小学人教版小学四4年级下册数学期末质量监测题含答案.doc

小学人教版小学四4年级下册数学期末质量监测题含答案
1．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．看一本书，3天看了全书的，照这样算，还要（ ）天把书看完。
A．6 B．9 C．12
3．两个自然数都是合数，且只有1个公因数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15
4．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．加上18 D．乘4
5．下列式子中方程有（ ）个。
① ② ③ ④ ⑤
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。
【详解】
①55÷5＝11，是等式，不含有未知数，不是方程；
②x＋5＜14，含有未知数，但不是等式，不是方程；
③8＋a＝10，既含有未知数，又是等式，是方程；
④5＋36＝x＋35，既含有未知数，又是等式，是方程；
⑤x＝5，既含有未知数，又是等式，是方程。
③、④、⑤有3个式子是方程。
故答案选：C
【点睛】
本题考查方程的意义，根据方程的意义解答问题。
6．a＋1的和是奇数，a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
a不是一个具体的数，我们可以把a＝0、1、2、3、4、6、7……代入来试，我们发现只有a＝0、2、4、6……满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数＋奇数＝奇数。
【详解】
偶数＋奇数＝奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数＋奇数＝奇数，来确定答案。
7．已知阴影部分的面积是，则圆的面积是（ ）。

A．6π B．8π C．16π D．18π
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题图可知，阴影部分三角形的直角边与圆的半径相等；r²÷2＝8，则r²＝16，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】
r²÷2＝8（平方厘米），则r²＝16平方厘米；
圆的面积为16π平方厘米；
故答案为：C。
【点睛】
明确阴影部分三角形的直角边与圆的半径相等是解答本题的关键，进而求出半径的平方是多少。
8．两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，（　　）根剩下的多．
A．第一根 B．第二根 C．不能确定
{}答案}C
【解析】
【详解】
试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．
解：第一根上用去它的米；第二根上用去：
（1）如果这根铁丝大于1米，则第二根用去它的，大于米，第一根剩余的长；
（2）如果这根铁丝等于于1米，则第二根用去它的等于米，剩余一样长；
（3）如果这根铁丝小于于1米，则第二根用去它的小于米，第二根剩余长．
因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．
故选C．
点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．
9．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
10．＝6÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）
11．36的因数有（________）个；24和36的最大公因数是（________）。
12．把4升水平均倒入5个杯子里，每杯水占总量的，每杯水是升。
13．红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，黄花有（______）朵，当x＝7时，黄花有（______）朵。
14．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是（________）。
15．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，如果每人分7颗少4颗，如果每人分6颗则多3颗，糖果总数最少有（______）颗。
16．有一个三角形，它的面积与直径是2厘米的圆的面积正好相等。已知三角形的底是3.14厘米。它的高是（______）厘米。（π取3.14）
17．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。
18．甲、乙、丙三人站成一排拍照片，甲不愿意站最左边，他们共有（________）种不同的站法。
19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（________）月（________）日。
20．如下图，把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形；长方形的宽是圆的（________），这个长方形的周长比圆的周长大（________）厘米。

21．直接写出得数。

22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程。

24．一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？
25．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）
26．有一批砖，每块砖长45厘米,宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？
27．水果店从批发市场购进30箱芒果和20箱荔枝，一共用去3240元。每箱芒果56元，每箱荔枝多少元？（用方程解答）
28．两地相距630千米，甲、乙两车同时从两地相对开出。甲车的速度是乙车的1.1倍，3小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
29．桥边公园里准备修一个圆形花坛，周长50.24米，花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米？
30．下面是某数码照相机厂2017～2020年两种型号照相机的产量统计表。（单位：万台）
年份
2017
2018
2019
2020
甲种照相机
15
23
30
40
乙种照相机
10
18
25
45
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
某数码照相机厂2017－2020年两种型号照相机的产量统计图

（2）（ ）种照相机产量增长得较快。
1．B
解析：B
【分析】
用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】
17÷（17＋100）
＝17÷117
＝；
故答案为：B。
【点睛】
求一个数是另一数的几分之几，用除法解答。
2．B
解析：B
【分析】
将这本书看作单位1，单位1中有4个。由题可知，看全书的需要3天，那么可利用乘法求出看全书需要多少天。最后用看全书用的天数减去已经看了的3天，得到还要多少天把书看完。
【详解】
3×4－3
＝12－3
＝9（天）
所以，还要9天把书看完。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数的意义，对全书的有清晰的认识是解题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
由题意可知：这两个合数的最小公倍数是这两个数的乘积，是120。将120分解质因数，找出符合条件的合数即可。
【详解】
120＝2×2×2×3×5
2×2×2＝8
3×5＝15
故答案为：D
【点睛】
解答本题的关键是理解只有1个公因数的两个是的最小公倍数是这两个数的乘积。
4．D
解析：D
【分析】
先将分子加上12计算出变化后的分子，再利用除法算出分子变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分母也应乘或除以相同的倍数，据此选出正确选项即可。
【详解】
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以，分子乘了4，分母也应乘4。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；这个分数是带分数要先化成假分数是，分子是17所以它含有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣＝，所以再增加3个分数单位就是最小的合数
【详解】
的分数单位是：
4－＝；再增加3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题主要考查分数单位和合数的认识，关键是理解分数单位的意义，掌握带分数和假分数的互化方法。
10．8；16；9；0.75
【分析】
（1）根据分数与除法的关系可知，分数化为除法式子，分子做被除数，分母做除数，利用商不变的原则，被除数由3变成6，扩大了2倍，分母也扩大2倍，由4变为8；
（2）根据分数的基本性质，分子由3变为12，扩大了4倍，分母也扩大4倍，由4变为16；
（3）根据分数的基本性质，分母由4变为12，扩大了3倍，分子也扩大3倍，由3变为9；
（4）分数化小数，用分子直接除以分母即可。
【详解】
（1）＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8；
（2）＝＝；
（3）＝＝
（4）＝3÷4＝0.75
【点睛】
此题综合考查了学生对分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数化小数的方法的掌握与实际应用解题能力。
11．12
【分析】
根据求一个数的因数的方法，直接列举即可；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。
【详解】
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【点睛】
熟练掌握求一个数的因数的方法以及求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
12．；
【分析】
（1）把4升水看作单位“1”，平均分成5份，则每份就是；
（2）求每杯水多少升，就是把4升水平均分成5份，求每份是多少升，直接用4÷5即可。
【详解】
（1）1÷5＝
（2）4÷5＝（升）
【点睛】
此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的数来进行计算；当求分率时，就要把具体的量看成单位“1”来进行计算。
13．3x＋5 26
【分析】
红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，求黄花有多少朵，根据题意，先用乘法求出红花的3倍，然后加上5；将x＝7代入关系式进行计算即可。
【详解】
黄花有：3x＋5
当x＝7时，黄花有：3×7＋5＝26（朵）
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
14．m
【分析】
n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。
【详解】
根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。
【点睛】
当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
15．45
【分析】
两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋
解析：45
【分析】
两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋亏数）÷两次每人分配数的差，可以求出总人数，再根据题中所给条件可求出糖果总数。
【详解】
题干中属于一盈一亏的问题，则根据盈亏问题，可得总人数为：

（人）
因此，糖果总数最少应为：

（颗）
【点睛】
本题主要考查的是盈亏问题，解题的关键是牢记并熟练运用盈亏问题的相关解法，锻炼实践应用思维。
16．2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方
解析：2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆和三角形的面积的计算方法的灵活应用。
17．35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。
【详解】
70和50的最大公因数是10。
70×50÷（10×10）
＝
解析：35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。
【详解】
70和50的最大公因数是10。
70×50÷（10×10）
＝3500÷100
＝35（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．4
【分析】
甲不愿意站在最左边，则左边有乙或丙2种站法，再排中间有2种站法，最后右边有1种站法，根据乘法原理可得，共有2×2×1种不同站法，据此解答。
【详解】
2×2×1
＝4×1
＝4（种）
解析：4
【分析】
甲不愿意站在最左边，则左边有乙或丙2种站法，再排中间有2种站法，最后右边有1种站法，根据乘法原理可得，共有2×2×1种不同站法，据此解答。
【详解】
2×2×1
＝4×1
＝4（种）
【点睛】
本题考查排列组合知识，关键是确定左边的站法。
19．27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同
解析：27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同时更新的时间是6月27日。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的乘积。
20．半径 20
【分析】
根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆
解析：半径 20
【分析】
根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆的半径×2，就是长方形的周长比圆的周长多的厘米数。
【详解】
10×2＝20（厘米）
把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长大20厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。
21．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
22．；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。
【详解】
＝
＝ ；
＝
＝
＝ ；
＝
解析：；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。
【详解】

＝
＝ ；

＝
＝
＝ ；

＝
＝1－1
＝0
23．；；
【分析】
，根据等式性质1，两边同时加上即可；
，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；
解析：；；
【分析】
，根据等式性质1，两边同时加上即可；
，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；
，先两边同时乘以6，再同时除以2即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．公顷
【分析】
先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积合并起来即可。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（公顷）
【点睛】
此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌
解析：公顷
【分析】
先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积合并起来即可。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（公顷）
【点睛】
此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
25．四年级40人，五年级52人
【分析】
将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设四
解析：四年级40人，五年级52人
【分析】
将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设四年级有x人获奖。
1.3x－x＝12
0.3x＝12
x＝12÷0.3
x＝40
40×1.3＝52（人）
答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。
【点睛】
本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
26．6块
【详解】
45和30的最小公倍数是90。
(90÷45)×(90÷30)＝6(块)
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
解析：6块
【详解】
45和30的最小公倍数是90。
(90÷45)×(90÷30)＝6(块)
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
27．78元
【分析】
设每箱荔枝为x元，20箱荔枝一共是20x元，芒果一箱56元，30箱芒果一共是30×56元，购进荔枝和芒果共用去3240元，就是进荔枝的钱数＋进芒果的钱数＝3240元，即：20x＋5
解析：78元
【分析】
设每箱荔枝为x元，20箱荔枝一共是20x元，芒果一箱56元，30箱芒果一共是30×56元，购进荔枝和芒果共用去3240元，就是进荔枝的钱数＋进芒果的钱数＝3240元，即：20x＋56×30＝3240，解方程，即可解答。
【详解】
解：设每箱荔枝x元
20x＋56×30＝3240
20x＋1680＝3240
20x＝3240－1680
20x＝1560
x＝1560÷20
x＝78
答：每箱荔枝78元。
【点睛】
根据已知条件，找出相关的量，列方程，解方程。
28．100千米
【分析】
相遇问题中，距离＝甲的路程＋乙的路程，已知甲车的速度是乙车的1.1倍，可设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x，再根据路程＝速度×时间，据此可列出方程得出答案。
【详解】
解：
解析：100千米
【分析】
相遇问题中，距离＝甲的路程＋乙的路程，已知甲车的速度是乙车的1.1倍，可设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x，再根据路程＝速度×时间，据此可列出方程得出答案。
【详解】
解：设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x；则可列方程：

答：乙车每小时行100千米。
【点睛】
本题主要考查的是相遇问题及列方程求解问题，解题的关键是现设乙车速度未知数，再根据已知条件列出方程进行解答。
29．04平方米
【分析】
圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14
解析：04平方米
【分析】
圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：草地的面积是113.04平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出内圆和外圆的半径是解题关键。
30．（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据统计表完成统计图即可；
（2）根据统计图可知，从2017～2019年，两种照相机的增长速度一样，从2019～2020年，乙种照相机明显比甲种照相机增长快，
解析：（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据统计表完成统计图即可；
（2）根据统计图可知，从2017～2019年，两种照相机的增长速度一样，从2019～2020年，乙种照相机明显比甲种照相机增长快，据此可知，乙种照相机产量增长得较快。
【详解】
（1）折线统计图如下：
某数码照相机厂2017～2020年两种型号照相机的产量统计图

（2）乙种照相机产量增长得较快。
【点睛】
熟练掌握折线统计图的画法，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。