北师大版六年级北师大版上册数学期末试题附答案.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．15升60毫升＝( )升     7.02公顷＝( )平方米
2．24∶（       ）＝＝（       ）%＝七五折＝（       ）（填小数）。
3．把30克糖溶解在装有120克水的杯子中，糖与水的最简整数比是( )，这杯糖水的含糖率是( )%。
二、选择题
4．( )千米比80千米少25%；45千克比( )千克多12.5%。
三、选择题
5．在一次乒乓球比赛中，一共有8名运动员．如果每2名运动员之间都要进行一场比赛，一共要比赛________场．
6．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1∶2，这两个锐角中，较大角的度数是( )。
四、选择题
7．杯子里有盐水，其中盐与水的质量比是，又加入水，这时杯中盐与水的质量比是( )。
8．将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是( )厘米。（取3.14）

五、选择题
9．已知常见的酒精消毒液是以酒精和蒸馏水按照的比例配置出来的，那么妈妈买了一瓶120毫升的酒精消毒液，其中含有酒精( )毫升，蒸馏水( )毫升。
10．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。
六、选择题
11．如图三幅图中阴影部分的面积相比较。（       ）

A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．丙的面积大 D．同样大
12．从上面看立体图形（如图）的形状是（       ）。

A． B． C． D．
七、选择题
13．林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（       ）个字。
A．106 B．118 C．108 D．116
14．下面的百分数中，（       ）可能超过100%。
A．六（1）用今天的出勤率B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率
八、选择题
15．在8%的氯化钠注射液中，氯化钠和注射用水的质量比是（       ）。
A．2∶25 B．2∶23 C．23∶25
16．一个圆和一个正方形的面积相等，那么它们的周长相比较，（       ）。
A．圆的周长大 B．正方形的周长大 C．周长一样大 D．无法比较
17．一个等腰三角形的两个内角比是1∶2，这个三角形不可能是（       ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
九、选择题
18．下列说法错误的是（       ）。
A．最简整数比的前项和后项一定是互质数。
B．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。
C．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9。
D．检验一批零件有100个合格，2个不合格，这批零件的合格率是98%。
十、选择题
19．用简便方法计算：
48 ×（＋＋ ）                           7.75×1.6＋22.5×0.16
10.15－6.25＋7.85－3.75                            ×＋0.25×－25%
20．直接写得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．求阴影部分的面积。

十三、选择题
23．某车间加工一批服装，计划每天加工45件，12天完成．实际每天比计划多加工，这样便可提前几天完成任务？
十四、选择题
24．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。

（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？
（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？
十五、选择题
25．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
26．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？
27．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？
十六、选择题
28．甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲市
16
15
12
8
5
3
乙市
4
3
5
8
11
14
根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。
甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图

（1）两城市下半年月平均气温最多相差（       ）℃。
（2）下半年有（       ）个月乙市月平均气温高于甲市。
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（       ）趋势，乙市呈（       ）趋势。
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一、选择题
1．     15.06     70200
【解析】
按照1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位，除以进率即可。
60毫升＝0.06升，所以15升60毫升＝15.06升；
7.02公顷＝70200平方米
【点睛】
此题主要考查容积、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
2．32；54；75；0.75
【解析】
七五折＝75%；百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，所以75%＝0.75；百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简，所以75%＝，根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝24∶32，由此解答即可。
24∶32＝＝75%＝七五折＝0.75
【点睛】
熟练掌握分数、百分数、小数之间的互化以及分数、比之间的关系是解答本题的关键。
3．     1∶4     20
【解析】
30克糖，溶入120克水中，即糖水为（30＋120）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比；含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；据此计算。
糖与水的比是30∶120＝1∶4；
30÷（30＋120）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
此题主要是考查对比的应用和百分率的问题，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比；百分率问题的计算结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
二、选择题
4．     60     40
【解析】
求比一个数少百分之几的数是多少，用“这个数×（1－百分之几）”；求比一个数多百分之几的数是多少，用“这个数÷（1＋百分之几）”；由此即可解答。
80×（1－25%）
＝80×0.75
＝60（千米）
45÷（1＋12.5%）
＝45÷1.125
＝40（千克）
【点睛】
找准单位1和弄清数量间的相互关系，这是解决此题的关键。
三、选择题
5．28
【解析】
一共有8名运动员，因为每2名运动员之间都要进行一场比赛，所以第一个运动员要比赛8-1=7场，第二个运动员和第一个运动员已经比过了，所以他要比7-1=6场，第三个运动员要比6-1=5场，……所以一共要比7+6+5+4+3+2+1=28场．
一共要比赛7+6+5+4+3+2+1=28场．
故答案为28．
6．60°
【解析】
由题意知：直角三角形中，两个锐角的角度和是90º，度数比为1∶2，用90º×＝60º即可求得较大角的度数。据此解答。
180º－90º＝90º
90º×＝60º
【点睛】
本题考查了直角三角形中锐角的特点及比的应用。
四、选择题
7．1∶5
【解析】
50g水中，盐占盐水的，水占盐水的，据此分别求出盐、水的质量；水的质量增加10g，盐的质量不变，求比即可。
50×＝10（g）
50×＝40（g）
这时杯中盐与水的质量比是：10g∶（40＋10）g＝1∶5
故答案为：1∶5
【点睛】
本题主要考查按比例分配的应用及比的意义，解题时注意盐、水、盐水的不同。
8．C
解析：84
【解析】
根据图可知，平行四边形的上下两个底是半圆的弧长，两条斜边是半圆的半径，由此即可知道平行四边形的周长是半圆的周长，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数代入即可求解。
由分析可知：
3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
【点睛】
本题主要考查半圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
五、选择题
9．     90     30
【解析】
酒精和蒸馏水按照的比例，把酒精看作3份，蒸馏水看作1份，酒精消毒液的份数是（3＋1）＝4份，用总的毫升数除以总份数，求出1份的毫升数，分别乘酒精和蒸馏水对应的份数，得到酒精和蒸馏水具体的毫升数。
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（毫升）
30×3＝90（毫升）
30×1＝30（毫升）
【点睛】
此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
10．9
【解析】
绘画班的学生人数是书法班的，用书法班的学生人数乘即可求出绘画班的人数；音乐班的学生人数是绘画班的，则用绘画班的人数乘即可求出音乐班的人数。
60××
＝36×
＝9（名）
【点睛】
本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
六、选择题
11．D
解析：D
【解析】
阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。
阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等，所以，只需要比较空白区域面积即可。
甲空白区域是4个半径为（4÷2）厘米圆的，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
乙空百区域是两个半径为（4÷2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
丙空白区域是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。
故选：D。
【点睛】
本题主要考查了圆与组合图形，将阴影部分面积比较转化为空白区域比较，是本题解题的关键。
12．D
解析：D
【解析】
从上面观察立体图形，有三行，第一行、第二行都是1个小正方形，第三行有2个小正方形，并且是右对齐。据此选择。
由分析可知，从上面看立体图形的形状是。
故选择：D
【点睛】
此题考查了观察图形，注意观察的方向，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。
96÷（1－）
＝96÷
＝96÷
＝108（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
14．C
解析：C
【解析】
根据各百分率的意义进行计算、分析。
A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，故出勤率不可能超过100%；
B．发芽率＝发芽的种子数量÷实验的种子总数×100%，发芽的种子数量小于或等于实验的种子总数，故发芽率不可能超过100%；
C．增长率＝今年比去年增加的产值÷去年的产值×100%，今年比去年增加的产值可能大于去年的产值，故今年工厂产值的增长率可能超过100%；
故答案为：C
【点睛】
根据各百分率的计算方法，比较被除数和除数的大小，从而得出百分率的大小是否超过100%。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
可以假设氯化钠注射液有100克，根据公式：溶质的质量＝浓度×溶液的质量，即氯化钠的质量：100×8%＝8克，水的质量：100－8＝92克，根据比的意义和比的基本性质即可求解。
假设氯化钠注射液有100克。
100×8%＝8（克）
100－8＝92（克）
氯化钠∶水＝8∶92＝2∶23
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查浓度问题的公式以及比的意义和比的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
16．B
解析：B
【解析】
可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可做出选择。
设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：3.5×4＝14；
πr2＝12.56，
r2＝4，
r＝2；
圆的周长：2πr＝2×3.14×2＝12.56；
14＞12.56；
所以正方形的周长大。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用。
17．C
解析：C
【解析】
由题意可知：这个等腰三角形三个内角的度数比是1∶1∶2或1∶2∶2，再按比分配的方法即可求得各角的度数，进而可以判定这个三角形的类别。
由分析得，
第一种情况：等腰三角形三个内角的度数比是1∶1∶2
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45×2＝90（度）
则三角形为直角三角形；
第二种情况：这个等腰三角形三个内角的度数比是1∶2∶2，
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
则三角形为锐角三角形。
故选：C
【点睛】
此题考查的是三角形的类别的判定，解答此题的关键是：求出各角的度数，即可判定三角形的类别。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
此题需要逐项分析：
A．根据最简的整数比意义：比的前项和后项都是整数且前项和后项是一对互质数；
B．三角形内角和180°，按比分配分别求出各角的度数再判断；
C．糖的质量占糖水的，糖1份，糖水10份，水10－1＝9份，根据比的意义即可解答；
D．根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率，与98%比较即可。
A．比的前项和后项都是整数且前项和后项是一对互质数，所以说法正确；
B．1＋2＋3＝6
180°÷6＝30°
30°×2＝60°
180°－30°－60°
＝150°－60°
＝90°
所以，这个三角形一定是直角三角形，此说法正确；
C．糖1份，糖水10份，水10－1＝9份，糖与水的质量比是1∶9，说法正确；
D．100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98%
故选：D
【点睛】
此题考查的是基础知识的理解，熟练掌握基础知识的理解、运用是解题关键。
十、选择题
19．26；16
8；1
【解析】
48×（＋＋），根据乘法分配律，原式化为：48×＋48×＋48×，再进行计算；
7.75×1.6＋22.5×0.16，根据积不变的性质，把22.5×0.16化为2.25×1.6，原式化为：7.75×1.6＋2.25×1.6，再根据乘法分配律，原式化为：1.6×（7.75＋2.25），再进行计算；
10.15－6.25＋7.85－3.75，根据加法结合律和减法性质，原式化为：（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75），再进行计算；
×＋0.25×－25%，把小数化成分数，0.25＝，把百分数化成分数，25%＝，原式化为：×＋×－，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋－1），再进行计算。
48×（＋＋）
＝48×＋48×＋48×
＝12＋8＋6
＝20＋6
＝26
7.75×1.6＋22.5×0.16
＝7.75×1.6＋2.25×1.6
＝1.6×（7.75＋2.25）
＝1.6×10
＝16
10.15－6.25＋7.85－3.75
＝（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75）
＝18－10
＝8
×＋0.25×－25%
＝×＋×－
＝×（＋－1）
＝×（5－1）
＝×4
＝1
20．；；；1；16；
；；2；0.02；4
【解析】
十一、选择题
21．x＝200；x＝6；x＝7
【解析】
，先求出1＋的和，再用240除以1＋的和，即可解答；
，先计算出125%－85%的差，再用2.4除以125%－85%的差，即可解答；
，先计算5.1－3的差，再除以30%，即可解答。

解：x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝200

解：40%x＝2.4
x＝2.4÷40%
x＝6

解：30%x＝5.1－3
30%x＝2.1
x＝2.1÷30%
x＝7
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
四个扇形拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（cm）

（cm2）
所以阴影部分的面积是86cm2。
十三、选择题
23．2天
【解析】
根据分数乘法的意义先求出实际每天价格的件数，然后用总件数除以实际每天加工的件数求出实际完成的天数，用减法求出提前完成的天数即可.
12-{45×12÷[45×（1＋）]}
=12-[540÷(45×)]
=12-(540÷54)
=12-10
=2(天)
答：这样可以提前2天完成任务.
十四、选择题
24．（1）故事书；童话书
（2）900本；108本
【解析】
（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；
（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。
（1）30%＞27%＞25%＞18%
答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。
（2）3600×25%＝900（本）
3600×（30%－27%）
＝3600×3%
＝108（本）
答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
十五、选择题
25．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
26．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解析】
（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求
解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升
【解析】
（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。
（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。
（1）2升＝2000毫升
2000×≈222.22（毫升）
3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）
222.22÷25.12≈9（个）
答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。
（2）3升＝3000毫升
消毒液：3000×＝100（毫升）
水：3000×＝2900（毫升）
答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。
27．8平方米
【解析】
根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
80厘米＝0.8米
50厘米＝0
解析：8平方米
【解析】
根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
80厘米＝0.8米
50厘米＝0.5米
0.5×0.8×20
＝0.4×20
＝8（平方米）
答：需要8平方米铁皮。
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
十六、选择题
28．统计图见详解；
（1）12；
（2）2；
（3）下降；上升
【解析】
根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。
复式折线统计图如下：
（1）两城市下半年月平均气温相
解析：统计图见详解；
（1）12；
（2）2；
（3）下降；上升
【解析】
根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。
复式折线统计图如下：

（1）两城市下半年月平均气温相差最多是在7月和8月，相差16－4＝12℃（或15－3＝12℃。）。
（2）下半年乙市月平均气温高于甲市的是11、12月，共2个月；
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈下降趋势，乙市呈上升趋势。
【点睛】
本题主要考查统计图表的综合应用。