数学六年级上册期末模拟试卷测试卷(答案)(人教版).doc

数学六年级上册期末模拟试卷测试卷（答案）（人教版）
一、选择题
1．在（       ）里填上合适的数或单位。
我国的陆地面积约960万( )       一个水杯的容积大约200( )
时＝( )分             850千克＝( )吨
2．我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到( )的距离都相等，也就是圆的( )都相等。
3．一根钢管长米。如果锯下米，还剩( )米；如果锯下它的，还剩( )米。
4．杨叔叔骑自行车分钟行了千米，他每分钟行______千米，行1千米需要______分钟。
5．下图的圆的半径是，它的阴影部分面积是( )。

6．水果店有梨、苹果和桃三种水果。其中梨的重量占总重量的，苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，苹果比梨多10干克，三种水果共有( )千克。
7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
_____          _____          _____
8．买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。
9．一根绳子长8m，用去，还剩( )m，再用去，还剩( )m。
10．我们把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”。观察下图可以发现：任何一个大于1的正方形数都可以看做两个相邻的三角形数的和。

那么正方形数36可以看做( )和( )这两个相邻三角形数的和。
二、选择题
11．如果（a、b、c都不为0），那么（       ）最大。
A．a B．b C．c
12．下面（       ）图形中的角是圆心角。
A． B． C． D．
13．在67的后面添上百分号，67就（       ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．无法确定
14．3∶5的前项乘6，要使比值不变，后项应加（　　）。
A．6 B．15 C．25 D．30
15．小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（       ）纸片。
A．长是9cm，宽是6cm的长方形 B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是8cm的长方形 D．周长是28cm的正方形
16．因为，所以（       ）。
A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数
17．把一根木头锯成3段要用8分钟，若锯成10段要用x分钟？正确的比例是（       ）。
A．3∶8＝x∶10 B．3∶8＝（10－1）∶x
C．8∶（3－1）＝（10－1）∶x D．（3－1）∶8＝（10－1）∶x
18．一批货物，已运的和剩下的比是3∶7，已经运了这批货物的（       ）。
A． B． C．
19．如图所示，小明用铁丝制作了甲、乙两个圆，两个圆被一张长方形纸片盖住一部分。那么（       ）。

A．甲圆用的铁丝长 B．乙圆用的铁丝长
C．两圆用的铁丝同样长 D．无法确定哪个圆用的铁丝长
20．画一个周长是28.26厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（       ）厘米。
A．9 B．4.5 C．3.14 D．6.28
三、解答题
21．直接写出得数。
＝                         ＝                                 ＝            
                         ＝                              ＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
25×××                  1.3×0.2＋7.7×
13.92＋2.81－9.92                 ×［÷（＋）］
23．解方程。

24．下图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。

25．小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票？（只列式，不计算。）
26．一本故事书有360页，已经看了全书的。

27．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
28．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

30．王阿姨上个月的工资，分成了如下五个部分。
类别
伙食费
水电费
还贷款
储蓄
其他
百分比
22%
10%
36%
16%
16%

（1）请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。
（2）已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元？
30．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？
31．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．     平方千米     毫升     48     0.85
【解析】
根据生活实际选择合适的单位即可；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此可解答。
我国的陆地面积约960万平方千米
一个水杯的容积大约200毫升
时＝48分
850千克＝0.85吨
【点睛】
本题考查选择合适的单位和单位换算，掌握单位间的进率是关键。
2．     圆心     半径
【解析】
根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．
由分析可知：
我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径都相等。
【点睛】
此题考查了半径的含义，解答此题注意基础知识的积累。
3．         
【解析】
要注意两个是不同的。锯下米，是具体长度，则剩下－＝（米）；锯下它的，要把全长看作单位“1”，则剩下全长的（1－），剩下×（1－）＝（米）。
一根钢管长米。如果锯下米，还剩米；如果锯下它的，还剩米。
【点睛】
本题考查分数的有关运算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要理解分数表示具体数量和分率时的不同。
4．          2
【解析】
根据速度＝路程÷时间，求出每分钟行的千米数；行1千米所需要的时间＝时间÷该时间所行千米数，据此解答。
（千米）
他每分钟行千米。
÷＝2（分钟）
行一千米需要2分钟。
【点睛】
掌握分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。注意除数和被除数的位置。
5．
【解析】

如上图，作出圆的直径与半径，能够发现，正方形的面积被分为两个三角形的面积。且三角形的底相当于圆的直径，高相当于半径。然后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。
7×2＝14（厘米）
S正方形＝2S三角形
＝2×14×7÷2
＝14×7
＝98（平方厘米）
S圆＝3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
S阴影＝153.86－98
＝55.86（平方厘米）
【点睛】
恰当的连接直径与半径，能使无从下手的正方形的面积分为两个三角形的面积，这也是解答本题的关键之处。
6．200
【解析】
由“苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，”可知苹果的重量占总重量的，－就是10千克所对应的分率，用10÷（－）得出单位“1”，即三种水果的总重量。据此解答。
10÷（－）
＝10÷
＝200（千克）
【点睛】
解答此题的关键是理解苹果的重量占总重量的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
7．     ＜     ＝     ＞
【解析】
一个非0数乘另一个数，另一个数越大，积越大，据此解答。
因为，，所以；
因为，所以＝；
因为，即37.5%，，所以＞。
【点睛】
本题考查积与乘数的关系，需要把除法改写成乘法，或把分数化成百分数，再比较积的大小。
8．     3     1.5
【解析】
把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。
10.5÷（3＋2×2）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元
【点睛】
解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。
9．     6     5
【解析】
将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝剩下长度；剩下长度－再用去的长度＝最后剩下的长度。
8×（1－）
＝8×
＝6（米）
6－＝5（米）
【点睛】
分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
10．     15     21
【解析】
由题意知：4＝22．9＝32．16＝42……正方形数是完全平方数。三角形数是从1开始的连续自然数的和，分别是：
1，
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
1＋2＋3＋4＋5＝15
……
36以内的三角形数有：1．3．6．10．15．21．28．36，找到相邻的两个三角形数相加等于36即可；据此解答。
由分析可知：36＝15＋21，所以正方形数36可以看做15和21这两个相邻三角形数的和。
【点睛】
能根据题意，找出正方数和三角形数之间的规律，是解答本题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
先利用求倒数的方法计算出a、b、c的值，再比较a、b、c的大小即可。
假设
则，，
因为＞＞，所以＞＞
故答案为：A
【点睛】
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
13．C
解析：C
【解析】
顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。
根据圆心角的定义，A、B、D中角的顶点都不在圆心上，所以都不是圆心角；只有C的顶点在圆心上，∠AOB是圆心角。
故答案为：C
【点睛】
掌握圆心角的定义是解题的关键。
14．B
解析：B
【解析】
把67的后面添上百分号，即变成67%；67%＝0.67，由67到0.67，小数点向左移动两位，即缩小为原数的；进而选择即可。
由分析可知：
在67的后面添上百分号，67就缩小到原来的。
故选：B
【点睛】
本题主要考查了学生根据百分数和小数互化的方法，求出67%用小数表示是多少，再进行比较。
15．C
解析：C
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。比的前项乘6，则后项也要乘6，用5乘6的积减去5，就是后项应该加上的数。
5×6－5
＝30－5
＝25
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握和运用比的基本性质，是解答本题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。
解：设圆的半径为r，

（cm）
所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．D
解析：D
【解析】
由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。
因为，所以和互为倒数。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。
18．D
解析：D
【解析】
由题意可知，锯木头的次数＝锯木头的段数－1，锯一次需要的时间相同，则锯木头一共用的时间和锯木头的次数成正比例关系，一共用的时间÷锯木头的次数＝锯一次用的时间（一定），把题中数据代入关系式计算即可。
x∶（10－1）＝8∶（3－1）
解：x∶9＝8∶2
2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
所以，若锯成10段要用36分钟。
由比例的基本性质可知，8∶（3－1）＝x∶（10－1），（3－1）∶8＝（10－1）∶x。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查用比例解决问题，理解两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
19．B
解析：B
【解析】
由题意可知，已运的和剩下的比是3∶7，则这批货物共有3＋7＝10份，用已经运的货物除以货物的总份数即可解答。
3÷（3＋7）
＝3÷10
＝
则已经运了这批货物的。
故选：B
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．A
解析：A
【解析】
看铁丝弯曲度，弯曲度越大直经越小，则铁丝长度越小；据此解答。
由图可知，两个圆的直径都不知道，但从露出的铁丝弯曲度来看，乙铁丝弯曲度大，说明其围成的圆的直经就小，则圆的周长就小，即铁丝长度就小；
所以甲铁丝长。
故选：A
【点睛】
解答此题要明确：圆弧的弯曲度越大则所在圆的直经就越小，其周长就小。
21．B
解析：B
【解析】
圆规两脚张开的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式，C＝2πr，即可求出圆的半径，据此解答即可。
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
故选：B
【点睛】
本题考查圆的周长，明确圆规两脚张开的距离就是圆的半径是解题的关键。
三、解答题
21．9；；；
；4；1
【解析】
22．1；1.8
6.81；
【解析】
25×××，利用乘法交换结合律进行简算；
1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律进行简算；
13.92＋2.81－9.92，交换加数和减数的位置再计算；
×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，最后算乘法；
25×××
＝（25×）×（×）
＝10×
＝1
1.3×0.2＋7.7×
＝（1.3＋7.7）×0.2
＝9×0.2
＝1.8
13.92＋2.81－9.92
＝13.92－9.92＋2.81
＝4＋2.81
＝6.81
×［÷（＋）］
＝×［÷］
＝×
＝
23．；x＝28；
【解析】

解：

解：

x＝28

解：

24．61平方厘米
【解析】
长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径加上圆的半径，根据长方形的周长公式可知：（长＋宽）×2＝30，相当于（3r＋2r）×2＝30，所以可计算出圆的半径。再利用长方形的面积公式：S＝ab计算出长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝计算出1个圆加半个圆的面积，用长方形的面积减去1个半圆的面积，即是阴影部分的面积。
半径：（厘米）
长方形面积：
＝9×6
＝54（平方厘米）
圆面积：
＝3.14×9＋3.14×9÷2
＝28.26＋14.13
＝42.39（平方厘米）
阴影部分面积：（平方厘米）
26．36××
【解析】
小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。
36××
＝30×
＝40（枚）
答：小明有40枚邮票。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少用
解析：36××
【解析】
小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。
36××
＝30×
＝40（枚）
答：小明有40枚邮票。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。
27．144页
【解析】
把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没
解析：144页
【解析】
把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没有看。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．8千米
【解析】
第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。
（米）
4800米＝4.8千米
答：依
解析：8千米
【解析】
第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。
29．1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是
解析：1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。
如图所示：

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；
所以
答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。
【点睛】
本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。
30．（1）见详解
（2）5500元
【解析】
（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。
（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的
解析：（1）见详解
（2）5500元
【解析】
（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。
（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的工资。
（1）如图所示：

（2）
＝770÷14%
＝5500（元）
答：王阿姨上个月的工资共5500元。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31．甲桶80千克；乙桶50千克
【解析】
本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130－x千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1－25%）x千克，乙桶有130－x＋25%x千克，此
解析：甲桶80千克；乙桶50千克
【解析】
本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130－x千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1－25%）x千克，乙桶有130－x＋25%x千克，此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1－25%）x＝（130－x＋25%x），求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克，据此解答。
解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130－x千克。
（1－25%）x＝（130－x＋25%x）
75%x＝（130－75%x）
75%x＝－×75%x
75%x＋×75%x＝
×75%x＝
75%x＝×
75%x＝
x＝×
x＝80
130－80＝50（千克）
答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克。
【点睛】
本题为含有两个未知数的题目，假设其中一个为x，则另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程是完成本题的关键。
32．解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角
解析：解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015．
答：n是第2015个图形．   
【解析】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．