EABF相似,AB1,则BC的长为_17如图,的半径于点,连接并延长交于点,连接.若,则的长为 _ . 18函数是关于反比例函数,则它的图象不经过_的象限.三、解答题(共66分)19(10分)在平面直角坐标系中,对“隔离直线”给出如下定义:点是图形上的任意一点,点是图形上的任意一点,若存在直线:满足且,则称直线:是图形与的“隔离直线”,如图
5、,直线:是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”.(1)在直线,中,是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为 .(2)如图,第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行,直角顶点的坐标是,O的半径为,是否存在与O的“隔离直线”?若存在,求出此“隔离直线”的表达式:若不存在,请说明理由;(3)正方形的一边在轴上,其它三边都在轴的左侧,点是此正方形的中心,若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”,请直接写出的取值范围.20(6分)如图,为的直径,平分,交于点,过点作直线,交的延长线于点,交的延长线于点(1)求证:是的切线(2)若,求的长21(6分)如图,已知抛物线与轴交于、两点,交轴于点,对称
6、轴是直线(1)求抛物线的解析式及点的坐标;(2)连接,是线段上一点,关于直线的对称点正好落在上,求点的坐标;(3)动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,过作轴的垂线交抛物线于点,交线段于点设运动时间为()秒若与相似,请求出的值22(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm220。 (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数m的值。23(8分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A
7、3,A4统计后,制成如图所示的统计图(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率24(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点,与轴交于点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点在轴上,且的面积为,求点的坐标.25(10分)某校举行秋季运动会,甲、乙两人报名参加100 m比赛,预赛分A、B、C三组进行,运动员通过抽签决定分组(1)甲分到A组的概率为 ;(2)
8、求甲、乙恰好分到同一组的概率26(10分)国家计划2035年前实施新能源汽车,某公司为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,决定对近期研发出的一种新型能源产品进行降价促销.根据市场调查:这种新型能源产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知每个新型能源产品的成本为100元.问:(1)设该产品的销售单价为元,每天的利润为元.则_(用含的代数式表示)(2)这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32000元?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据阴影部分的面积=S扇形BDOS弓形OD计算即可【详解】由折叠可知,
9、S弓形AD=S弓形OD,DA=DOOA=OD,AD=OD=OA,AOD为等边三角形,AOD=60AOB=120,DOB=60AD=OD=OA=6,AC=CO=3,CD=3,S弓形AD=S扇形ADOSADO6369,S弓形OD=69,阴影部分的面积=S扇形BDOS弓形OD(69)=9故选:A【点睛】本题考查了扇形面积与等边三角形的性质,熟练运用扇形公式是解答本题的关键2、D【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件可得关于x的不等式组,解不等式组即可.【详解】由题意,要使在实数范围内有意义,必须且x3,故选D.3、D【分析
10、】过B点作BDAC于D,求得AB、AC的长,利用面积法求得BD的长,利用勾股定理求得AD的长,利用锐角三角函数即可求得结果【详解】过B点作BDAC于D,如图,由勾股定理得,即,在中,故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形以及勾股定理的运用,面积法求高的运用;熟练掌握勾股定理,构造直角三角形是解题的关键4、B【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形,根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于E的方程,解方程即可求得答案【详解】解:如图,连接CO,CEOBCO=OD,E1,2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372,得3E72解得E24故选:B【点睛】本题考查了圆的认识,等腰三角形的
11、性质,三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键5、A【分析】根据抛物线的图像和表达式分析其系数的值,通过特殊点的坐标判断结论是否正确【详解】函数图象开口向上,又顶点为(,1),,由抛物线与轴的交点坐标可知:,c1,abc1,故错误;抛物线顶点在轴上,即,又,故错误;顶点为(,1),则,故错误;由抛物线的对称性可知与时的函数值相等,故正确综上,只有正确,正确个数为1个故选:A【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,根据二次函数图象以及顶点坐标找出之间的关系是解题的关键6、C【分析】由三角形外角定理求得C的度数,再由圆周角定理可求B的度数【详解】A=45,AMD=75,C
12、=AMD-A=75-45=30,B=C=30,故选C7、A【分析】根据平行线分线段成比例定理得可求出BC的长,从而可得CF的长,再根据平行线分线段成比例定理得,求解即可得.【详解】又,解得又故选:A.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,根据定理求出BC的长是解题关键.8、D【分析】已知一边长为xcm,则另一边长为(6-x)cm,根据矩形的面积公式即可解答【详解】解:已知一边长为xcm,则另一边长为(6-x)cm则y=x(6-x)化简可得y=-x2+6x,(0x6),故选:D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识,解题的关键是用x表示出矩形的另一边,此题难度一般9、C【分
13、析】连接OB、OC,如图,则OBC是顶角为120的等腰三角形,将OPC绕点O顺时针旋转120到OMB的位置,连接MP,则POM=120,MB=PC=3,OM=OP,根据等腰三角形的性质和锐角三角函数可得 ,于是求OP的最大值转化为求PM的最大值,因为,所以当P、B、M三点共线时,PM最大,据此求解即可.【详解】解:连接OB、OC,如图,则OB=OC,BOC=2A=120,将OPC绕点O顺时针旋转120到OMB的位置,连接MP,则POM=120,MB=PC=3,OM=OP,过点O作ONPM于点N,则MON=60,MN=PM,在直角MON中,当PM最大时,OP最大,又因为,所以当P、B、M三点共线
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