呼和浩特市北师大版六年级上册数学期末试题测试题.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．（1）( )时＝2小时15分            （2）54000平方米＝( )公顷
2．75%＝＝12÷（       ）＝（       ）∶60＝（       ）折＝（       ）（填小数）。
3．a和b都是非零自然数，且，则b与a的最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．比120元多是( )元；45吨比( )吨多。
三、选择题
5．六（1）班第一小组6名同学相互寄贺卡，6人一共寄出( )张贺卡。
6．两辆汽车同时从相距400km的两地相对开出，2.5时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶3。较快的一辆车每时行( )。
四、选择题
7．16米比( )米少20%，( )吨的20%是16吨；比16米多是( )米。
8．在一个长6cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )。
五、选择题
9．在甲、乙、丙三种溶液，分别为千克，千克，千克，现在将它们分别放入小瓶中，使得每个小瓶的溶液重量相等，至少可以装( )瓶．
10．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂黑部分占总面积的( )%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，那么涂红色的有( )格。

六、选择题
11．下图中，三角形是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（       ）。

A．面积一样大 B．阴影部分面积大
C．空白部分面积大 D．无法比较
12．如下图，甲、乙两名同学在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，那么他们的身高（       ）。

A．甲同学高 B．乙同学高 C．一样高
七、选择题
13．一杯糖水有60克。含糖率是12.5%，如果再放进40克糖，含糖率变成（       ）。
A．40% B．47.5% C．52.5%
14．商场迎新年搞打折促销活动，全场商品一律打八折，相当于降价（       ）。
A．8% B．18% C．20% D．80%
八、选择题
15．在3∶8中，比的前项增加6，要使比值不变，比的后项要（       ）。
A．增加6 B．扩大2倍 C．增加8 D．增加16
16．下图中两个正方形的边长相等，观察两个图中的阴影部分，它们的周长和面积的大小关系是（            ）．

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．面积相等.周长不相等
17．一个三角形，三个内角的度数比1∶1∶2，这个三角形一定是（       ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
九、选择题
18．如图，用同样的小棒去摆，第n个图形需要小棒的根数是（       ）。
A．3n B．2n＋1 C．3n－1
十、选择题
19．递等式计算。
（＋－）×36                 0.78＋0.22×1.5                 3.5×＋5.5×80%＋0.8
20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。
x－60%x＝120                                                   x÷25%＝1.6
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。

十三、选择题
23．宝强开车从A城市到B城市，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前1.5小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达A城市．求A、B两座城市之间的路程．
十四、选择题
24．甲仓库存有粮食600吨，运出20%后，甲仓库剩下的粮食比乙仓库存有的粮食少40%。乙仓库存有粮食多少吨？
十五、选择题
25．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
26．一块长方形的菜地周长是98米。长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
27．把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制油桶的容积。

十六、选择题
28．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）这次调查共抽取了　 　名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的　 　。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有　 　名学生的科学成绩为D等。
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一、选择题
1．     2.25     5.4
【解析】
（1）复名数换单名数，单位相同的部分不用换，由于1小时＝60分，小单位换大单位除以进率，即15÷60＝0.25小时，再加上2即可填空。
（2）1公顷＝10000平方米，大单位换小单位除以进率，即54000÷10000。
（1）2.25小时＝2小时15分
（2）54000平方米＝5.4公顷
【点睛】
本题主要考查单位换算，熟练掌握单位之间的进率是解题的关键。
2．8；16；45；七五；0.75
【解析】
75%就是七五折，化为小数是0.75，化为分数是；根据分数的基本性质将的分子、分母同时乘2得；根据分数的基本性质将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝12÷16；将的分子、分母同时乘15得，再根据比与分数的关系得＝45∶60；据此解答。
由分析可得：
75%＝＝12÷16＝45∶60＝七五折＝0.75
【点睛】
本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化，解答本题的关键是75%。
3．     16∶15    
【解析】
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把化为a∶b＝∶，然后根据比的基本性质进行化简即可；用比的前项除以比的后项即为比值。
因为
所以a∶b＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝16∶15
16÷15＝
【点睛】
本题考查化简比和求比值，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
二、选择题
4．     150     30
【解析】
比120元多，则相当于钱数是120元的1＋，单位“1”是120元，单位“1”已知，用乘法，即120×（1＋）进行解答；
把要求的吨数看作单位“1”，它的（1＋）是45吨，求单位“1”，用45÷（1＋）进行解答。
120×（1＋）
＝120×
＝150（元）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（吨）
【点睛】
解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
三、选择题
5．30
【解析】
每人都给其他同学寄出一张贺卡，（人数－1）×人数＝寄出的贺卡张数。
（6－1）×6
＝5×6
＝30（张）
【点睛】
要正确地解决这类问题，就一定要熟练地掌握两个原理：排列、组合的内容，并熟悉它们所解决问题的类型特点。
6．100千米
【解析】
设一辆车的速度为5x千米，2.5小时行驶5x×2.5千米；则另一辆车速度为3x千米，2.5小时行驶3x×2.5千米，两地相距400km，列方程：5x×2.5＋3x×2.5＝400，解方程，即可解答。
解：设一辆车速度为5x千米，另一辆车速度为3x千米
5x×2.5＋3x×2.5＝400
12.5x＋7.5x＝400
20x＝400
x＝400÷20
x＝20
快车速度：5×20＝100千米
【点睛】
本题考查比的应用，以及方程的实际应用，根据辆车的比的关系，设出未知数，找出关系量，列方程，解方程。
四、选择题
7．     20     80     20
【解析】
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答即可；求比一个数多几分之几，用这个数加上它的几分之几即可。
16÷（1－20%）
＝16÷80%
＝20（米）
16÷20%＝80（吨）
16＋16×
＝16＋4
＝20（米）
【点睛】
本题主要考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
8．     15.42     14.13
【解析】
根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是长方形的长6厘米，半径是长方形的宽3厘米，由此利用半圆的周长＝它所在的整圆的周长的一半＋直径及半圆的面积＝大圆面积÷2，将数值代入公式即可解答。
周长：3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
面积：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是掌握长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。
五、选择题
9．115
【解析】
3＝＝，
1＝＝，
1＝＝，
315＝3×3×5×7，
140＝2×2×5×7，
120＝2×2×2×3×5，
最大公约数是5，
所以1小瓶的溶液重量，
至少可以装：（ ++）÷
＝÷
＝575÷5
＝115（瓶）；
故答案为115．
10．     25     5
【解析】
由题意知：个长方形被平均分成了8格，涂黑部分占其中的2份，即，转化成百分数就是25%；用红色涂出总面积的62.5%，把62.5%转化为分数是，红色涂5格即可。据此解答。
＝＝25%
62.5%＝
【点睛】
掌握分数与百分数的互相转化方法是解答本题的关键。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
从三角形的直角的顶点处向对边做垂线，把图下方的阴影部分通过平移，正好和另一部分阴影部分组成一个直角三角形，得出阴影部分的面积是三角形面积的一半。
如下图，从三角形的直角的顶点处向对边做垂线， 把三角形分成大小相等的两部分，把图下方的阴影部分通过平移，正好和另一部分阴影部分组成一个直角三角形，从而得出阴影部分和空白部分面积相等；

故答案为：A。
【点睛】
此题考查组合图形的面积的计算方法，可以用转化法到规则图形中，利用面积公式计算解答。
12．A
解析：A
【解析】
本题可以画图表示出两名同学的身高，从图中可以看出，甲同学高。

如图所示：

从图中可以看出，甲同学高。
故选：A
【点睛】
此题考查的是光的传播，明确光是直线传播的是解题关键。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
先用“60×12.5%”求出原来有糖多少克，然后再求出现在糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可。
（40＋60×12.5%）÷（40＋60）×100%
＝47.5÷100×100%
＝47.5%
故答案为：B
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
14．C
解析：C
【解析】
根据题目可知，原价是单位“1”，打八折，则现在的价格相当于原价的80%，则降价了：1－80%＝20%，由此即可选择。
1－80%＝20%
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3∶8的前项增加6，即3＋6后变成9后扩大3倍，要想使比值不变，后项8也要扩大3倍变为24，即比的后项增加16。
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
3×8－8＝16
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了比的基本性质。
16．C
解析：C
【解析】
17．B
解析：B
【解析】
根据三角形的内角和是180°，再结合比例，按照比例分配问题即可求出每个角的度数。
180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
两个角为45°,一个角为90°,三角形一定是直角三角形。
【点睛】
本题主要考查对比的意义的理解以及根据角来判断三角形的类型。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
根据上图意可知，第一个图形用3根小棒，第二个图形用5根小棒，第三个图形用7根小棒，第四个图形用9根小棒…第n个图形需要小棒的根数是2n＋1。
由分析得，
发现：每增加一个三角形就增加2根小棒，所以第n个图形需要小棒的根数是2n＋1。
故选：B
【点睛】
此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
十、选择题
19．19；1.11；8
【解析】
（1）运用乘法分配律简算；
（2）按照小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（3）＝80%＝0.8，据此用乘法分配律简算。
（＋－）×36   
＝×36＋×36－×36
＝20＋21－22
＝19             
0.78＋0.22×1.5       
＝0.78＋0.33
＝1.11          
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
20．；2；；1
；5；28；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝300；x＝10；x＝0.4
【解析】
x－60%x＝120，先计算出1－60%的差，再用120除以1－60%的差，即可解答；
，先计算出45×的积，再减去20，最后除以70%，即可解答；
x÷25%＝1.6，用1.6×25%，即可解答。
x－60%x＝120
解：40%x＝120
x＝120÷40%
x＝300
70%x＋20＝45×
解：70%x＋20＝27
70%x＝27－20
70%x＝7
x＝7÷70%
x＝10
x÷25%＝1.6
解：x＝1.6×25%
x＝0.4
十二、选择题
22．26cm2
【解析】
观察图可知，阴影部分的面积是半径是6厘米圆面积的，再减去直角三角形的面积，把数值带入圆的面积公式和三角形面积公式即可求解。
3.14×62×－6×6×
＝28.26－18
＝10.26（cm2）
十三、选择题
23．A
解析：1260千米
【解析】
把原计划的车速看作单位“1”，提高的的速度是（1+），用原计划的车速除以提高后的车速，求出原计划车速是提高后车速的几分之几；根据分数除法的意义，求出原来速度行驶下所需要的时间；再求出后来的速度是最后速度的几分之几，进而求出后来所用的时间；然后根据分数除法的意义，求出原来的速度，再依据路程、速度、时间三者之间的关系求出A、B两地的距离
1小时40分＝小时
原来的速度相当于提速后的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
原来时间：
1.5÷（1﹣）
＝1.5÷
＝15（小时）
原车速相当于提高后车速的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
最后的用的时间：
÷（1﹣）
＝÷
＝
原来的车速：
280÷（15﹣）
＝280÷
＝84（千米）
84×15＝1260（千米）
答：A、B两座城市之间的路程是1260千米．
【点睛】
此题较难．关键是根据分数乘、除法的意义，分别求出原来计划车速车速提高后的几分之几、用原来计划速度行完全程所需要的时间、原车速相当于提高后车速的几分之几、最后用的时间、原来计划的车速、最后再求出两地的距离．
十四、选择题
24．800吨
【解析】
把乙仓库存有粮食的吨数看作单位“1”，先计算甲仓库运出20%后剩下的粮食吨数，根据“量÷对应的百分率”求出乙仓库存有粮食的吨数即可。
600×（1－20%）÷（1－40%）
＝600×0.8÷0.6
＝480÷0.6
＝800（吨）
答：乙仓库存有粮食800吨。
【点睛】
掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
十五、选择题
25．松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就
解析：松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】
本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
26．588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49
解析：588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49÷（4＋3）
＝49÷7
＝7（米）
7×4＝28（米）
7×3＝21（米）
28×21＝588（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是588平方米。
【点睛】
本题没有直接给出长与宽的长度。故要想法求出长和宽是解答本题的关键。利用周长除以2，得到一长一宽的和。长与宽的比是4∶3，也就是一长一宽合起来是7份。进而得到一份长度是多少。一份的长度知道了，长和宽也就知道了，代入面积公式，问题得以解答。
27．12立方厘米
【解析】
图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据
解析：12立方厘米
【解析】
图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，可求出容积。
24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：所制油桶的容积是339.12立方厘米。
【点睛】
本题的关键是求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积。
十六、选择题
28．（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人
解析：（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；
（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。
（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。
（1）8÷20%＝40（人）
答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。
（2）22÷40×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。
（3）4÷40×100%
＝0.1×10%
＝10%
1－55%－20%－10%
＝45%－20%－10%
＝25%－10%
＝15%
40－8－22－4
＝32－22－4
＝10－4
＝6（名）
统计图如下：

（4）800×15%＝120（名）
答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。