2024年人教版四4年级下册数学期末测试(附答案)(1).doc

2024年人教版四4年级下册数学期末测试（附答案）(1)
1．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。
A． B． C． D．
2．将一根绳子分成两段，第一段占，第二段长米，两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较哪段长
3．自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是（ ）。
A．m B．n C．5 D．不能确定
4．的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加6 B．乘6 C．乘3
5．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行千米。不正确的方程是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】
解：由分析可得算式：65×4＋4x＝480；
65＋x＝480÷4；
（65＋x）×4＝480；
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
6．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（ ）。
A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数
{}答案}D
【解析】
【分析】
两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。
【详解】
由题意可知，a ＋a－1＋a－2＝24
解：3a－3＝24
3a＝24＋3
3a＝27
a＝27÷3
a＝9
则a既是奇数，也是合数。
故答案为：D
【点睛】
列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）。
A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形
C．边长的正方形 D．长，宽的长方形
{}答案}B
【解析】
【分析】
在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。
【详解】
A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；
B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；
C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；
D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。
4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。
故答案为：B
【点睛】
在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。
8．小军家有个正方形的餐桌，面积是1平方米。把四周打开就得到一个圆形餐桌（如图），圆形餐桌的面积是（ ）平方米。

A．1 B．1.25 C．1.57 D．2
{}答案}C
【解析】
【分析】

如上图，根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，根据三角形的面积公式： ，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：π进行解答。
【详解】
正方形的面积是： 1×1＝ 1（平方米） ，
三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形A BC的面积是平方米，即＝＝（平方米）
所以圆的面积＝（平方米），
故答案为：C
【点睛】
此题解答关键是求出圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答。
9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
10．（ ）÷8 = = = （ ） <填小数>
11．4和28的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
12．把12颗糖果平均分给2个小朋友，每颗糖果是糖果总数的，每人分得的糖果是糖果总数的。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
14．如果（且、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．一本240页的故事书，小明第一天看这本书的，第二天应该从第（___________）页开始看。
16．战国时期的《墨经》一书中记载：圆，一中同长也。意思是圆心到圆上各点的距离都相等，即（________）相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离是（________）厘米。
17．妈妈的QQ钱包有36元，微信钱包有42元，把这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，小红包里最多是（________）元。
18．一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（________）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（________）岁。
19．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________） 日又再次相遇。

20．把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），

（1）如果周长增加了8厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米；
（2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米。
21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
5.6x－3.2x＝30
24．一根绳子长米，第一次剪掉这根绳子的，第二次剪掉这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？
25．已知一个长方形的周长是3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程解决问题）
26．甲、乙、丙三人在周长360米的环形跑道赛跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同时从同一地点同向出发，当三人又在原出发地相遇时各跑了几圈？
27．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人，男、女队员各有多少人？（列方程解答）
28．甲、乙两地相距310km，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km，已知甲车每小时行46km，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）
29．一块环形铁片（如图），内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这块环形铁片的面积是多少平方厘米?

30．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？
（2）汽车的速度是每分钟多少千米？
（3）火车中途停留了多长时间？
（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？
1．C
解析：C
【分析】
全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。
【详解】
10÷24＝
故答案为：C
【点睛】
求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。
2．B
解析：B
【分析】
将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－＝，根据同分母分数比较大小的方法，比较两个分数大小即可。
【详解】
第一段占，则第二段占1－＝
＞
所以两段绳子相比，第二段长。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数比较大小，关键是将这根绳子看作单位“1”，分别求出两段绳子占的分率再比较大小。
3．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是n。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
4．C
解析：C
【分析】
的分母加上6，分母变为9，扩大到原来的3倍，要使这个分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，变为6，据此解答即可。
【详解】
的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【详解】
的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。
10．6;4;0.75
【详解】
略
11．28
【分析】
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。
【详解】
因为28÷4＝7，即28和4是倍数关系，则4和28最大公因数是4，最小公倍数是28。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
12．；
【分析】
每颗糖果是糖果总数的几分之几，把糖果总数看做单位“1”，单位“1”共12颗即平均分成12份；每人分得的糖果是糖果总数的几分之几，看一共有几个人，据此解答。
【详解】
1÷12＝
1÷2＝
故答案为：；
【点睛】
理解分数的意义是解题关键，一般是、占、比后面的是单位“1”。
13．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
14．B
解析：B A
【分析】
根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数互为因数倍数，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。据此解答。
【详解】
结合分析以及题目的含义可知：
因为（且、都是不为0的自然数），则A是B的5倍，即B是A的因数、A是B的倍数；那么它们的最大公因数就是B、最小公倍数就是A。
【点睛】
在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。
15．81
【分析】
用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记
解析：81
【分析】
用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝80＋1
＝81（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记加1。
16．半径 4
【分析】
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。半径＝周长÷π÷2。
【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆心到圆上各
解析：半径 4
【分析】
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。半径＝周长÷π÷2。
【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆心到圆上各点的距离都相等，即半径相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离是4厘米。
【点睛】
关键是熟悉圆的特征，掌握圆的周长公式。
17．6
【分析】
求出两个钱包钱数的最大公因数即可。
【详解】
36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
2×3＝6（元）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
解析：6
【分析】
求出两个钱包钱数的最大公因数即可。
【详解】
36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
2×3＝6（元）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．40
【分析】
将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。
【详解】
睡眠时间＋10
睡眠时间＋1＝10
睡眠时间＝9；
妈妈
解析：40
【分析】
将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。
【详解】
睡眠时间＋10
睡眠时间＋1＝10
睡眠时间＝9；
妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则：
6＋岁数×0.1＝10
岁数×0.1＝4
岁数＝40
【点睛】
考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。
19．24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
解析：24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
7月31日＋24日＝8月24日
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
20．24 12.56
【分析】
（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，即圆的半径为8÷2＝4（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）拼成长方
解析：24 12.56
【分析】
（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，即圆的半径为8÷2＝4（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）拼成长方形的长是圆的周长的一半，已知长方形的长是6.28厘米，则圆的周长是6.28×2＝12.56（厘米）。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出面积。
【详解】
（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
（2）6.28×2＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积的计算。掌握圆拼成长方形后，圆的周长、半径与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。
21．；；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；
【详解】
略
22．1；；2；
【分析】
（1）从左往右依次计算；
（2）先根据“去括号”的方法去掉括号，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
解析：1；；2；
【分析】
（1）从左往右依次计算；
（2）先根据“去括号”的方法去掉括号，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】

＝1＋
＝1

＝
＝1－
＝

＝
＝1＋1
＝2

＝
＝
23．x＝；x＝12.5；x＝0.2
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；
（2）先化简方程左边得2.4x，再把方程两边同时除以2.4即可解出方程；
（3）先把方程两边同时加上，再同
解析：x＝；x＝12.5；x＝0.2
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；
（2）先化简方程左边得2.4x，再把方程两边同时除以2.4即可解出方程；
（3）先把方程两边同时加上，再同时除以5即可。
【详解】

解：x＝
x＝
5.6x－3.2x＝30
解：2.4x＝30
x＝30÷2.4
x＝12.5

解：5x＝
5x＝1
x＝0.2
24．【分析】
用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的
解析：
【分析】
用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
25．54平方米
【分析】
设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形的宽为x米
解析：54平方米
【分析】
设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。
2（x＋1.5x）＝3
2×2.5x＝3
5x＝3
x＝0.6
长：0.6×1.5＝0.9（米）
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米）
答：这个长方形的面积是0.54平方米。
【点睛】
本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长方形的周长公式即可列出方程。
26．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈
【分析】
根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时回到出发地。
【详解】
36
解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈
【分析】
根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时回到出发地。
【详解】
360÷6＝60（秒）
360÷7.5＝48（秒）
360÷9＝40（秒）
60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
40＝2×2×2×5
60，48和40的最小公倍数：
2×2×2×2×3×5＝240（秒）
240÷60＝4（圈）
240÷48＝5（圈）
240÷40＝6（圈）
答：三人又在原出发地相遇时，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。
【点睛】
本题考查最小公倍数的实际应用，关键是理解题意，并会求多个数的最小公倍数，即把各个数分解质因数，然后把它们的公有质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
27．男队员40人；女队员25人
【分析】
根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。
【详解】
解：设
解析：男队员40人；女队员25人
【分析】
根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。
【详解】
解：设女队员有x人，则男队员有1.6x人
1.6x＋x＝65
2.6x＝65
x＝25
女队员有25人，则男队员有：60－25＝40（人）
答：男队员有40人，女队员有25人。
【点睛】
解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
28．44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。
【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.
解析：44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。
【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.5－46
＝90－46
＝44（千米）
答：乙车每小时行44千米。
【点睛】
在相遇问题中，相遇时间＝总路程÷速度和，速度和＝总路程÷相遇时间。
29．48平方厘米
【详解】
3.14×(18÷2)2=3.14×81=254.34（平方米厘）
3.14×（14÷2）2=3.14×49=153.86（平方厘米）
254.34-153.86=100.4
解析：48平方厘米
【详解】
3.14×(18÷2)2=3.14×81=254.34（平方米厘）
3.14×（14÷2）2=3.14×49=153.86（平方厘米）
254.34-153.86=100.48（平方厘米）
30．（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线
解析：（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；
（4）求出火车实际行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答。
【详解】
（1）8：25－8：20＝5（分钟）
答：汽车比火车早到5分钟。
（2）8：20－7：55＝25（分钟）
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车的速度是每分钟0.6千米。
（3）8：10－8：00＝10（分钟）
答：火车中途停留了10分钟。
（4）8：25－7：55＝30（分钟）
30－10＝20（分钟）
15÷20＝0.75（千米）
答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。