包头市六年级北师大上册数学期末试题含答案试题.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．0.28公顷＝( )平方米          2小时40分＝( )小时
8.6立方米＝( )立方米( )立方分米        8吨70千克＝( )吨
2．________＝____成＝____折＝____（填小数）。
3．在2020年的校运会百米赛跑中，李丽已经跑了60米，已经跑的路程与全程的最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
二、选择题
4．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（       ），男生人数比女生人数多。
三、选择题
5．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了( )局。
6．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是，它的面积是( )。
四、选择题
7．如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是( )。

8．妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是，现在已经有韭菜，需要准备鸡蛋( )。
五、选择题
9．亮亮把300元钱存入银行2年，按年利率2.15%计算，到期时他可得到本金和利息共( )元。
10．一本科技书有480页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了( )页。
六、选择题
11．广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是（       ）。

A．50.24 B．12.56 C．65.94 D．62.8
12．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的（            ）图。
A． B． C． D．
七、选择题
13．学校图书馆有科技书1200本，故事书比科技书多，故事书有多少本？列式是（       ）。
A．1200÷（1＋） B．1200×（1－） C．1200×（1＋）
14．某商场推出“满350元减100元”的优惠活动，如果单买一件500元的商品，相当于（       ）出售。
A．8折 B．7折 C．6折 D．9折
八、选择题
15．学校里有足球和篮球共250个，已知足球、篮球个数的比是2∶3，足球有（       ）个。
A．50 B．250 C．150 D．100
16．在100克的水中加盐，要使盐与水的质量比是1∶20。那么，应加（       ）盐。
A．6克 B．7克 C．5克
17．观察如图，随着圆的个数增多，阴影部分的面积（       ）。

A．没有改变 B．可能不变 C．越变越大 D．越变越小
九、选择题
18．下列说法中正确的是（       ）。
A．一根绳子长67%米。 B．星期一，六（1）班的出勤率是101%。
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 D．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．计算下图长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）

十三、选择题
23．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
十四、选择题
24．学校建教学楼，实际投资160万元，比计划节约了20%，计划投资多少万元？
十五、选择题
25．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？
26．六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克。三个小队一共收集了废纸多少千克？
27．如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。

（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？
（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？
（3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？
十六、选择题
28．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
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一、选择题
1．     2800          8     600     8.07
【解析】
根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
0.28公顷＝2800平方米；
40分＝小时，2小时40分＝小时；
8.6立方米＝8立方米＋0.6立方米＝8立方米＋600立方分米＝8立方米600立方分米；
70千克＝0.07吨，8吨70千克＝8.07吨
【点睛】
此题的解题关键是掌握面积、体积、时间、质量单位之间的换算，注意单位之间的进率。
2．     16     25     八     八     0.8
【解析】
根据百分数与分数的互化可知80%＝，根据分数与比的关系＝4∶5，根据比的基本性质可知4∶5＝16∶20；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质求出4÷5＝20÷25；百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；80%＝八成＝八折，由此解答即可。
16∶20＝80%＝20÷25＝八成＝八折＝0.8
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
3．     3     5     0.6##
【解析】
根据比的意义，用李丽已经跑的60米比上100米，再求出60与100的最大公因数，利用比的基本性质化简比，用比的前项除以比的后项求出比值即可，比值可以用小数表示，也可以用分数表示，据此解答。
60∶100
＝（60÷20）∶（100÷20）
＝3∶5
＝0.6
＝
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的基本性质，掌握求比值和化简比的方法是解此题的关键。
二、选择题
4．3∶7；
【解析】
把六（2）班男生人数看作“1”，看成4份数，那么女生人数就是3份数，该班总人数就是4＋3＝7份数，进而写出女生与全班人数对应的份数比；第二问把女生看作单位“1”，求一个数比另一个数多几分之几，用男生人数的份数减女生人数的份数，多的份数除以女生人数对应的份数即可得解。
根据分析得，把男生人数看成4份，女生人数看成3份，全班人数看成：4＋3＝7（份）；
所以女生人数∶全班人数＝3∶7。
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
【点睛】
解决此题关键是把分数看成份数，进而写出对应的份数比，也考查了求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。
三、选择题
5．A
解析：2
【解析】
5个人两两之间比赛，那么每个人要和另外4人比赛，每人赛4场，再根据ABCD四人赛的场次进行推算。
每人最多赛4场；
甲已经赛了4局，说明它和另外的四人都赛了一局，包括丙和戊；
丁赛了1局，说明他只和A进行了比赛，没有和其它选手比赛；
乙赛了3局，他没有和丁比赛，是和另外的三人进行了比赛，包括丙和戊；
丙赛了2局，是和A、B进行的比赛，没有和戊比赛
所以戊只和A、B进行了比赛，一共是2局；
【点睛】
本题根据每个人最多只能比赛4场作为突破口，进行逐个推理，找出戊进行比赛的场次。
6．320平方厘米
【解析】
长方形的长与宽的和＝周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配分别求出长、宽，最后相乘即可。
72÷2＝36（厘米）
36÷（5＋4）
＝36÷9
＝4（厘米）
（5×4）×（4×4）
＝20×16
＝320（平方厘米）
它的面积是320平方厘米。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽是解题关键。
四、选择题
7．4r2
【解析】
根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知半径为r，直径＝半径×2，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可解答。
正方形边长：r×2＝2r
正方形面积：2r×2r＝4r2
【点睛】
本题考查用字母表示数，正方形面积公式的应用，关键明确正方形内圆的直径等于正方形的边长。
8．180
【解析】
现在已经有韭菜，相当于7份，用除法求出每份的质量，再乘3即可求出需要准备的鸡蛋的质量。
420÷7×3
＝60×3
＝180（g）需要准备鸡蛋180g。
【点睛】
此题主要考查比的应用，求出1份的量是解题关键。
五、选择题
9．9
【解析】
通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。

（元）
【点睛】
此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。
10．168
【解析】
根据分数乘法的意义，先求出第一周看的页数，再乘，即可求出第二周看的页数。
480××
＝96×
＝168（页）
【点睛】
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是理清数量关系。
六、选择题
11．D
解析：D
【解析】
由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。
小圆半径：8÷2＝4（m）
大圆半径：4＋2＝6（m）
这条小路的面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
故答案为：D
【点睛】
本题考查环形面积公式的应用，牢记公式S＝π（R2－r2）是解题的关键。
12．D
解析：D
【解析】
观察每个选项中的图形，找出它们从上面、左面看到的形状，进而选择正确的答案。
A． ，从上面看到的形状是，与题意不符。
B． 从上面看到的形状是，与题意不符。
C． 从上面看到的形状是，与题意不符。
D． ，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，与题意相符。
故选择：D
【点睛】
此题考查了三视图的认识，找准每个面上小正方体的个数和相对位置是解题关键。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，也就是故事书的本数相当于科技书的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
1200×（1＋）
＝1200×
＝1680（本）
故答案为：C
【点睛】
此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
14．A
解析：A
【解析】
根据题意，“满350元减100元”的优惠活动，那么500元的商品，实际付款是500－100＝400元，再用实际付款÷原价×100%，求出实际付款是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折。
（500－100）×500×100%
＝400÷500×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是八折。
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
按比例分配的应用题，把足球、篮球个数的比看作分得的份数，先求出总份数＝（2＋3），然后用总量÷总份数＝平均每份的量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
每份：250÷（2＋3）
＝250÷5
＝50（个）
足球：50×2＝100（个）
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握按比例分配应用题的解答方法。
16．C
解析：C
【解析】
盐与水的质量比是1∶20，则盐看作1份，水看作20份，求出1份是多少就是盐的质量。
100÷20＝5（克）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。
17．A
解析：A
【解析】
由图可知，正方形的面积相等，假设出正方形的边长，表示出空白部分圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
假设正方形的边长为2
图1空白部分的面积：＝
图2空白部分的面积：
＝
＝
图3空白部分的面积：
＝
＝
……
以此类推，图形的总面积相等，空白部分圆的面积均为，所以阴影部分的面积都相等。
故答案为：A
【点睛】
利用圆的面积公式表示出空白部分的面积是解答题目的关键。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
根据相关知识点逐项分析判断即可得解。
A．一根绳长67%米，说法错误，因为百分数不能带单位名称；
B．星期一，六（1）班的出勤率是101%，说法错误，因为出勤率最大是100%；
C．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，说法错误，因为0不能作比的后项，即所乘的数要0除外；
D．甲数：；
乙数比甲数少： 。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了百分数的意义以及比的性质，关键是掌握相关知识点。
十、选择题
19．27；；；
【解析】
，先计算括号里的除法，再计算除法；
，先约分，再计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算除法，再计算减法。

＝36÷（×3）
＝36÷
＝36×
＝27

＝
＝

＝×（＋）
＝

＝－×
＝－
＝－
＝
20．115；15.01；7.2；7.8
2；6000；28.26；1
【解析】
十一、选择题
21．＝；＝；＝240
【解析】
，先计算出1－的差，再用除以1－的差，即可解答；
，先计算－的差，在除以2，即可解答；
，先计算55%－50%的差，再用12除以55%－50%的差，即可解答。

解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝

解：2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝

解：5%x＝12
x＝12÷5%
x＝240
十二、选择题
22．cm
【解析】
阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，长方形的长＝10＋10＝20cm，宽＝10cm，圆的半径＝10cm，代入数据计算即可求解。
（10＋10）×10－×3.14×10²
＝200－157
＝43（cm）
十三、选择题
23．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车
【解析】
根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（39－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）÷3＝（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。
根据上面的分析列表格如下：
大卡车\辆
7
6
5
4
3
2
1
小卡车\辆

3

8

总吨数\吨
39
39
39
39
39
39
39
根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。
【点睛】
此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。
十四、选择题
24．200万元
【解析】
根据题意可知，“计划投资×（1－20%）＝实际投资”，据此解答即可。
160÷（1－20%）
＝160÷0.8
＝200（万元）；
答：计划投资200万元。
【点睛】
明确计划投资和实际投资之间的关系是解答本题的关键。
十五、选择题
25．99个
【解析】
将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。
6÷（－）×
解析：99个
【解析】
将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。
6÷（－）×
＝6÷（－）×
＝6÷×
＝231×
＝99（个）
答：乙制造了99个零件。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
26．300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把
解析：300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把第二小队收集的废纸质量看作7份，第三小队收集的废纸质量看作8份，用字母表示出第三小队收集的废纸质量，根据第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克的数量关系，列出方程，解方程即可。
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸质量是千克，第三小队收集的废纸质量是千克，列方程：

解得
答：三个小队一共收集了废纸300千克。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把三个小队一共收集的废纸质量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，利用按比例分配的应用题解法，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
27．（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，
解析：（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可；
（3）铺草坪的面积＝最内圈直跑道的长度×最内圈弯道的直径；再根据“总价＝单价×数量”算出铺草坪花费的总钱数；
弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与50万元比较大小即可。
（1）（200－3.14×18×2）÷2
＝（200－113.04）÷2
＝86.96÷2
＝43.48（米）
答：最内圈的一条直跑道长是43.48米。
（2）第2条跑道圆形部分的直径：18×2＋1.25×2
＝36＋2.5
＝38.5（米）
第2条跑道圆形部分的周长：3.14×（18×2＋1.25×2）
＝3.14×（36＋2.5）
＝3.14×38.5
＝120.89（米）
120.89－3.14×18×2
＝120.89－56.52×2
＝120.89－113.04
＝7.85（米）
答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面7.85米。
（3）铺草坪的面积：43.48×（18×2）
＝43.48×36
＝1565.28（平方米）
铺草地的总价：1565.28×50＝78264（元）
最内圈半径为18米，最外圈半径为18＋1.25×4
＝18＋5
＝23（米）
弯跑道面积：3.14×（232－182）
＝3.14×（529－324）
＝3.14×205
＝643.7（平方米）
直跑道面积：43.48×（1.25×4）×2
＝43.48×5×2
＝43.48×（5×2）
＝43.48×10
＝434.8（平方米）
铺塑胶的总价：（643.7＋434.8）×400
＝1078.5×400
＝431400（元）
78264＋431400＝509664（元）
509664元＝50.9664万元
因为50.9664万元＞50万元，所以投入50万元不够用。
答：投入50万元不够。
【点睛】
掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。
十六、选择题
28．（1）60%
（2）60人
【解析】
（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人
解析：（1）60%
（2）60人
【解析】
（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人数除以获三等奖人数所占的百分率就是一共获奖的人数。
（1）1－15%－25%＝60%
答：获三等奖的人数占获奖总人数的60%。
（2）36÷60%＝60（人）
答：这次比赛一共有60人获奖。
【点睛】
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。