2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试试卷附解析word.doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试试卷附解析word
1．一堆煤运走了5吨，还剩下4吨，运走的煤占这堆煤的（ ）。
A． B． C． D．
2．苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是梨树的，哪种树的棵数最多？
A．苹果树 B．梨树 C．桃树
3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
4．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．加上27 C．加上45
5．下面的式子是方程的有（ ）个。
1.3X＝7.8 1.3＋5＝6.5 5－1.3X＝3 X＋6＜9
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
含有未知数的等式，叫做方程；据此判断即可。
【详解】1.3X＝7.8是含有未知数的等式，是方程；1.3＋5＝6.5是等式但没有未知数，不是方程；
5－1.3X＝3是含有未知数的等式，是方程；
X＋6＜9含有未知数但不是等式，不是方程。
综上可知：方程有2个。
故答案为：B
【点睛】
方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
6．下列说法对的的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
7．一个圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
{}答案}D
【解析】
【分析】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，根据圆的周长公式分别求出圆的周长，两者的差即为增加的长度。
【详解】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×3.14×（r＋1－r）
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活应用，学生应掌握。
8．如下图a～d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。

A．图e B．图f C．图g D．图h
{}答案}D
【解析】
【分析】
由于要判断与c容器相对应的统计图，通过c容器观察，由于c容器下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，表现出的图形为先缓，后陡，由此即可选择。
【详解】
由分析可知，容器c的水面高度先缓慢上升，后面上升的速度会加快，h统计图符合。
故答案为：D。
【点睛】
主要考查了学生的读图能力和解决实际问题的能力。要能根据实际和图象上的数据分析得出正确的结论
9．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。
10．＝12÷（ ）＝（ ）（小数）
11．9与32的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．用分数表示图形中涂色部分的大小。

（________）（________）（________）
13．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用____根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要____根小棒，围成n个这样的正五边形需要____根小棒，97根小棒可以围成____个这样的正五边形。

14．已知A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．一本240页的故事书，小明第一天看这本书的，第二天应该从第（___________）页开始看。
16．一棵树树干横截面的周长是12.56分米，这棵树干横截面的面积大约是（________）平方分米；一个圆形花圃的直径是25米，如果沿着圆形花圃的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种（________）棵杜鹃花。
17．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。
18．6个图形排在一起，如图，如果把形状相同的图形挨在一起，可以有（________）种排法。
19．1路公共汽车每10分钟发一班车，2路公共汽车每15分钟发一班车。车9：00同时发车后，下一次同时发车的时间是（________）。
20．图中涂色部分正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题。

23．解方程。

24．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？
25．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？
26．有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？
27．甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）
28．高速上鞍山到锦州约213.75千米，两辆汽车同时从鞍山、锦州两地相向而行，几小时后两车相遇？（列方程解答。）

29．用一根长20米的绳子绕一棵树的树干6圈，还余下116厘米，树干绕绳处的直径大约是多少米？
30．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。

下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
盈利/元
200
400
800
1200
1800
1600
从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（ ）趋势。乙超市的销售情况呈（ ）趋势。（ ）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（ ）。
1．C
解析：C
【分析】
运走的质量＋剩下的质量＝总质量，用运走的质量÷总质量即可。
【详解】
5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
故答案为：C
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），可知a是b的c倍。根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，最大公因数就是较小数；据此解答。
【详解】
因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】
此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分子乘6，分母也乘6，得到的积与9相减，即可解答。
【详解】
9×6－9
＝54－9
＝45
分母应该加上45
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
带分数的分数单位，看分数部分的分母；把带分数转化成假分数，看有多少个分数单位即可。
【详解】

分数1的分数单位是，它有17个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查带分数与假分数的互化、分数单位，解答本题的关键是掌握带分数与假分数的互化的方法。
10．9，30，20，0.6
【分析】
根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝12÷20；分数化为小数：直接用分子除以分母即可。
【详解】
＝＝＝12÷20＝0.6
【点睛】
熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
11．288
【分析】
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
9与32的最大公因数是1；最小公倍数是9×32＝288。
【点睛】
熟记两个数为互质数时，最大公因数与最小公倍数的求法是解答本题的关键。
12．
【分析】
根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；第一个图形把整体平均分成8份，其中涂色部分占3份，用分数表示为：；
第二个图形把每一个圆平均分成4份，涂色部分为7份，用分数表示为：；
第三个图形平均分成了4份，涂色部分为3份，用分数表示为：；据此解答。
【详解】

【点睛】
本题考查分数的意义，根据分数的意义进行解答。
13．41 4n＋1 24
【分析】
通过题意和观察图形可知，摆一个正五边形要5根小棒，以后加4根就可加一个正五边形，摆2个要4×2＋1＝9根，摆3个要4×3＋1＝13根，摆4个要4×4＋1＝17根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正五边形需4n＋1根小棒。
【详解】
由分析可知：围成3个正五边形，需用小棒：4×3＋1＝13根；
围成10个正五边形，需用小棒：10×4＋1＝41根；
围成n个正五边形，需用小棒：4n＋1根；
97根小棒可以围成正五边形：（97－1）÷4
＝96÷4
＝24（个）
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题。
14．A
解析：A B
【分析】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。
【详解】
假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
【点睛】
本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。
15．81
【分析】
用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记
解析：81
【分析】
用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记加1。
16．56 157
【分析】
由题意可知：树干的周长是12.56分米，根据圆的周长公式可得圆的半径是12.56÷3.14÷2＝2分米，带入圆的面积公式即可求出面积；根据圆的周长公式：C＝πd
解析：56 157
【分析】
由题意可知：树干的周长是12.56分米，根据圆的周长公式可得圆的半径是12.56÷3.14÷2＝2分米，带入圆的面积公式即可求出面积；根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出花圃的周长，再用花圃的周长除以株距（0.5米）即可。
【详解】
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
3.14×25÷0.5
＝3.14×50
＝157（棵）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用。
17．6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考
解析：6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
18．6
【分析】
根据题意可知，共有三种图形，把形状相同的图形挨在一起，有以下几种情况：
两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；
两个三角形、两个平行四边形、两个梯
解析：6
【分析】
根据题意可知，共有三种图形，把形状相同的图形挨在一起，有以下几种情况：
两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；
两个三角形、两个平行四边形、两个梯形；两个三角形、两个梯形、两个平行四边形；
两个梯形、两个平行四边形、两个三角形；两个梯形、两个三角形、两个平行四边形，据此解答即可。
【详解】
形状相同的图形挨在一起，可以有6种排法。
【点睛】
本题也可以利用列算式的方式进行解答，放在前两位的总共有3种选择，放在中间两位的有2种选择，共有3×2＝6（种）。
19．9：30
【分析】
求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30（分钟）
9：00
解析：9：30
【分析】
求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30（分钟）
9：00＋30分钟＝9：30
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．157
【分析】
观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形面积＝边长2，圆的面积＝π×半径2，圆的面积＝π×正方形面积，即：π×50。
【详解】
3.14×50＝157（平方厘米）
【点睛】
解析：157
【分析】
观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形面积＝边长2，圆的面积＝π×半径2，圆的面积＝π×正方形面积，即：π×50。
【详解】
3.14×50＝157（平方厘米）
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是明确正方形边长的平方等于圆的半径的平方。
21．；1；；
；；；
【详解】
略
解析：；1；；
；；；
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
解析：；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算减法；
＋＋＋，根据题的特点，原式化为：－＋－＋－＋－，原式化为：－，再进行计算。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
23．；；
【分析】
，两边同时减去即可；
，两边同时乘0.6即可；
，先两边同时加上20，再同时除以13即可。
【详解】

解：

解：
解析：；；
【分析】
，两边同时减去即可；
，两边同时乘0.6即可；
，先两边同时加上20，再同时除以13即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝
解析：
【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路的没有修。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
25．四年级200人；五年级280人
【分析】
根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x
解析：四年级200人；五年级280人
【分析】
根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x人；
1.4x－x＝80
0.4x＝80
x＝200
200×1.4＝280（人）
答：四年级有200人，五年级有280人。
【点睛】
明确五年级和四年级的人数关系是解答本题的关键。
26．8分米；12段
【分析】
求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。
【详解】
40＝2×2×2×5
5
解析：8分米；12段
【分析】
求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。
【详解】
40＝2×2×2×5
56＝2×2×2×7
40和56的最大公因数是2×2×2＝8，即每一小段最长是8分米；
40÷8＋56÷8
＝5＋7
＝12（段）
答：每一小段最长是8分米，一共可以截成12段。
【点睛】
此题考查的是最大公因数的求法，学生应掌握。
27．73米
【分析】
设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙队每天修x米。
（x－65）×15＝120
x－65＝8
x＝73
答：乙
解析：73米
【分析】
设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙队每天修x米。
（x－65）×15＝120
x－65＝8
x＝73
答：乙队每天修73米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
28．95小时
【分析】
根据题意可得等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设x小时后两车相遇。
（105＋120）x＝213.75
225x＝
解析：95小时
【分析】
根据题意可得等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设x小时后两车相遇。
（105＋120）x＝213.75
225x＝213.75
x＝0.95
答：0.95小时后两车相遇。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
29．1米
【分析】
由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。
【详解】
116厘米＝1.16米
（20－1.16）÷6÷3.14
＝18.
解析：1米
【分析】
由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。
【详解】
116厘米＝1.16米
（20－1.16）÷6÷3.14
＝18.84÷6÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：树干绕绳处的直径大约是1米。
【点睛】
本题主要考查灵活应用圆的周长公式。
30．作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数
解析：作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；同一月份，两个数据相距越远相差越多；求乙超市是甲超市的几分之几，用乙超市销售额÷甲超市销售额即可。
【详解】
2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图

从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈下降趋势。乙超市的销售情况呈上升趋势。7月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的200÷2000＝。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。