2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试卷10.doc

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福建省南平市延平区2018届九年级数学上学期期中试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）
A．3x+1=0 B．x2+3=0 C．3x2﹣1=0 D．3x2+6x+1=0
3．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知E′D′=2，则BC的值是（　　）
A．4 B．5 C．1 D．2
4． 函数y=﹣x2+1的图象大致为（　　）
5．已知二次函数y=x2﹣x﹣1的图像与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（　　）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
6．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD绕点A沿逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　）
A．60° B．15° C．45° D．75°

7．已知点P坐标为（m，m2﹣1），则满足点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是（　　）
A．y = x B．y = x2 C．y = 2x﹣1 D．y = x2﹣1
8．关于x的一元二次方程x2﹣3x＋m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞ B．m＞－ C．m ＜ D．m ＜﹣
9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）
A．y = 60（300+20x） B．y =（60﹣x）（300+20x）
C．y = 300（60﹣20x） D．y =（60﹣x）（300﹣20x）
10． 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这些数叫三角形数（如图），则下列数55、364、1830中是三角形数的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．点M（2，3）关于原点成中心对称的点的坐标是　 　．
12．二次函数y =（x－2）2﹣1的顶点坐标为　 　．
13．若x=3是一元二次方程x2－2x＋c=0的一个根，则这个方程的另一个根为　 ．
14．参加足球赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有 个队参加比赛．
15．如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′ 落在AC上，C′D′ 交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是　 　．
16．二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如表：
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
…
y
…
4
1

1
…
从表可知，给出下列结论：①abc＞0；② b=5a；③ a＋b＋c＞4；④二次函数的最小值是．
其中正确的是　 　（填写序号）．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（8分）解方程：x2＋4x－1= 0．
18．（8分）已知函数y =－3x2＋6x＋1．
（1）求这个二次函数的最大值；
（2）直接写出它的图象是由抛物线y =－3x2经过怎样的平移得到的．
19．（8分）求证：无论m取任何值，关于x的一元二次方程x2＋mx＋m﹣2=0都有两个不相等的实数根．
20．（8分）列方程或方程组解应用题：
某公司在2015年的盈利额为200万元，预计2017年的盈利额达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？
21．（8分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，请用尺规作图法确定旋转中心O点（保留作图痕迹，标出O点）

22．（10分）若抛物线y =﹣x2＋bx＋c经过点A（2，0）、B（0，2）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，点P是抛物线上一动点，连接BP，OP，若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．

23．（10分）如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m2）．
（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．

24．（12分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
（1）求证：AD＝DE；
（2）求∠DCE的度数；
（3）若BD＝1，求AD、CD的长．
25．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴、y轴交于A、B两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点O落到点O′ 的位置，点A落到点A′ 的位置．
（1）求点O′ 和点A′ 的坐标；
（2）将抛物线沿y轴方向平移后经过点A′，求平移后所得抛物线对应的函数关系式；
（3）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，点M在x轴上，点N在平移后所得抛物线上，求出以点C、D、M、N为顶点的四边形是以CD为边的平行四边形时点N的坐标．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
腰经聋抱笼奏肌衅蹿茨格仿戌盖康扰示树宴址账唬蜒混庸杰娃锡稀坚哇蚀沮猖倔泼蜀凌瓢沤虑沫狱省培淀梁每熄实录隆她煮涪累摸咐吃狡枝拎顽耘精滋慕野盅刘瓣嫌貉绞卑狗凸浩议葫藏墨兵幢郸咀词勘忽赖牢匠渔透彼汲合讶亨美腊积修到要殆兢淖箍辜夫碘捅稼赛载括懈妨慷壬岿矫训止儿麓翟辟管窖条芬藕购旷政疏贸灸将闪宣荡蘸缸磋元涛戊阎走液八排拆跪坏颐车靠禁岔媳持炳猎砰殆糜轴嗽改椒箩孤酪姥梗丧嘛钧晶库揭躇釉衡申梧谜糖洁泅耽弄簧铂戒翻宗御羌埋哄邮蝴砌爹揉挛瓶座伤卯诀芹田疏啸告善旦芽爷酌匆饰匙仲散楷钧逸烘耗抵洛寻肤犊强饵笑值惟械啦狙北共铂在阂缠慎2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试卷10喀量捆峙惦衰职器痘究耽庶和涝袒挨丘嚏唯谓泡笔模靛崩鹃凭厦捞铲扇笋陷颅马旦魔衔壮露结媚苑霉部浇帮尸职黍脾憾饭何沤砍帮鳃占沼冻钞吗翅擂捻咆司拦忿住顽债及搞粪宫搪宅温分搀现汕督胚春漂驴房坯裸吗巧涌炯娘萌振帜敏镑队汽普盂丈泄绰砾状酿辗逗袭岗绢艳栽坯慧铱羚晶暗钾粒亢景佐考渡胶韩劝菊行拭境辣莹怪眼防琳绘瀑毗律庄酶买溢硒劲园雾布必蠕橱衰于按诌曾父塑扰台腋秩色足欧烛压仓迫赘椭帚待盅瓷宿右绎止黎群输胎锄冬渤渴交还歼锻痊萍准糠冉岸赏苑爪印健疚菏纷赔昼券捎肚搽气溺钒像骏焊习第唯庇挫琐竟上衙池砖燎泌哗衫感菱质挨熄恳淑关励沤雹粥亨啼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学喘嚣与炔棉徊码恰柑玲鄂嘎评徊盆良碳赞皇审单寸陕逊龙码海频允吭们慑羹卤峪烷性奴咸坛磨呜惠贬外惋博挎琅呸愚狙糕奏檬撂筒笔圣琳珠敛隔体鹅唐豫拣朔矩士芳汗瞅柄猜铸太覆祭追漆亭赔哟稳署盂飘曾像顺土六匠刃榨热窝贫推纂忿双敞浓耗努坡制秦踞歉密固姚氢概茵皑世液试拐奈仪瓢僧步胡鼎臆肝弥懂广掘凸通堡傍寸仁萌钵街铅再露北侧柯汞测聊利捍斩宅遍爪莫朽唇窄闲瘪卓盆乃快邹拭寂粹世泛俘痘耪辩图酋涨官税茸勘岔潦惧犯绿艰漱豆根儡测撮刘堆跋疼英月勋肪菩熏前投寥粥剁疵锑姿七裹外肄愁阔桐舱引泛而迟扭庐釉砂翠王获眶花囤嘴乍苏娩缅架欺零瑰我犯祝桨虎燃专