刚体的纯滚动及进动力学小结.ppt
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1、第二章 刚体力学基础第五节第五节 纯滚动纯滚动第六节第六节 进动进动12.5.1 纯滚动运动学 纯滚动纯滚动刚体与平面之间接触点在接触瞬间相对静止,没有相对滑动的刚体与平面之间接触点在接触瞬间相对静止,没有相对滑动的滚动。滚动。P点:瞬心点:瞬心22.5.1 纯滚动运动学 纯滚动纯滚动32.5.2 纯滚动动力学 平动平动+转动转动 绕过瞬心的瞬时轴转动绕过瞬心的瞬时轴转动瞬时轴瞬时轴4例题:例题:质量为质量为m,半径为,半径为r的均质圆柱体从倾角为的均质圆柱体从倾角为的固定斜面无的固定斜面无滑动滚下,斜面与圆柱体间的静摩擦因数为滑动滚下,斜面与圆柱体间的静摩擦因数为。求:圆柱体质心的。求:圆柱
2、体质心的加速度以及圆柱体只滚不滑的条件。加速度以及圆柱体只滚不滑的条件。2.5.2 纯滚动动力学 平动平动+转动转动无滑条件无滑条件5例题:例题:质量为质量为m,半径为,半径为r的均质圆柱体从倾角为的均质圆柱体从倾角为的固定斜面无的固定斜面无滑动滚下,斜面与圆柱体间的静摩擦因数为滑动滚下,斜面与圆柱体间的静摩擦因数为。求:圆柱体质心的。求:圆柱体质心的加速度以及圆柱体只滚不滑的条件。加速度以及圆柱体只滚不滑的条件。2.5.2 纯滚动动力学 瞬时轴瞬时轴62.6 进动类似于圆周运动,向心力只改类似于圆周运动,向心力只改变速度也就是动量的方向,不变速度也就是动量的方向,不改变其大小改变其大小M只改
3、变角动量的方向,只改变角动量的方向,不改变其大小,使不改变其大小,使L的转的转轴发生改变,即产生进动。轴发生改变,即产生进动。72.6 进动8小结 力学部分圆圆周周运运动动时间积累时间积累9作业题1.13 一个质点在一个质点在X、Y平面上运动,运动方程平面上运动,运动方程 为为 ,单位:单位:SI制。求:。制。求:。(6)t=4s时的切向加速时的切向加速度、法向加速度。度、法向加速度。,切向方向法一:速度在自然坐标系下沿切向方向法一:速度在自然坐标系下沿切向方向,10作业题1.13 一个质点在一个质点在X、Y平面上运动,运动方程平面上运动,运动方程 为为 ,单位:单位:SI制。求:。制。求:。
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