2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习.doc
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1、2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习一、选择题1下列所示的四个图形中,和不是同位角的是( )ABCD2下列图案中,是通过下图平移得到的是( )ABCD3下列各点中,在第三象限的点是( )ABCD4下列句子中,属于命题的是( )三角形的内角和等于180度;对顶角相等;过一点作已知直线的垂线;两点确定一条直线ABCD5如图,直线,点E,F分别在直线AB和直线CD上,点P在两条平行线之间,和的角平分线交于点H,已知,则的度数为( )ABCD6如图,数轴上的点A所表示的数为x,则x210的立方根为()A10B10C2D27将45的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若1=31,则2
2、的度数为( )A10B14C20D318如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点(1,0)、(2,0)、(2,1)(1,1)、(1,2)、(2,2).根据这个规律,第2021个点的坐标为()A(45,4)B(45,9)C(45,21)D(45,0)九、填空题9若,则的值为十、填空题10在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则的值是_十一、填空题11若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_.十二、填空题12如图所示,已知ABCD,EF平分CEG,180,则2的度数为_十三、填空题13如图,将ABC沿直线AC翻折得到ADC,连接BD交AC于点E,AF为ACD的中线,若BE2,AE
3、3,AFC的面积为2,则CE=_十四、填空题14用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定ab=例如:(-3)2= = 2从8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,中任选两个有理数做a,b(ab)的值,并计算ab,那么所有运算结果中的最大值是_十五、填空题15若点P(2-m,m+1)在x轴上,则P点坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,点,点,点,点按照这样的规律下去,点的坐标为_十七、解答题17计算:(1) (2)十八、解答题18已知:,求下列各式的值:(1)的值;(2)的值十九、解答题19如图,四边形 ABCD 中,A = C = 90 ,BE
4、 ,DF 分别是ABC ,ADC 的平分线 试说明 BE / DF 请补充说明过程,并在括号内填上相应理由解:在四边形 ABCD 中, A + ABC + C + ADC = 360A = C = 90(已知)ABC +ADC= ,BE , DF 分别是ABC , ADC 的平分线,1 =ABC , 2= ADC ( )1+2= (ABC + ADC) 1+2= 在FCD 中, C = 90 ,DFC + 2 = 90 ( )1+2=90 (已证)1=DFC ( )BE DF ( )二十、解答题20已知,(1)在如图所示的直角坐标系中描上各点,画出三角形;(2)将向下平移2个单位长度,再向左平
5、移2个单位长度得到三角形,画出平移后的图形并写出、的坐标二十一、解答题21若整数的两个平方根为,;为的整数部分(1)求及的值;(2)求的立方根二十二、解答题22如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的,已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米,求正方形纸板的边长二十三、解答题23已知:直线ABCD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,作射线EG平分BEF交CD于G,过点F作FHMN交EG于H(1)当点H在线段EG上时,如图1当BEG时,则HFG 猜想并证明:BEG与HFG之间的数量关系(2)当点H在线段EG的延长线上时,请先在图2中补全图形,猜想并证明:BEG与HFG之间的数
6、量关系二十四、解答题24课题学习:平行线的“等角转化”功能阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求BACBC的度数(1)阅读并补充下面推理过程解:过点A作EDBC,BEAB,C 又EABBACDAC180BBACC180解题反思:从上面推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将BAC,B,C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决方法运用:(2)如图2,已知ABED,求BBCDD的度数(提示:过点C作CFAB)深化拓展:(3)如图3,已知ABCD,点C在点D的右侧,ADC70,点B在点A的左侧,ABC60,BE平分ABC,DE平分ADC,BE,DE所在的直线交
7、于点E,点E在AB与CD两条平行线之间,求BED的度数二十五、解答题25已知,点为射线上一点(1)如图1,写出、之间的数量关系并证明;(2)如图2,当点在延长线上时,求证:;(3)如图3,平分,交于点,交于点,且:,求的度数【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解:选项A、B、D中,1与2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;选项C中,1与2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角故选:C【点睛】本题考查了同位角的应用,注意:两条直线被第
8、三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线的同侧,那么这两个角叫同位角2C【分析】根据平移的性质,即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意,A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变解析:C【分析】根据平移的性质,即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意,A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,掌握平移的性质是解题的关键3D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点,进而找相应坐标【详解】解:第三象限的点的横坐标
9、是负数,纵坐标也是负数,结合选项符合第三象限的点是(-2,-4)故选:D【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4B【分析】根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题,分别对每一项是否是命题进行判断即可【详解】解: 三角形的内角和等于180,是三角形内角和定理,是命题;对顶角相等,是对顶角的性质,是命题;过一点作已知直线的垂线,是作图,不是命题;两点确定一条直线,是直线的性质,是命题,综上所述,属于命题是故选:B【点睛】此题考查了命题的定义,解题的关键是能根据命题的定义
10、对每一项进行判断5D【分析】过点P作PQAB,过点H作HGAB,根据平行线的性质得到EPF=BEP+DFP=78,结合角平分线的定义得到AEH+CFH,同理可得EHF=AEH+CFH【详解】解:过点P作PQAB,过点H作HGAB, ,则PQCD,HGCD,BEP=QPE,DFP=QPF,EPF=QPE+QPF=78,BEP+DFP=78,AEP+CFP=360-78=282,EH平分AEP,HF平分CFP,AEH+CFH=2822=141,同理可得:EHF=AEH+CFH=141,故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解决问题的关键是作平行线构造内错角,利用两直线平行,内错角相等得出结论6
11、D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长,即可得x的值,进而可得则的值,再根据立方根的定义即可求得其立方根【详解】根据图象:直角三角形两边长分别为2和1,x在数轴原点左面,则,则它的立方根为;故选:D【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理,解题关键是应注意数形结合,来判断A点表示的实数7B【分析】根据平行线的性质,即可得出1=ADC=31,再根据等腰直角三角形ADE中,ADE=45,即可得到答案【详解】解:ABCD,1=ADC=30,又直角三角形ADE中,ADE=45,1=45-31=14,故选:B【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线
12、平行,内错角相等8A【分析】到每一个横坐标结束,经过整数点的个数等于最后横坐标的平方,横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,横坐标为偶数时以横坐标为1,纵坐标以横坐标减1结束,横坐标以n结束的有n2个解析:A【分析】到每一个横坐标结束,经过整数点的个数等于最后横坐标的平方,横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,横坐标为偶数时以横坐标为1,纵坐标以横坐标减1结束,横坐标以n结束的有n2个点,【详解】解:观察图形可知,到每一个横坐标结束,经过整数点的个数等于最后横坐标的平方,横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,横坐标为偶数时以横坐标为1,纵坐标以横坐标减1结束
13、,横坐标以n结束的有n2个点,第2025个点是(45,0),2021个点的坐标是(45,4);故选:A【点睛】本题考查了点的坐标,观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键九、填空题9【解析】解:有题意得,则解析:【解析】解:有题意得,则十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称,则a+b的值是:,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析:4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称,则a+b的值是:,故答案为【点睛】本题考查了关于
14、x轴对称的点的坐标特征,熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征,易得a=b.解析:a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征,易得a=b.十二、填空题1250【分析】由角平分线的定义,结合平行线的性质,易求2的度数【详解】解:EF平分CEG,CEG2CEF,又ABCD,2CEF(1801)50,解析:50【分析】由角平分线的定义,结合平行线的性质,易求2的度数【详解】解:EF平分CEG,CEG2CEF,又ABCD,2CEF(1801)50,故答案为:50【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解
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