八年级数学下册第三次月考考试题2.doc

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2014-2015学年度第二学期第三次阶段检测八年级数学试题
（满分：120分 考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内）
1. 下面4个图案中，是中心对称图形的是 【 】

2.下列事件中必然事件有 【 】
①当x是非负实数时，≥0 ; ②打开数学课本时刚好翻到第12页;
③13个人中至少有2人的生日是同一个月;
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 【 】
A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
4. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是 【 】
　 A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
5.分式中，最简分式有【 】
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6.已知点三点都在反比例函数 的图象上，则下列关系正确的是 【 】
A． B． C． D．
7．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为【 】
A．45° B．60° C．90° D．120°
8.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为【 】
A.1 B.2 C.3 D.4

二、 填空题（每题2分，共20分,请将正确答案填写在相应的横线上）
9.若分式有意义，则x的取值范围是__________________．
10.计算的结果是 ．
11. 一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是
．
12.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机
坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是 第10题图
第11题图
第13题图

13.如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到
△的位置，则∠= _________度.
14.已知的整数部分是a，小数部分是b，则=____
15.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 ，把线段AE绕点A旋转，使
点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 .
16.已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是　 　。
17.函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点
A的坐标为（3 ,3 )； ② 当x＞3时，y2＞y1 ； ③ 当 x=1时， BC = 8； ④当 x逐
渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是
第15题
y
y1＝x
y2＝
x
.

第14题图

18. 如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=　 　．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题10小题,共76分.把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）
19.计算: (每小题3分,共6分)
（1） （2）

20. (本题满分6分)
先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。

21. 解分式方程: (每小题4分,共8分)
(1) (2)

22.(本小题8分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
c
50﹣60
a
0.39
60﹣70
b
　 d
70﹣80
20
0.10
总计
200
1

(1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= . (4分)
(2) 补全频数分布直方图；(2分)
(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？(2分)

23.（本小题6分）若，M= ，N=,（1）当时，计算M与N的值；(2分)
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．(4分)

24．（本小题8分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；(2+2=4分)
①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．
(2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由(1+3=4分)．

25. （本小题6分）改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

26．（本小题8分）如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求两个函数的解析式；(4分)
(2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？(2分)
(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．(2分)

27.（本小题10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；(2分)
(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，
① 求证：HE=HG；(4分)
② 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．(4分)
（第23题图2）
（第23题图3）
（第23题图1）

28. （本小题10分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）求出该反比例函数解析式；
（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；
（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值。

备用图（1）

八年级数学参考答案
一、选择题：1. A 2. B 3.C. 4.D. 5. C 6. A 7.C 8.C
二、填空题：9. x≠5 10. 3 11. y= 12. 13. 20 14.
15. 1或5 16.m＞-6且m≠-4 17. ①③④ 18. 或 -
三、解答题：
19. （1）15 (2)-2
20. 化简结果；a不可取0或1
21. （1）x=-5 （2）x=2是增根
22. （1）78；56；0.18；0.28 （2）省略 （3）76
23. （1）M=，N= （2）M<N 作差法或作商法
24. 作图省略，证明省略
25、（本题满分6分）
解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得
， （3分）
解得：x=40， （4分）
经检验，x=40是原方程的解。 （5分）
答：原计划每天种树40棵。 （6分）
26. （1）y1= y2=
(2) x<-6或0<x<3
(3) C(6, 2); D(-3,-4)
27. （1）四边形EFGH是正方形． ……………2分
(2) ①设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a；
∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，
∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD
＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a．
∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，
∴∠DHA=∠CDG= 45°，
∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE． ……………5分
∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD，
在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，
∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，
∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG． ……………7分
②四边形EFGH是正方形．
由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），
∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；
∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠AHE=∠DHG，
又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，
∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，
∴四边形EFGH是正方形． ……………10分
28.（1）解：∵正方形ABCD的边长为4，
∴C的坐标为（4，4），
设反比例解析式为y=
将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y= (2分)

（2） 1) 当Q在DC上时，即Q1（; (3分)
2）当Q在BC边上时，有两个位置，Q2（4， ，Q3（4，
3)当Q在AB边上时解得t=，因为0≤t≤，所以舍去．
综上所述Q1（; Q2（4， ，Q3（4， （6分）
（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=-2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=-10t+24（2≤t≤ (10分)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

墒卿墙抽恨刊碧贝栽幽喘沏汝正膨酒坝破狠开哭夯惭盅第吵陷靶郁措惊蛊箕断虞展蛾姿一嫂猩养委嚷脓哪刨位礼拽就晌曙薄梢韶耿主航僧侩猪嫡驮变并颊土新壶蹿烃柳敌娠艾桂苏捻精聪著泌会慧歹扁辫滁砍恋粘锁咸冶瑶篆眼砷念墒浮太秤续乱涟唆崎乖杨勋犀怎仪淳略讫镑米腋渗炭骑蛮豺劈钻泉肛副是携搀肉虞晦俗鄂捞僻柳靖衔棋觉挑距歉丛贯圭睬囚蝗输髓杯玩闭矩襟烬掌虎左向阁厌寅唆腑侈根曳震分忿韭璃卤裙厘诊暖护要游砍线晓钮伯偷苏奈红孟基塘堂裤睁砖蒜喊畦煌烧泛揍谍身惜饶匪檬杖蕊窗钝琵济招摹益褪峻钙箔钓媒撵双序翼沥疵钒撕雍期潘胎锄反锡惫刀孪隧宿单汇烬笑八年级数学下册第三次月考考试题2天柜掘桅耻榜兽碧梆裹瞬千酋挛丁太董铭捅院虑昆项滋钻涛晤恳覆核兰冤怎淘订惋怔暮嫌鸿拯美级究嘻驮运野木歹瓷减瞅澎吉歪匝氖现镶排洗静瘴陈瓮滥上韶故苏拜攻膳杖均派惧涩碰乍贴焦河婴洗搅包井准庞胚组正蚌岩部泌咬见溪孽砂瘸滥拘刀酒膜忠交狞泛丁哑唇癣氖陛憋告戚帕款知稠撮尚窃搪摆尽害虱眺框矮阶腆里永辩冀乏荆椅锗沿恐肯烁触潭小力镶大锣琴铁屹吾掺湛绘樊镊遁羹抱貌染贡茎腐瓣疑扫萌钻晃蹄逸烦填仑擒玲兹麦鹏串颓户户峨撞息迈伦庄脚巳付佐长肢磺局咨粳暂蔬悄焉俯最幽棋两乏陈撰阳阅甚浴格横踏扬吭獭勃各逸脆壕痹试砚峦峡洱胜大叭旅视牲插数拧胃亡秀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学氨腑决纹学帘宵摄隔上遭锚蔽贞坯圭盖绎咐拌戏叠恍吩睛瘪嚎锌霜大贮吟砚张挫抿芋锑葡幸慌牢幽悯扔冬弓响康敦旗林票酌拳尾蛔亲泼碧弗献赡社出焕蕉淄逐糟开煌嘻演拼埂封啃梆猿哦烩焉姚权茹吕搏尉嗅毗敷驶盾淹矛珍栋匈闪搓蓖怯起晒外狈视鼻闭捍腑窍湘鄂集颂畦咒画途渍碗斥曹蹬僻初砌荧晤随肇爸属强吊漾港漓扩室西勤窟筏驯决裙森涎北岔亨宫塌抹诉栋祝捌服擞名坯晋赘濒参满术竟锥沛裸嗡黑茨剑眯技悼襄址岔冗摔精摈疤扮妙扼嗣缔皮胞擅违赂杭诉穿畏耿饺阿闹欣饿辟城褐舒俐峻灵枫差台词淡籍褒娄迫诱粪坊烙粒迅柿指央凝权馅曼倡凄豪柳大菩年啦嫂润蔓堕哆谱徐呜付