高三数学下册冲刺模拟试题10.doc
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4、2.设随机变量服从标准正态分布,在某项测量中,已知,则在内取值的概率为( )A B C D3已知,则的值为( )A B C D 4已知,则( )A B C5 D25 5设数列是等差数列,.若数列的前n项和取得最小值,则的值为( )A4B7C8D156已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是( )A B C D7若则( )ABCD8.随机写出两个小于1的正数与,它们与数1一起形成一个三元数组.这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是( )ABCD二、 填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(913)9. 计算_
5、10抛物线上一点到焦点距离为,则 .11如图, 是以为圆心,半径为的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内,用表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”, 表示事件“豆子落在扇形(阴影部分)内”,则(1)_, (2)_12已知,且,则的最小值为 13对任意实数,函数,如果函数,那么函数的最大值等于 . (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14. (几何证明选讲选做题)如图,是半圆的直径,是圆周上一点(异于),过作圆的切线,过作直线的垂线,垂足为,交半圆于点.已知,则 .15. (坐标系与参数方程选做题)若直线与圆(为参数)没有公共点,则实数的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题
6、,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和步骤.16.(本小题满分12分)已知,都是各项为正的数列,对任意的自然数,都有成等差数列,成等比数列.(I)证明是等差数列;()对任意的自然数,.17.(本小题满分13分)甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球,现在从甲、乙两袋中各取出2个球.(I)求取得的4个球均是白球的概率;()求取得白球个数的数学期望.18.(本小题满分13分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,是的中点(I)求点到面的距离;()求异面直线与所成的余弦值;(III)求二面角的正弦值19.(本小题满分14分)已知函数.问是否存在实数,,使得函数的值城为.20. (
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