成都美视国际学校五年级下册数学期末试卷(篇)(Word版含解析).doc

成都美视国际学校五年级下册数学期末试卷（篇）（Word版含解析）
一、选择题
1．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（ ）。

A．小了 B．大了 C．不变 D．无法比较
2．在下面几幅图中，（ ）是由图片（1）平移得到的；（ ）是由图片（1）旋转得到的；（ ）是由图片（1）轴对称得到的。（ ）

A．④①③ B．④②③ C．②③① D．④①②
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ）。
A．1 B．36 C．18 D．9
4．若（、均不为0），则、最小公倍数（ ）。
A． B． C．
5．的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．无数
6．一本小说，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
7．曾大爷、文阿姨、官叔叔三人同时来到黄医生诊所看病（诊所里只有黄医生能给病人看病），他们看病需要的时间分别是9分钟、11分钟、6分钟．他们三人看病等候时间的总和最少是（　　）分钟．
A．26 B．47 C．57 D．50
8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
二、填空题
9．800立方厘米＝（________）立方分米 （填分数）
4.08升＝（________）升（________）毫升
10．要使是真分数，同时使是假分数，应该是（________）。
11．在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．小林和小军都去参加游泳训练。小林每3天去一次，小军每4天去一次。7月30日两人同时参加游泳训练后，（________）月（________）日他们第二次同一天参加训练。
14．从正面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。

15．一个长方体的棱长总和是80cm，它正好能被切成3个同样的正方体原来长方体的表面积是（______）cm2。
16．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称（________）次才能保证找出这袋糖果。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。
－－

19．解方程。

20．如图：
杨树：○○○○○○
松树：○○○○○○○○○○○○
（1）松树的棵数是杨树的几倍？
（2）杨树的棵数是松树的几分之几？
21．某幼儿园把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给16个小朋友还是分给20个小朋友，都刚好分完，这些苹果至少有多少个？
22．工程队铺一条千米长的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？
23．一个房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。现在要在这个房顶、四壁和地面上粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要多少千克水泥？
24．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？
25．按要求画一画。
（1）将图形A向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的图形B。
（2）画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形C。

26．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。
【详解】
由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。
2．A
解析：A
【分析】
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。轴对称是指两个图形之间的位置关系，一般方向相反。
【详解】
④是由图片（1）平移得到的；①是由图片（1）旋转得到的；③是由图片（1）轴对称得到的。
故答案为：A
【点睛】
轴对称和轴对称图形是两个不同的概念。轴对称是指两个图形之间的位置关系，轴对称图形是指一个特殊形状的图形；轴对称可能涉及多个图形，轴对称图形只是对一个图形而言。
3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。
【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。
4．C
解析：C
【分析】
若（、均不为0），则a、b是相邻的自然数，a、b互质；再根据互质的两数的最小公倍数是这两数的乘积，直接得出结论即可。
【详解】
因为（、均不为0），所以a、b是相邻的自然数，所以a、b两数互质；又因为互质的两数的最小公倍数是这两数的乘积，所以a、b的最小公倍数是ab。
故答案为：C
【点睛】
明确相邻的两个自然数（0除外）互质是解题的关键。
5．A
解析：A
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。
【详解】
分母是12的真分数有：，，，；
a为自然数，a＋2≠1，不合题意；
5－2＝3，a＝3时，分数是真分数；
7－2＝5，a＝5时，分数是真分数；
11－2＝9，a＝9时，分数是真分数。
a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。
故答案选：A
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义，进行解答。
6．B
解析：B
【分析】
把整本小说的页数看作单位“1”，第一天看完之后还剩下全书的（1－），用分数乘法计算出第二天看的部分占全书的分率，最后利用分数减法计算出剩下的分率即可。
【详解】
1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝
所以，还剩全书的没有看。
故答案为：B
【点睛】
解题时注意题中两个的单位“1”不相同。
7．B
解析：B
【详解】
三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨；
6×3+9×2+11×1
=18+18+11
=47（分钟）
答：他们三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨，等候时间的总和最少是47分钟．故选B．
三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
二、填空题
9．80
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
800立方厘米＝立方分米 （填分数）
4.08升＝4升80毫升
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．4
【分析】
真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。
【详解】
是真分数，x＞3
是假分数，x≤4
3＜x≤4
则x＝4
要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4。
【点睛】
本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。
11．540
【分析】
根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
【详解】
根据分析可知，要想数最大，选6为百位：
6＋4＝10，不是3的倍数；
6＋5＝11，11不是3的倍数，百位上的数字不能是6；
选5为百位：
5＋4＝9，9是3的倍数；
这个数百位是5，十位是4，个位是0，这个数是540。
【点睛】
本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．11
【分析】
小林每3天去一次，小军每4天去一次，3和4的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，所以他们每相隔12天见一次面。7月30日再过12天是8月11日。
【点睛】
关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
14．A
解析：A和D A、B、C A
【分析】
分别将A、B、C、D四个图形在正面、左面看到的图形画出来，再进行选择即可。
【详解】
从正面看是图（1）的立体图形有A和D；
从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；
从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是A。
【点睛】
本题主要考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。
15．224
【分析】
根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看
解析：224
【分析】
根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看成是3×4＋2＝14（个）正方体面的面积和，最后用4×4×14即可求出结果。
【详解】
3×4＋8＝20（条）
80÷20＝4（cm）
3×4＋2＝14（个）
4×4×14＝224（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体的棱长和表面积的计算。根据题意，把长方体的棱长总和看成是20条正方体的棱长总和，继而求出正方体的棱长是解题的关键。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4），称（5、5），不平衡，次品在5瓶中，将5分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2瓶中，再称1次即可，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；；；；
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
0；；1；
【详解】
略
18．；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行
解析：；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；
－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
7－（－）
＝7－（－）
＝7－
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
－（－）－
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；
（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。
【详
解析：（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；
（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。
【详解】
（1）12÷6＝2
答：松树的棵数是杨树的2倍。
（2）＝＝
答：杨树的棵数是松树的。
【点睛】
结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。
21．80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数
解析：80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80，也就是这些苹果至少有80个。
答：这些苹果至少有80个。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，理解“苹果的个数是16和20的公倍数”是解题的关键。
22．千米
【分析】
第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。
【详解】
＋＋
＝
＝
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查分
解析：千米
【分析】
第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。
【详解】
＋＋
＝
＝
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。
23．108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。
【详解】
＝40
解析：108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。
【详解】

＝40＋48＋30－10
＝108（平方米）
（千克）
答：粉刷水泥的面积是108平方米，米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432千克水泥。
【点睛】
本题主要考查了长方体表面积计算方法，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。
【详解】
15厘米＝1.5分米，5升＝5立方
解析：1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。
【详解】
15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米
2×2×1.5－5
＝6－5
＝1（立方分米）
答：石头的体积是1立方分米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连结即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移7格，再向下平移2格后的图形（图中红色部分）：
（2）以以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形（图中蓝色部分）：

【点睛】
此题考查的是平移和轴对称图形，解答此题要注意平移：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
26．分钟
【详解】
7立方分米=7000立方厘米
（50×20×30-3000）÷7000= （分钟）
解析： 分钟
【详解】
7立方分米=7000立方厘米
（50×20×30-3000）÷7000= （分钟）