人教版部编版八年级数学下册期末试卷测试题(Word版含解析).doc
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1、人教版部编版八年级数学下册期末试卷测试题(Word版含解析)一、选择题1函数中自变量的取值范围是( )A且BCD且2下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( )A2,3,4B5,7,8C5,10,13D1,23如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,下列判断正确的是( )A若ACBD,则四边形ABCD是菱形B若ACBD,则四边形ABCD是矩形C若AB=DC,ADBC,则四边形ABCD是平行四边形D若AO=OC,BO=OD,则四边形ABCD是平行四边形4某公司要招聘一位高管,面试时,一位应聘者的基本知识、表达能力,决策能力的得分分别是90分、82分,83分,若依次按20%,40%,4
2、0%的比例确定成绩,则应聘者的最终面试成绩是( )A82分B83分C84分D85分5如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法:若ACBD,则四边形EFGH为矩形;若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1B2C3D46如图,在菱形ABCD中,点O是对角线BD的中点,于点E,则OE的长为( )ABCD7如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( )A3B4C5D68如图
3、,等腰直角三角形OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在x轴上,OA4,OC1,OE2将矩形OCDE沿x轴正方向平移t(t0)个单位,所得矩形与OAB公共部分的面积记为S(t)将S(t)看作t的函数,当自变量t在下列哪个范围取值时,S(t)是t的一次函数()A1t2B2t3C3t4D1t2或4t5二、填空题9若式子有意义,则x的取值范围是_10如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm,则其面积是_cm2.11等腰梯形的上底是10cm,下底是16cm,高是4cm,则等腰梯形的周长为_cm12如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分BED,若BC2,CBE45,则AB_1
4、3在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),则一次函数ykx+b的解析式为 _14如图,矩形ABCD中,直线MN垂直平分AC,与CD,AB分别交于点M,N若DM2,CM3,则矩形的对角线AC的长为_15如图1,在平面直角坐标系中,将平行四边形ABCD放置在第一象限,且ABx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么AB的长为_16如图,矩形纸片中,点、在矩形的边、上运动,将沿折叠,使点在边上,当折痕移动时,点在边上也随之移动则的取值范围为_三、解答题17计算:(1)
5、(2)18如图,将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙AO上,BO长0.7米如果将梯子的顶端A沿墙下滑0.4米,即AM等于0.4米,则梯脚B外移(即BN长)多少米?19阅读探究小明遇到这样一个问题:在中,已知,的长分别为,求的面积小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即的3个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法,(1)图1中的面积为_实践应用参考小明解决问题的方法,回答下列问题:(2)图2是一个的正方形网格(每个小正方形的边长为1)利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为,的格点的面积
6、为_(写出计算过程)拓展延伸(3)如图3,已知,以,为边向外作正方形和正方形,连接若,则六边形的面积为_(在图4中构图并填空)20如图所示,的对角线的垂直平分线与边,分别相交于点,求证:四边形是菱形21观察下列等式:; 回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:22我国传统的计重工具秤的应用,方便了人们的生活如图,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的重量称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂物重为y(斤),则y是x的一次函数表中为若干次称重时所记录的一些数据x(厘米)12471112y(斤)0.75
7、1.001.502.753.253.50(1)在表x,y的数据中,发现有一对数据记录错误在图中,通过描点的方法,观察判断哪一对数据是错误的?(2)求出y与x之间的函数解析式;秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物重是多少?23在中,将沿方向平移得到,的对应点分别是、,连接交于点(1)如图1,将直线绕点顺时针旋转,与、分别相交于点、,过点作交于点求证:若,求的长;(2)如图2,将直线绕点逆时针旋转,与线段、分别交于点、,在旋转过程中,四边形的面积是否发生变化?若不变,求出四边形的面积,若变化,请说明理由;(3)在(2)的旋转过程中,能否为等腰三角形,若能,请直接写出的长,若不能,请说
8、明理由24如图1,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴,轴分别交于,两点,点,(1)求的值和直线的函数表达式;(2)连结,当是等腰三角形时,求的值;(3)若,点,分别在线段,线段上,当是等腰直角三角形且时,则的面积是_.25如图,已知正方形ABCD的边长为3,点Q是AD边上的一个动点,点A关于直线BQ的对称点是点P,连接QP、DP、CP、BP,设AQ=x(1)BPDP的最小值是_,此时x的值是_;(2)如图,若QP的延长线交CD边于点M,并且CPD=90求证:点M是CD的中点;求x的值(3)若点Q是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDP为等腰三角形时x的值26已知正方形与正方形(点C、E、F
9、、G按顺时针排列),是的中点,连接,.(1)如图1,点在上,点在的延长线上, 求证:=ME,.ME简析: 由是的中点,ADEF,不妨延长EM交AD于点N,从而构造出一对全等的三角形,即 .由全等三角形性质,易证DNE是 三角形,进而得出结论.(2)如图2, 在的延长线上,点在上,(1)中结论是否成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上,则DM= ;若点E在直线BC上,则DM= .【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求得的取值范围【详解】且,解得
10、且故选D【点睛】本题考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件,掌握以上知识是解题的关键2D解析:D【分析】若三角形三边满足,则三角形是直角三角形,根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】解:A. 因为22+3242,所以不能构成直角三角形,因此A不符合题意; B. 因为52+7282,所以不能构成直角三角形,因此B不符合题意;C. 因为52+102132,所以不能构成直角三角形,因此C不符合题意;D. 因为,所以能构成直角三角形,因此D符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理逆定理.3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形及特殊平行四边形的
11、判定方法,对选项逐个判断即可【详解】解:A:对角线相互垂直平行四边形才是菱形,四边形ABCD不一定是平行四边形,故选项错误,不符合题意;B:对角线相等的平行四边形才是矩形,四边形ABCD不一定是平行四边形,故选项错误,不符合题意;C:一组对边相等,另外一组对边平行,不一定是平行四边形,还有可能是等腰梯形,故选项错误,不符合题意;D:对角线互相平分的四边形是平行四边形,故选项正确,符合题意;故选D【点睛】此题考查了平行四边形的判定方法,熟练掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定方法是解题的关键4C解析:C【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算,即可得出答案【详解】解:根据题意得:9020
12、%+8240%+8340%=84(分);故选:C【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算,掌握加权平均数的定义是解题的关键5A解析:A【分析】由菱形的判定定理即可判断;由矩形的判定定理,即可判断;若四边形EFGH是平行四边形,与AC、BD是否互相平分无任何关系;根据中位线性质解题【详解】解:由题意得:四边形EFGH平行四边形,若ACBD,则四边形EFGH是菱形,故错误;若ACBD,则四边形EFGH是矩形,故错误;若四边形EFGH是平行四边形,不能判定AC、BD是否互相平分,故错误;点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH是正方形,AC与BD互相垂直且相等
13、,故正确故选:A【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形等特殊四边形的判定与性质,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键6A解析:A【解析】【分析】连接OA,由菱形的性质得AD=AB=8、AOBD、ADB=CDB=30,然后由含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】连接OA,如图所示:四边形ABCD为菱形,点O是对角线BD的中点,AD=AB=8,AOBD,ADB=CDBADB=CDB=30,在RtAOD中,OECD,DEO=90,在RtDOE中,故选:A【点睛】本题考查了菱形的性质、含30角的直角三角形的性质等知识;熟练掌握菱形的性质是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据折叠前后角相等
14、可知ABECED,利用勾股定理可求出【详解】解:四边形ABCD是矩形,AB=CD,C=A=90由折叠的性质可得:CD=CD=AB;C=C=A在ABE与CED中ABECED(AAS)DE=BE设DE=BE=x,则AE=8-x,AB=4,在直角三角形ABE中,解得x=5故选C【点睛】本题考查勾股定理在折叠问题中的应用,找到合适的直角三角形构建等量关系是本题关键8D解析:D【分析】分,讨论即可得出结果【详解】解:,当矩形在范围内移动时,由0变为2,随的增大而增大,当矩形在范围内移动时,为定值2,当矩形在范围内移动时,由2变为0,随的增大而减小,当矩形在时,为0,综上所述,矩形在或范围内移动时,是的一
15、次函数,故选:【点睛】本题考查了图形的平移、一次函数的定义,抓住一次函数的定义分类讨论是解决本题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分式有意义可得,根据二次根式有意义的条件可得,再解即可【详解】由题意得:,且,解得:且,故答案为:且【点睛】本题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数10A解析:6【解析】【分析】直接根据菱形的面积等于其对角线积的一半,即可求得面积【详解】解:菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm(cm)故答案为:6【点睛】此题主要考查菱形的性质,熟练掌握性质是解题关键11A解析:【解
16、析】【分析】首先根据题意画出图形,过A,D作下底BC的垂线,从而可求得BE的长,根据勾股定理求得AB的长,这样就可以求得等腰梯形的周长了【详解】解:过A,D作下底BC的垂线, 则BE=CF=(16-10)=3cm,在直角ABE中根据勾股定理得到:AB=CD=5,所以等腰梯形的周长=10+16+52=36cm故答案为36【点睛】本题考查等腰梯形的性质、勾股定理注意掌握数形结合思想的应用12D解析:2【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出DEC=ECB=BEC,推出BE=BC,进而求得AE=AB=2【详解】解:四边形ABCD是矩形,ADBCDEC=BCEEC平分DEB,DEC=BECBEC=EC
17、BBE=BC=2,四边形ABCD是矩形,A=ABC=90,CBE=45,ABE=90-45=45,ABE=AEB=45AB=AE=2故答案为:2【点睛】本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用;熟练掌握矩形的性质,证出BE=BC是解题的关键13A解析:y2x+4【分析】根据函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),即可得出k和b的值,即得出了函数解析式【详解】解:函数ykx+b的图象与直线y2x平行,k2,又函数y2x+b的图象经过点A(1,6),62+b,b4,一次函数的解析式为y2x+4,故答案为y2x+4【点睛】本题考查了一次函数的性质,待定系数法求解析式
18、,理解两条直线平行,解析式中的值相等是解题的关键14A解析:【分析】连接AM,在RtADM中,利用勾股定理求出AD2,再在RtADC中,利用勾股定理求出AC即可【详解】解:如图,连接AM直线MN垂直平分AC,MAMC3,四边形ABCD是矩形,D90,DM2,MA3,AD2AM2DM232225,AC,故答案为:【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质,矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型154【分析】由图1,当直线在DE的左下方时,由图2可得AE长度;由图1,当直线在DE和BF之间时,长度不变,由图2可得EB的长度,从而AB=AE+EB,即求得AB【详解】如图
19、1,当直线在DE解析:4【分析】由图1,当直线在DE的左下方时,由图2可得AE长度;由图1,当直线在DE和BF之间时,长度不变,由图2可得EB的长度,从而AB=AE+EB,即求得AB【详解】如图1,当直线在DE的左下方时,由图2得:AE=7-4=3;由图1,当直线在DE和BF之间时,由图2可得:EB=8-7=1,所以AB=AE+EB=3+1=4故答案为:4【点睛】本题考查一次函数的图象与图形的平移,平行四边形的性质,关键是明确题意,读懂函数图象,利用数形结合的思想16【分析】根据矩形的性质得C=90,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,当折痕EF移动时点A在BC边上也随之移动,由此可以得
20、到,当点E与B重合时,最小,当F与D重合时,最大,据此画图求解析:【分析】根据矩形的性质得C=90,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,当折痕EF移动时点A在BC边上也随之移动,由此可以得到,当点E与B重合时,最小,当F与D重合时,最大,据此画图求解即可.【详解】解:四边形ABCD是矩形C=90,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm当点E与B重合时,最小,如图所示:此时当F与D重合时,最大,如图所示:此时的取值范围为:故答案为:.【点睛】本题主要考查了矩形与折叠,勾股定理等等,解题的关键在于确定E、F的位置.三、解答题17(1)6;(2)-1【分析】(1)将二次根式的系数相乘,将二次
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