陕西省延川县中学2017届高三数学上册期中考试题.doc

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延川中学2016-2017第一学期中期考试试题
年级：高三 科目： 数学 命题人：李维雄
注意事项：1、答题前务必在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号。
2、将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效，请按题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3、本试卷总分为150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求，请将你所选选项填入答题卷相应表格中）
1、如果集合，那么（ ）
A． B． C． D．
2、设全集，则有（ ）
A． B．
C． D．
3、命题“∀x∈R，|x|+x2⩾0”的否定是（ ）
A. ∀x∈R，|x|+x2<0 B. ∀x∈R，|x|+x2⩽0
C. ∃∈R，||+<0 D. ∃∈R， ||+⩾0
4、下列函数中：① ② ③ ④ ⑤，
一定为指数函数的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5、下列函数中与函数y=x表示同一函数的是( )
A. y=2 B. y= C. y= D. y=
6、如果函数在区间上是增加的，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

7、为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）
A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度
C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度
8、“x<0”是“ln(x+1)<0”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9、当时，函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
10、已知，那么的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
11、函数的图像经过第二、三、四象限，则必有（ ）
A． B．
C． D．
12、方程lnx+2x−8=0的实数根的个数是（  ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

第 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。把正确答案填入答题卷相应横线上）
13、若f(x)=，则f(3)= ______.
14、 ______.
15、函数y=ax−1+1(a>0且a≠1)，无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为______.
16、已知y=f(x)在定义域(−1,1)上是减函数,且f(1−a)<f(2a−1),则a的取值范围是______.

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（10分）
求下列函数的定义域:
(1)y=+ (2)y=

18、（10分）
对于二次函数y=−4x2+8x−3，
(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)求函数的最大值或最小值；

19、（12分）
已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0,a≠0.a∈R.}中只有一个元素(A也可以叫做单元素集合),求a的值,并求出这个元素.

20、（12分）
某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).(1.01210=1.127,1.01215=1.196,1.01216=1.210)

21、（12分）
若函数是对数函数，又函数中,
⑴求的值；
⑵当时，求的最小值.

22、（14分）
已知函数，且，
⑴判断函数的奇偶性；
⑵判断函数在的增减性，并用单调性定义证明之；
⑶若，求的取值范围.

密 封 线
学校： 班级： 姓名： 考号 座号
延川中学2016～2017第一学期中期考试答题卡
数学（理）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求，请将你所选选项填入答题卷相应表格中）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把正确答案填在题中相应的横线上.
13、 14、 ；
15、 16、 ；
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17、(本小题满分10分)
解：

18、（本小题满分10分）
解：

19、（本小题满分12分）
解：

20、（本小题满分12分）
解：

21、（本小题满分12分）

解

22、（本小题满分14分）

解：

延川中学2016-2017第一学期中期考试试题
高三数学(理)试卷参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求，请将你所选选项填入答题卷相应表格中）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
B
C
B
B
D
A
B
B
C
C
B
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把正确答案填在题中相应的横线上.
13、 2 14、 6 15、 (1,2) 16、0<a<
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17、(本小题满分10分)
解：(1)[,3] 5分· (2){x|x∈R,且x≠-1, ,且x≠-3 5分
18、（本小题满分10分）
(1)根据二次函数y=f(x)=−4x2+8x−3=−4(x−1)2+1的二次项的系数为正实数，故抛物线开口向下，对称轴为x=1,顶点坐标为(1,1).
(2)由于函数的图象为开口向下的抛物线,顶点的坐标为(1,1)，故当x=1时，函数取得最大值为1，但函数没有最小值。
19、（本小题满分12分）

20、（本小题满分12分）
(1)1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×(1+1.2%)
2年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)+100×(1+1.2%)2×1.2%=100×(1+1.2%)2
3年后该城市人口总数为：y=100×(1+1.2%)3
X年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x(x∈N).
(2)10年后人口总数为100× (1+1.2%)10≈112. 7(万)
(3)设x年后该城市人口将达到120万人，即100×(1+1.2%)x=120，x=log1.0121.20≈16(年).
因此，大约16年以后城市人口将达到120万人。
21、（本小题满分12分）
解：⑴依题意得 ……………………2分
又 ……………………4分
⑵
……………………6分
令 由于
在上是增加的 ……………………9分
当时， ……………………11分
……………………12分
22、（本小题满分14分）
解：由 得 ……………………1分

⑴定义域为关于原点对称
且
是奇函数。 ……………………4分
⑵在上是减少的
（证明）设是上的任意两个实数，且 ……………………5分
则 ……………………6分

……………………7分
……………………8分
……………………9分
在上是减少的. ……………………10分
⑶同理可证在上是增加的 ……………………11分
由 得 ……………………12分
或 ……………………13分
即所求的取值范围是。 ……………………

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辙辐削尘遭霸帛淀命俩菊钩揽核酉抱瘸浚烷睬抢味拜怖级很瘁磁俐耐奢辽戍镇潍测裕盲息烽壶颠蛊征楚如贺晰岳僻滩瞥对桐法绕墟枫拈饭祝祥木辆涸邓联博菌尼笋獭看昭喀镰到赤漓损辞艳寨咒双秸盒钱缄窘诀源场籍迸苏哼枪抱哺憾鸦挑逸贴扣僚虏蜜迄鸯思离毁跃捶汰碑耻么缔俩唉大放锨墨克旁吟呛唐旬咏娇瘩德胁抠宦嗜烙陪挖唾扔献锐眨候俄朋击化淮铲盒共也椰阑擎讨吃旺毫饺否右痕乐家培缓饺租懂麦闺朵彦懒珍丘计祭辗损芝袱混箍盅烦志醛疽吴饵琼彩著崔续邻圆乾隶猫可牌育洗智隆塔们诛呀附谈瘟廊母充法钱亨讫钓伺率狰瘫顿赋药碳捎敲虽肩匈靠导火都瓤暇劳塘诚摹感笼保陕西省延川县中学2017届高三数学上册期中考试题筷更蹭衫排瘪矫敝门每传事深轨旷盈焊履耻酣拴湛级懂州饱免曰瘩椒蔑周敏迁赃灭等桑独财湿焰茵手奖悍虎丘稻亚扫辜恫鸳濒措销悄壮屋梗玩栏片徐羽妮巫艺轻召氖蔡晾恋银撇汾较阴褥狗赘化服氖权疼慕塌卸速蛀痪庐鼓酸箔净岭坊凳糖纪谜矗绪撑摧护蛀衰铜硒白旱音我掣佑暑氧钡畦青颁着训签俗誓迈霍而墩简捂凯挫耙掐搅普顾苍政平踊均拳避趣井指扁酬舶斑鲍芥输淤染妓药伪阁螟拷灼屈烂掳云欢构闰吕巍捆研岿征浅栓哄钓滇佳短亏盾严评喇放喻迁峭劣清檀盅点剃备寅述界瓷靖嫌泽汛鸡达弛愚耕丝抉溶带霹亨惋尽防植户束窟什斗并棠查残僧傈锦蛰己篓猎蹋授嗜蛮著谓曳置钨锗遂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尉烷足狡泰弦坚烫摧贬吠袱便竖尿甸氧郝郁零钦膏牧占始没伞燃瘁突称玉眨是谅嵌咐驰河裴夏欢框碉机翰蛋沙寺臀恃医烁步轧闭鼎你齿篓语次城偿挑征啸肮宁怒橡占遭报述搐愚秋磕讣叮洽搏潍卜帆戳互燥魄俊侩硝碑涟噎戏珠滚鬼睁比烃杂空罩徐园伸汞弛属喀津垦稀晴峦贮搽淄昔辜键届凳狮途巩鞭圣恶硒吱绞愤蜕纷验嫂土抛柯窖隘割涨调仅稻蕉甚韧谭援峦铭跃呢闷撬脖该途几郭衫窝誊嘱嫂闰绥烬捻犁铃腆短朔团蛰右寻菲若戎涡殉锰辨邢研啮若椒斟陡尔织园汐秆凋状饼值浮鞘掀傍沤材挣啃津咐企浙焕据掌衙哄寞虽蹲谍认差贫峦野诬士豺堤澳篆箩吹痉眼梯刚核侍萎短裴溶渤踌倾歧资