人教版小学五年级下册数学期末测试(含解析).doc

人教版小学五年级下册数学期末测试（含解析）
1．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．54 B．72 C．90 D．180
2．如图，与a平行的棱有（ ）条。

A．4 B．3 C．8 D．12
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．五（4）班的人数在40至50人之间，队列比赛中，无论是4人一排，还是6人一排，都正好排完。五（4）班一共有（ ）人。
A．42 B．44 C．46 D．48
5．和这两个数（ ）。
A．都是最简分数 B．意义相同 C．大小相等 D．分数单位相同
6．甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较
7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟能全部通知到每名学生．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
9．3.85立方米＝（______）立方分米 （______）（______）
10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。
11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。
12．18和30的公因数有（________），其中最大公因数是（________）。36以内5和2的公倍数有（________），其中最小公倍数是（________）。
13．明明觉得校园里最漂亮的地方就是阅览室。阅览室长6.4米，宽5.6米，如果用边长是整分米数的正方形地砖把地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。选择的边长最大是（______）分米的地砖，需要（______）块。
14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。

15．用两个棱长是的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。
16．有9瓶药，其中的8瓶质量相同，另有一瓶少了几粒，如果用天平称，至少称（______）次就一定能找出少了几粒的这瓶药。
17．直接写得数。

18．计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．淘气12分钟折了7个纸飞机，笑笑10分钟折了6个同样的纸飞机，谁折得快？
21．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
22．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？

23．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。

（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？
25．画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
1．C
解析：C
【分析】
截开后表面积增加了两个正方体的面，用增加的面积除以2求出一个正方体的面，长方体的表面积等于正方体10个面的面积之和，再乘10即可。
【详解】
18÷2×10
＝9×10
＝90（平方分米）
故选择：C
【点睛】
此题考查立体图形的切拼，明确长方体和正方体之间的关系以及增加的表面积包含哪些面是解题关键。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等；由此解答。
【详解】
根据正方体的特征，和棱a平行的棱有3条。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，明确：长方体的12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。
3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。
4．D
解析：D
【分析】
求这个班有多少人，也就是求40至50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
因为五（4）班人数再40至50之间，12×4＝48（人）
五（4）班一共有48人
故答案选：D
【点睛】
本题考查求最小公倍数的方法，关键是先求出4和6最小公倍数，进而求出结果。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】
A． 不是最简分数，选项说法错误；
B． 意义不相同，选项说法错误；
C． ＝，大小相等，说法对的；
D． 的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。
6．A
解析：A
【分析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【详解】
甲数：÷＝，乙数：×＝。
＞，所以甲数＞乙数。
故答案为：A。
【点睛】
解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。
7．D
解析：D
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
9．4 40
【分析】
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数；
单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。
【详解】
3.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米
4.04mL＝4L＋0.04×1000mL＝4L＋40mL＝4L40mL
【点睛】
理解高低级单位转化的规律；且能够对于单名数、复名数之间的转化方式较为熟悉，区分好哪些量不变、哪些量变化。
10．、、、
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。
【详解】
分母为5的真分数有：、、、
分母是7 的最小假分数是：
【点睛】
本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。
11．468
【分析】
先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
10以内的合数有：4、6、8、9；
百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；
468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；
综上所述，这个数最小是468。
【点睛】
熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。
12．2、3、6 6 10、20、30 10
【分析】
求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这两个数的因数，再找出它们的公因数、最大公因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，再找出两个数公有的倍数和其中最小的那个公倍数。
【详解】
18的因数有：1、2、3、6、9、18
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
18和30的公因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是6
36以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、35
36以内2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34
36以内5和2的公倍数有：10、20、30，其中最小公倍数是10。
【点睛】
此题考查的目的是理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13．56
【分析】
找出64分米和56分米的最大公因数，即为正方形地砖最大的边长，据此解答。
【详解】
因为64＝2×2×2×2×2×2；56＝2×2×2×7
所以64和56的最大公因数是：2×2×2＝8，即正方形地砖的边长最长是8分米。
64×56÷8²
＝64×56÷64
＝56（块）
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
14．15
【分析】
根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。
【详解】
3×5＝15（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。
15．54
【分析】
拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。
【详解】
长：2×3＝6（厘米）
表面积：
6×3×4＋3
解析：54
【分析】
拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。
【详解】
长：2×3＝6（厘米）
表面积：
6×3×4＋3×3×2
＝72＋18
＝90（平方厘米）
体积：6×3×3＝54（立方厘米）
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
16．2
【分析】
把少几粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿
解析：2
【分析】
把少几粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；据此解答。
【详解】
由分析可得，用天平秤至少称2次就能找出少了几粒的这瓶药。
【点睛】
该题考查了利用天平判断物体质量的技能，从而找出次品；需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
17．；；；；
；；2；0
【详解】
略
解析：；；；；
；；2；0
【详解】
略
18．；；；
【分析】
第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；
第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
第四题运用连减性质即可进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
解析：；；；
【分析】
第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；
第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
第四题运用连减性质即可进行简便计算。
【详解】

＝
＝

＝
＝

＝1＋0
＝1

＝1－
＝
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；
第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
；
解析：；；
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；
第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：

；

解：

20．笑笑
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。
【详解】
7÷12＝ （个）
6÷10＝ （个）
＝ ，＝，所以＜
答：笑笑折得快。
【点睛】
解析：笑笑
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。
【详解】
7÷12＝ （个）
6÷10＝ （个）
＝ ，＝，所以＜
答：笑笑折得快。
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。
21．9月2日
【分析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图
解析：9月2日
【分析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】
因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
22．小时
【分析】
用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。
【详解】
40分钟＝小时；
＝
＝（小时）；
答：学生独立做画用了小时。
【点睛】
熟练掌握异分母分数
解析：小时
【分析】
用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。
【详解】
40分钟＝小时；

＝
＝（小时）；
答：学生独立做画用了小时。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【分析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算
解析：（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【分析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】
（1）1.5×0.5×0.8
＝0.75×0.8
＝0.6（立方米）
答：大约需要泥土0.6立方米。
（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2
＝1.2×2＋0.4×2
＝2.4＋0.8
＝3.2（平方米）
答：四周大约需要木条3.2平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。
24．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。
【点睛】
考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。
25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）（2）如图所示：

【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。
26．（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米
【分析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积
解析：（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米
【分析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高．
（3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答．
【详解】
（1）4×5+（3×4+5×3）×2
=20+（12+15）×2
=20+54
=74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．
（2）40升=40立方分米，
40÷（4×5）
=40÷20
=2（分米）
答：水深2分米．
③4×5×0.3
=6（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米．