2022-2023学年湖南省长沙市铁路一中学数学九上期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,在ABC中,A=45,C=90,点D在线段AC上,BDC=60,AD=1,则BD等于( )AB+1C-1D2如图为44的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心
2、3关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4下列说法中正确的是( )A弦是直径B弧是半圆C半圆是圆中最长的弧D直径是圆中最长的弦5如图,已知AB是ABC外接圆的直径,A=35,则B的度数是( )A35B45C55D656某班学生做“用频率估计概率”的实验时,给出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是()A抛一枚硬币,出现正面朝上B从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张,出现偶数C从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球D一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色
3、是红桃7关于二次函数,下列说法错误的是( )A它的图象开口方向向上B它的图象顶点坐标为(0,4)C它的图象对称轴是y轴D当时,y有最大值48如图,转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为,自由转动转盘,则下面说法错误的是( )A若,则指针落在红色区域的概率大于0.25B若,则指针落在红色区域的概率大于0.5C若,则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D若,则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.59下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( )A(x+2)20Bx2+30Cx2+2x-170Dx2+x+5010如图的中,且为上一点今打算在上找一点,在上找一点,使得与全等,以下是甲
4、、乙两人的作法:(甲)连接,作的中垂线分别交、于点、点,则、两点即为所求(乙)过作与平行的直线交于点,过作与平行的直线交于点,则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?()A两人皆正确B两人皆错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确11如图,的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则的面积为( )A6B5C4D312若反比例函数y(k0)的图象经过(2,3),则k的值为()A5B5C6D6二、填空题(每题4分,共24分)13如图,等腰直角三角形AOC中,点C在y轴的正半轴上,OCAC4,AC交反比例函数y的图象于点F,过点F作FDOA,交OA与点E,交反比例函数与另一点D,则
5、点D的坐标为_14有一块三角板,为直角,将它放置在中,如图,点、在圆上,边经过圆心,劣弧的度数等于_15如图,在平面直角坐标系中,是由绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是_16如果A地到B地的路程为80千米,那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为_.17在平面直角坐标系中,将点A(3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是_18已知函数,当时,函数的最小值是-4,实数的取值范围是_.三、解答题(共78分)19(8分)如图,已知ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过D作DEBC,垂足为E,连结OE,CD=,ACB=3
6、0(1)求证:DE是O的切线;(2)分别求AB,OE的长20(8分)如图,是平行四边形的对角线,(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求菱形的面积21(8分)如图,在正方形中,点在正方形边上沿运动(含端点),连接,以为边,在线段右侧作正方形,连接、. 小颖根据学习函数的经验,在点运动过程中,对线段、的长度之间的关系进行了探究.下面是小颖的探究过程,请补充完整:(1)对于点在、边上的不同位置,画图、测量,得到了线段、的长度的几组值,如下表:位置位置位置位置位置位置位置在、和的长度这三个量中,确定 的长度是自变量, 的长度和 的长度都是这个自变量的函数.(2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确
7、定的函数的图象:(3)结合函数图像,解决问题:当为等腰三角形时,的长约为 22(10分)如图,直线yx+b与反比例函数y的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点(1)求b,k的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y(x0)的图象上,求当2x6时,函数值y的取值范围;(3)将直线yx+b向下平移m个单位,当直线与双曲线没有交点时,求m的取值范围23(10分)如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC,若反比例函数的图像恰好经过AB的中点D,求这个反比例函数的解析式24(10分)求值:25(12分)综合与探究:如图所示,在平
8、面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点作轴于点,过点作轴于点 (1)求,的值及反比例函数的函数表达式;(2)若点在线段上,且,请求出此时点的坐标;(3)小颖在探索中发现:在轴正半轴上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形.请你直接写出点的坐标.26已知二次函数yaxbx4(a,b是常数.且a0)的图象过点(3,1).(1)试判断点(2,22a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数表达式.(3)已知二次函数的图像过(,)和(,)两点,且当时,始终都有,求a的取值范围.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】设BC=x,
9、根据锐角三角函数分别用x表示出AC和CD,然后利用ACCD=AD列方程即可求出BC,再根据锐角三角函数即可求出BD.【详解】解:设BC=x在ABC中,A=45,C=90,AC=BC=x在RtBCD中,CD=ACCD=AD,AD=1解得:即BC=在RtBCD中,BD=故选:B.【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用,掌握用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.2、B【解析】试题解析:由图可得:OA=OB=OC=,所以点O在ABC的外心上,故选B.3、D【解析】=0,方程有两个不相等的实数根故选D4、D【解析】试题分析:根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可 【解答】解:A、错误弦不一定是直
10、径 B、错误弧是圆上两点间的部分 C、错误优弧大于半圆 D、正确直径是圆中最长的弦 故选D 【考点】圆的认识5、C【解析】试题分析:由AB是ABC外接圆的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得C=90,又由直角三角形两锐角互余的关系即可求得B的度数:AB是ABC外接圆的直径,C=90,A=35,B=90A=55故选C考点:1.圆周角定理;2.直角三角形两锐角的关系.6、C【分析】根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P0.33,计算四个选项的频率,约为0.33者即为正确答案【详解】解:A、抛一枚硬币,出现正面朝上的频率是0.5,故本选项错误;B、从标有1,2,3,4,5,6的六
11、张卡片中任抽一张,出现偶数频率约为:0.5,故本选项错误;C、从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球概率是0.33,故本选项正确;D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是0.25,故本选项错误;故选:C【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式7、D【分析】由抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴、函数的最值即可判断【详解】,抛物线开口向上,对称轴为直线x0,顶点为(0,4),当x0时,有最小值4,故A、B、C正确,D错误;故选:D【点睛】本题主要
12、考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在ya(xh)2k中,对称轴为xh,顶点坐标为(h,k)8、C【分析】根据概率公式计算即可得到结论【详解】解:A、90,故A正确; B、+=360,+,故B正确;C、-=-,+=+,+=360,+=+=180, 指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5,故C错误;D、+=180,+=180,指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5,故D正确;故选:C【点睛】本题考查了概率公式,熟练掌握概率公式是解题的关键9、C【分析】根据一元二次方程根的判别式,分别计算的值,进行判断即可【详解】解:选项A:=0,方程有两个相等的实数根;选项B、=0-12=-
13、120,方程没有实数根;选项C、=4-41(-17)=4+68=720,方程有两个不相等的实数根;选项D、=1-45=-190,方程没有实数根故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac;当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根10、A【分析】如图1,根据线段垂直平分线的性质得到,则根据“”可判断,则可对甲进行判断;如图2,根据平行四边形的判定方法先证明四边形为平行四边形,则根据平行四边形的性质得到,则根据“”可判断,则可对乙进行判断【详解】解:如图1,垂直平分,而,所以甲正确;如图2,四边形为平行四边
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