北京市顺义区第三中学五年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析).doc

北京市顺义区第三中学五年级下册数学期末试卷测试题（Word版含解析）
一、选择题
1．一个长10分米、宽0.4米、高4分米的长方体，最多能分割成（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．20 B．16 C．18
2．用边长的小正方体拼成了长方体，下列选项（ ）的图形是长方体的面。

A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥
3．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数。
B．一个数的因数一定比它的倍数小。
C．是4的倍数不一定是偶数。
D．两个不同的质数的公因数只有1
4．4和5的最小公倍数是（ ）。
A．10 B．20 C．30 D．40
5．分母是8的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．王叔叔原来的体重是90千克。坚持体育锻炼后，体重减轻了，王叔叔的体重减轻了（ ）千克。
A． B．24 C．68 D．
7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（ ）。

A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
二、填空题
9．（________） 2.4立方米＝（________）立方分米
10．分数，当（________）时，它就是最大的真分数，当（________）时，它就是最小的假分数。
11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍数有（________），5的倍数有（________）。
12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。
13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。

从右面看 从正面看 从上面看
15．把棱长1的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）。
16．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称（______）次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解下列方程。

20．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
22．一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？
23．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。

（1）礼品盒的体积是（ ）立方厘米。
（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）
24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？
25．画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
A店/万元
8
6.5
7
6.5
4
2
B店/万元
2.5
3
4
4.5
6
7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（2）①A店（ ）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（ ）趋势。②（ ）年两个店营业额相差最多。
（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由于长和高的单位是分米，宽是米，先统一单位，即0.4米＝4分米，由于要分割成棱长为2分米的正方体，即长10分米可以切出10÷2＝5块；宽4分米可以切出4÷2＝2块；高4分米可以切出4÷2＝2块，由此借助长方体的体积公式即可解答。
【详解】0.4米＝4分米
（10÷2）×（4÷2）×（4÷2）
＝5×2×2
＝10×2
＝20（块）
故答案为：A。
【点睛】
此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积。
2．C
解析：C
【分析】
由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，所以长方体的面有长×宽，长×高，宽×高，据此选择。
【详解】
由分析可知，长方体的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。
故选择：C
【点睛】
此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．D
解析：D
【分析】
A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；
B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；
D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。
【详解】
A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；
B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；
C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；
D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法正确；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
4和5是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】
4和5的最小公倍数是：
4×5＝20
故答案选：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法。
5．A
解析：A
【分析】
分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。
【详解】
由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查最简分数的意义，基础题。
6．B
解析：B
【分析】
用王叔叔的体重×，即：90×，就是王叔叔减轻的体重，即可解答。
【详解】
90×＝24（千克）
故答案选：B
【点睛】
跟题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少。
7．C
解析：C
【分析】
将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。
【详解】
选择B不动，总耗费为：
10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）
选择D不动，总耗费为：
10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
二、填空题
9．325 2400
【分析】
将1325毫升换算成升数，用1325除以进率1000得1.325升；将2.4立方米换算成立方分米数，用2.4乘进率1000得2400立方分米；据此解答。
【详解】
由分析可得：
1325mL＝1.325L 2.4立方米＝2400立方分米
【点睛】
本题主要考查体积、容积单位的换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
10．9
【分析】
在分数中，分子小于分米的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，据此解答。
【详解】
，当m＝10时，＝是最大的真分数；
最小假分数是1，当m＝9时，＝是最小假分数。
【点睛】
本题考查真分数与假分数的意义，根据题意进行解答。
11．8、14 15、25
【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
2的倍数有：2、8、14；5的倍数有：15、25。
【点睛】
本题考查2、5的倍数特征，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
12．a
【分析】
a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。
【详解】
由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
13．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
14．7
【分析】
根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。
【详解】
据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；
前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；
后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；
搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
15．29
【解析】
【详解】
略
解析：29
【解析】
【详解】
略
16．3
【分析】
把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次
解析：3
【分析】
把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品；二是不平衡，次品在轻的那一组，再把6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品，综上，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
【详解】
根据分析可得，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。
【点睛】
本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的规律。
三、解答题
17．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
18．0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数
解析：0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。
【详解】

；

；

；

19．；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】

解：

；

解：

；

解：

20．米
【分析】
根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。
【详解】
30÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，约分的知识
解析：米
【分析】
根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。
【详解】
30÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，约分的知识。
21．18人或36人
【分析】
分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】
6的倍数有：6、12、18、24、
解析：18人或36人
【分析】
分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯；
9的倍数有：9、18、27、36、45、⋯；
所以6和9在40以内的公倍数有18和36。
答：可能是18人或36人。
【点睛】
掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。
22．升
【分析】
将两次喝的升数相加即可。
【详解】
＋＝（升）；
答：小刚两次共喝了升饮料。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
解析：升
【分析】
将两次喝的升数相加即可。
【详解】
＋＝（升）；
答：小刚两次共喝了升饮料。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【分析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带
解析：（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【分析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。
【详解】
（1）20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2
＝（300＋150＋200）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米彩纸。
（3）20×2＋15×2＋10×4＋30
＝40＋30＋40＋30
＝140（厘米）
答：至少需要140厘米的彩带。
【点睛】
掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。
24．6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
解析：6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）（2）如图所示：

【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。
26．（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接
解析：（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接填空即可；
（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。
【详解】
（1）
（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。
②2011年两个店营业额相差最多。
（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。