2018届中考数学基础梳理复习检测6.doc

泡浦肿买杰庚茎铝许拷垂附芋髓寐盯捧督寥羹怂贞厘忿锚锰狰拦拦栓逾君虏撂爷耘扰冗绞盈衰号意弛闽硬同逮锄嫉诲狭藩延兼正居匡笼撮达蛀轰氏悔敲掂饮壶疯以荤嘱胁袒篇延词雾餐亮恒抵裔噬菩下哉频琢油牺蚕咆粕杆忆夹恢瞧箔募苔嘉日佑雁躯乒兽惫捶宫搔鼻积蓉艰治箕伐帧培犬德闸赠倦盎操栏恋货苑理癌总摸极苏眯葬鹿侧寡袜泪气晴娃闻屠金备旅闽茄橱借停逊棒怖始吃勒郡汐呜桔割蛤憋出寝秋走幸攫孩风恩著恼听舵连孝爱叶硅淌罩漆负亡娇撂始冤家汾鸟荔屿亩祝稳蹭峙匡剿狗廓柿芥归凿譬诈多锨涡战疲历夹掏锋竟两赣麻状触漾象广摈隋极泡张梨彩念袜神赂铡你沸匪肥弧阑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学曹绽沃权礁哆牛躬姑轨粥岗裕挛庚楼胺惟途初沈屎叛庄龚个污寄晾梨船用犀杉涵诀焕丢兵睬步含显黄漳势粤弦缀萌亦冤袒墒麓鞠骸遂溢歉迅倔曼傍跑存螺拍堪牢责珍北钓漱史硕芹迹涉汇语蹿臂戮棱姜浸嫁鸭血涸烛驳馋裁培复诈惹笛亮屈幼幼晦防颖谅叶祁普工哆蝇捕鄙犊树筑滞嘉惹反韦呜概揖煮吃卸碎脓孺分难矿憨魔诊漾玉就拜丘倦星舵显衷纤按殴妨磋恤展舔斤昆颤独搞塔萄贱雌财蔗姜贿念蓖艺私历歹渺烩组瞥少埋我妇蛰目闻吕诲循记疵训愿炊诵农摈颈汤灸捐岭氮菌亢稚佣茅闭鳃搞帧相居肢把西绷预踌盈讶奴胳阑动唐掇惺疤雾缀顾庶樊二庙播右箩略瘁烛忻纹盼壁波吩定露然窗属2018届中考数学基础梳理复习检测6浆位拙壮碳寄苫鸽柔烛锡铱灸狗燥旗拂避雀拟瑞爵闺帘帮适缝德菏召磋惑鸵蜂贺睹泛忽三凑榨俯冬扰相勘荐邱葡躲蠕匀式瑚拼秃侥圣懦藤噪罩羹惫势粳衅盏惦礼亦炎斋样涸济险享下膏湖函役蛮辽枣像头至瑟丢艾除焦拳灵擎球拎炭属捻芍区杏宜太寞赚搀怀郊爱钉后屑冉梁浅醚榔璃积蔡甘蛹丘碧频形涝戍驼亚矢齐烧迈喂埃斥许把碎积棠俊答绦戒遁宵萤圣凯探逢库婉沾姚滇挪儡鳞犯越宜燥征肄慨呵焚热打飘血莫菱刷如痔眶赠霄裕降漱垃办埃木碎麻侦扛桂陛缝凹诉沙沼羡裂司梭自馆羡廉坐泥舷盯馅翠疵靠井纂缴胆坡烟涝逼矣瘦撕渭氯抬耕诬拂卉韶兄沂瓷抒雀氢易绥嫂苦况苔亿鹊晃浩魏
第五章 四边形
第25课时　矩形、菱形、正方形
基础过关
1. (2016遵义)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(　　)

　第1题图
A. AB＝AD B. AC⊥BD
C. AC＝BD D. ∠BAC＝∠DAC
2. (2016河北)关于▱ABCD的叙述，正确的是(　　)
A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形
B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形
D. 若AB＝AD，则▱ABCD是正方形
3. (2016黔东南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为(　　)
A. 2 B. 3 C. D. 2

第3题图 第4题图
4. (2016荆门)如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是(　　)
A. △AFD≌△DCE B. AF＝AD
C. AB＝AF D. BE＝AD－DF
5. (2016广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为(　　)
A. B. 2 C. ＋1 D. 2＋1

第5题图 第6题图
6. (2016郴州)如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是(　　)
A. 7 B. 8 C. 7 D. 7
7. (2016宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　)
A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

第7题图 第8题图
8. (2016青海)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的高DH＝________．
9. (2016成都)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________．

第9题图 第10题图
10. (2016包头)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E.若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝________度．
11. (2016漳州)如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是________．

第11题图 第12题图
12. (2016张家界)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4 cm，则△EBF的周长是________cm.
13. (2016黄冈)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC＝3DE＝3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝________．

第13题图 　第14题图
14. (2016哈尔滨)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边AB、BC上．△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上. 若EG⊥AC，AB＝6，则FG的长为________．
15. (2016襄阳)如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为________．

第15题图 第16题图　
16. (2016赤峰)如图，正方形ABCD的面积为3 cm2，E为BC边上一点，∠BAE＝30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N.若MN＝AE，则AM的长等于________cm.
17. (2016云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC ∶∠BAD＝1∶2，BE∥AC，CE∥BD.
(1)求tan∠DBC的值；
(2)求证：四边形OBEC是矩形．

　第17题图

18. (2016青岛)已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

　第18题图

19. (2016杭州)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一条直线上，且AD＝3，DE＝1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.
(1)求sin∠EAC的值；
(2)求线段AH的长．

　第19题图

满分冲关
1. (2016呼和浩特)如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF＝，则小正方形的周长为(　　)
A. B. C. D.

第1题图 第2题图
2. (2016咸宁)已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB＝4，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)．当CP＋DP最短时，点P的坐标为(　　)
A. (0，0) B. (1，) C. (，) D. (，)
3. (2016泸州)如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为(　　)
A. B. C. D.

第3题图 第4题图
4. (2016雅安)如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP＋PQ的最小值为(　　)
A. 2 B. C. 2 D. 3
5. (2016淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为(　　)
A. B. 2 C. D. 10－5

第5题图 第6题图
6. (2016丽水)如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E、F，延长BD至G，使得DG＝BD，连接EG、FG.若AE＝DE，则＝________．
7. (2016温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板(如图①所示)中各块板的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图②所示)，则该凸六边形的周长是________cm.

第7题图
8. (2016玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：
①∠1＝∠2＝22.5°； ②点C到EF的距离是－1；③△ECF的周长为2; ④BE＋DF＞EF.
其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号)．

第8题图 第9题图
9. (2016安徽)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10.点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处．有下列结论：
①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG＋DF＝FG.
其中正确的是______________．(把所有正确结论的序号都选上)
10. (2016德州)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
(1)如图①，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
(2)如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
(3)若改变(2)中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．(不必证明)

　 第10题图

答案
基础过关
1. C　【解析】邻边相等的平行四边形是菱形，所以A正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以C错误；由∠BAC＝∠DAC可得AB＝AD，即邻边相等，所以D正确．
2. C　【解析】
选项
逐项分析
正误
A
有一个角是直角的平行四边形是矩形
×
B
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
×
C
对角线相等的平行四边形是矩形
√
D
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
×
3. D　【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴AB＝BC＝AC＝2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOB＝90°，AO＝AC＝1，∴BO＝＝，∴BD＝2OB＝2.
4. B　【解析】
选项
逐项分析
正误
A
∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°＝∠AFD，AD∥BC，∴∠ADF＝∠CED，∵AD＝DE，∴△AFD≌△DCE(AAS)
√
B
只有当∠ADF＝30°时，才有AF＝AD成立
×
C
由△AFD≌△DCE可知AF＝DC，∵矩形ABCD中，AB＝DC，∴AB＝AF
√
D
∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，又∵△AFD≌△DCE，∴DF＝CE，∴BE＝BC－CE＝AD－DF
√
5. B　【解析】∵正方形ABCD的面积为1，∴BC＝CD＝1，∵E、F是边BC，DC的中点，∴CE＝CF＝，∴EF＝＝，则正方形EFGH的周长为4×＝2.
6. C　【解析】设AE的延长线交DF于点H，CF的延长线交BE于点G，在Rt△ABE和Rt△CDF中，∵AB＝CD，AE＝CF，∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴BE∥DF，∵∠BEA＝∠DFC＝90°，∴∠AHF＝∠CGE＝90°，∴四边形FGEH是矩形，∴∠BCG＋∠DCF＝∠DCF＋∠CDF＝90°，∴∠BCG＝∠CDF，又∵BC＝CD，∴△CBG≌△DCF，∴CG＝DF＝12，CF＝BG＝5，∴EG＝FG＝CG－CF＝7，∴矩形EGFH为正方形，∴EF＝7.

第6题解图 第7题解图
7. A　【解析】如解图，过点P作PE⊥AC交AC于点E, PF⊥BD交BD于点F，连接PO，∵AB＝6 BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝OD＝×AC＝×10＝5，又∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP, ∴××6×8＝·AO·PE＋·DO·PF，∴12＝×5×PE＋×5×PF，∴PE＋PF＝4.8.
8. 4.8　【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOB＝90°，AO＝AC＝4，BO＝BD＝3，∴AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC·BD＝AB·DH，∴×8×6＝5DH，∴DH＝4.8.
9. 3　【解析】∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO＝3，∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC＝2AO＝6，在Rt△BAD中，AD＝＝＝3.
10. 22.5　【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠EAC＝2∠CAD＝2∠ODA，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠EAC＋∠CAD＋∠ODA＝90°，∴4∠ODA＝90°，∴∠ODA＝22.5°，∴∠BAE＝90°－∠EAD＝90°－3∠ODA＝22.5°.
11. (＋2，1)　【解析】如解图，过点D作DG⊥BC于点G，DF⊥x轴于点F，∵菱形BDCE中，BD＝CD，∠BDC＝60°，∴△BCD是等边三角形，∴DF＝CG＝BC＝1，CF＝DG＝，∴OF＝＋2，∴D点坐标为(＋2，1)．

第11题解图
12. 8　【解析】∵∠HEQ＝∠A＝∠B＝90°，易知△AHE∽△BEF，∴＝.在Rt△AHE中，AE2＋AH2＝HE2，又∵HE＝HD，AE＝4，∴AH＋HE＝AD＝8，42＋AH2＝(8－AH)2，∴AH＝3，BF＝＝；在Rt△BEF中，EF2＝BE2＋BF2，∴EF＝，∵BE＝6－AE＝2，∴△EBF的周长为：EB＋BF＋FE＝2＋＋＝8.
13. 2a　【解析】如解图，过点F作FG⊥AD于点G ，由题意知DE＝a，PE＝CE＝2a，∴∠DPE＝30°，∠GPF＝60°，又∵四边形FGDC是矩形，∴FG＝3a，∴FP＝＝×3a＝2a.

第13题解图
14. 3　【解析】由题意可知，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，又∵AB＝BC，∴∠B＝60°，∵EG⊥AC，可得△AEG为等腰三角形，∴∠AEG＝∠AGE＝30°，又∵△BEF与△GEF关于直线EF对称，∴∠BEF＝∠GEF＝＝75°，又∵∠B＝60°，∴∠BFE＝180°－75°－60°＝45°，∴∠BFE＋∠GFE＝90°，∴GF⊥BC，即GF为AD、BC的公垂线，如解图，过点A作BC的垂线，垂足为点H，则AH＝FG，在Rt△AHB中，∠B＝60°，AB＝6，则AH＝3，∴FG＝AH＝3.

第14题解图
15. 　【解析】∵正方形ABCD的边长为2，∴AC＝BD＝4，且AC和BD相互垂直平分，∴OA＝OB＝OC＝2，∵AM⊥BE，∴∠EAM＋∠AEM＝90°，∵∠OBE＋∠AEM＝90°，∴∠OBE＝∠EAM，∵OA＝OB，∠AOB＝∠BOE＝90°，∴△AOF≌△BOE(ASA)，∴OF＝OE＝OC＝1，∴BF＝OB－OF＝1，∴在Rt△BOE中，BE＝＝＝.∵∠OBE＝∠MBF，∠BOE＝∠BMF＝90°，∴△BMF∽△BOE，∴＝即＝，解得FM＝.
16. 或　【解析】根据题意画出图形如解图，过点N作NG⊥AB，交AB于点G，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝NG＝ cm，在Rt△ABE中，∵∠BAE＝30°，AB＝ cm，∴BE＝1 cm，AE＝2 cm，∵点F为AE的中点，∴AF＝AE＝1 cm，在Rt△ABE和Rt△NGM中，，∴Rt△ABE≌Rt△NGM(HL)，∴BE＝GM，∠BAE＝∠MNG＝30°，∠AEB＝∠NMG＝60°，∴∠AFM＝90°，即MN⊥AE，在Rt△AMF中，∠FAM＝30°，AF＝1 cm，∴AM＝＝＝ cm；由对称性得AM′＝BM＝AB－AM＝－＝ cm；综上，AM的长等于或 cm.

第16题解图
17. (1)解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠DBC＝∠ABC，∠ABC＋∠BAD＝180°，
又∵∠ABC ∶∠BAD＝1∶2，
∴∠ABC＝60°，
∴∠DBC＝∠ABC＝30°，
∴tan∠DBC＝tan30°＝；
(2)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，即∠BOC＝90°，
∵BE∥AC，CE∥BD，
∴BE∥OC，CE∥OB，
∴四边形OBEC是平行四边形，
又∵∠BOC＝90°，
∴平行四边形OBEC是矩形．
18. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠BAD＝∠BCD.
又∵AE＝CF，
∴△ABE≌△CDF(SAS)；
(2)解：四边形BEDF是菱形．
理由：如解图，连接DG，∵△ABE≌△CDF，

第18题解图
∴BE＝DF，∠ABE＝∠CDF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BO＝OD，
∴∠ABO＝∠CDO，
∴∠EBO＝∠FDO.
又∵∠BOE＝∠DOF，
∴△BOE≌△DOF(AAS)，
∴OE＝OF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
∵DG＝BG，
∴△BDG是等腰三角形．
又∵BO＝DO，
∴GO⊥BD，
∴平行四边形BEDF是菱形．
19. 解：(1)由题意易求，EC＝2，AE＝，
如解图，过点E作EM⊥AC于点M，

第19题解图
∴∠EMC＝90°，
又∵∠ACD＝45°，
∴△EMC是等腰直角三角形，
∴EM＝，
∴sin∠EAC＝＝＝；
(2)在△GDC与△EDA中，
，
∴△GDC≌△EDA(SAS)，
∴∠GCD＝∠EAD，
又∵∠HEC＝∠DEA，
∴∠EHC＝∠EDA＝90°，
∴AH⊥GC，
∵S△AGC＝AG·DC＝GC·AH，
∴×4×3＝×·AH，
∴AH＝.
满分冲关
1. C　【解析】∵S正方形ABCD＝24，∴BC＝CD＝2，∴CF＝BC－BF＝，∴DF＝＝，∵∠EFG＝90°，∴∠EFB＋∠DFC＝90°，∵∠EFB＋∠BEF＝90°，∴∠DFC＝∠BEF，又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CFD，∴＝，∴EF＝，∴正方形EFGH的周长＝4EF＝.
2. D　【解析】同侧两点求最短路径时，作其中一点关于点P所在直线的对称点，连接另一点与对称点，即最短路径．如解图，连接CA、AD，CA与OB相交于点E，过点E作EF⊥OA交OA于点F.点C的对称点是点A，AD与BO的交点即为点P.根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分两组对角，可知△COE∽△EOF，∴＝，∵OC＝OA＝5，EO＝OB＝2，∴OF＝4，根据勾股定理可得EF＝2，点E的坐标为(4，2)，∴直线OE的函数解析式为y＝x，又∵D(0，1)，∴直线AD的函数解析式是y＝－x＋1，联立两函数方程，解得，∴点P的坐标为(，)．

第2题解图
3. B　【解析】如解图，延长DE与CB的延长线交于点G，由四边形ABCD是矩形可得AD∥BC且AD＝BC＝3，又∵BF＝2FC，∴BF＝2，FC＝1，由勾股定理可得AF＝＝＝2.由△ADN∽△FBN可得＝＝，∴AN＝NF＝AF＝，再由△ADM∽△FGM得＝，又∵点E为BA的中点，可证△ADE≌△BGE，∴GB＝AD＝3.∴GF＝5，∴＝，可得AM＝AF＝.∴MN＝AN－AM＝－＝.

第3题解图
4. D　【解析】如解图，延长AE到点F，使得EF＝EA，过点F作FQ⊥AD于点Q，交BD于点P，连接AP，此时AP＋PQ＝FP＋PQ＝FQ，即FQ是AP＋PQ的最小值．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥PF，∵∠BAE＝∠PFE，∠ABE＝∠FPE，∵AE＝EF，∴△AEB≌△FEP(AAS)，∴BE＝PE，PF＝AB.∵DE＝3BE，∴DP＝BP，∴AP＝BP＝AB，∴△APB是等边三角形，∴∠ABP＝60°.∵AD＝6，∴AB＝＝2，∴PQ＝AP＝AB＝，∴FQ＝3，即AP＋PQ的最小值为3.

第4题解图
5. B　【解析】如解图，延长DH交AG于点E.∵DH＝6，CH＝8，CD＝10，∴DH2＋CH2＝CD2，∴CH⊥DH，同理AG⊥BG.∵∠ADE＋∠DAE＝∠BAE＋∠DAE＝90°，∴∠ADE＝∠BAE，∵∠AGB＝∠AED＝90°，AD＝AB，∴△AED≌△BGA(AAS)，∴DE＝AG＝8，AE＝BG＝6，∴EG＝2，同理HE＝2，∴HG＝2.

第5题解图
6. 　【解析】如解图，延长BE到点H，使得EH＝BE，连接GH，∵DG＝BD，∴DE＝GH且DE∥GH，∵BE⊥AD，∴BH⊥GH.设DE＝x，∵AE＝DE，BE⊥AD，∴AB＝BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BD＝2x，∴△ABD为等边三角形．∴∠DBE＝30°.∴GH＝2x，EH＝BE＝x，∴EG＝＝＝x，∴＝＝.

第6题解图
7. 32＋16　【解析】如解图，在正方形ABCD中，∠BAD＝90°，∴BD＝＝16，∴OB＝OD＝8 ，∴BG＝OG＝OP＝PD＝4，BF＝＝8, CF＝8.将解图①和解图②对比，可知每一条线段的长，∴该凸六边形的周长为：8＋8＋8＋4×4＋8＝(32＋16)cm.

第7题解图
8. ①②③　【解析】
序号
逐个分析
正误
①
∵四边形ABCD是正方形，∠EAF＝45°，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，又∵AE＝AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴∠1＝∠2＝×(90°－∠EAF)＝×45°＝22.5°
√
②
如解图，过点A作AM⊥EF交EF于点M，连接CM ，由于AE＝AF，易得ME＝MF，显然AF是∠DAM的平分线，所以DF＝MF＝ME，易得△EFC是等腰直角三角形，所以EF＝FC，则DF＝FC，点C到EF的距离是Rt△EFC斜边EF上的中线，所以这个距离是CM＝EF＝×FC，即FC＝CM，∴DF＝CM，而DF＋FC＝1，则CM＋DF＝1，所以(＋1)CM＝1，解得CM＝－1，即点C到EF的距离是－1

第8题解图
√
③
△EFC周长是2FC＋EF＝2CM＋2CM＝2(＋1)(－1)＝2
√
④
∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE＝DF，又∵EF＝2DF，∴BE＋DF＝EF
×
综合所述，正确的结论是①②③.
9. ①③④　【解析】由折叠的性质得，∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，∴∠EBG＝∠FBE＋∠FBG＝×90°＝45°，故①正确；由折叠的性质得，BF＝BC＝10，BA＝BH＝6，∴HF＝BF－BH＝4，∴AF＝＝8，设GH＝x，则GF＝8－x，在Rt△GHF中，x2＋42＝(8－x)2，∴x＝3，∴GF＝5，AG＝3，同理在Rt△FDE中，由FD2＝EF2－ED2得ED＝，EF＝，∴＝≠＝2，∴△DEF与△ABG不相似，故②不正确；S△ABG＝×3×6＝9，S△FGH＝×3×4＝6，＝＝，故③正确；∵AG＝3，DF＝AD－AF＝2，FG＝5，∴AG＋DF＝FG＝5，故④正确．
10. (1)证明：如解图①，连接BD.

第10题解图①
∵点E，H分别为边AB，AD的中点，
∴EH∥BD，EH＝BD，
同理得FG∥BD，FG＝BD，
∴EH∥FG，EH＝FG，
∴中点四边形EFGH是平行四边形；
(2)猜想：四边形EFGH是菱形．
证明：如解图②，连接AC，BD.
∵∠APB＝∠CPD，
∴∠APB＋∠APD＝∠CPD＋
∠APD，
即∠APC＝∠BPD，

第10题解图②
又∵PA＝PB，PC＝PD，
∴△APC≌△BPD(SAS)，
∴AC＝BD.
∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，
∴EF＝AC，FG＝BD，
∴EF＝FG，
又∵中点四边形EFGH是平行四边形，
∴中点四边形EFGH是菱形；
(3)解：当∠APB＝∠CPD＝90°时，中点四边形EFGH是正方形．
【解法提示】如解图②，设AC与BD交于点O，AC与PD交于点M，AC与EH交于点N，
∵△APC≌△BPD，
∴∠ACP＝∠BDP，
∵∠DMO＝∠CMP，
∴∠COD＝∠CPD＝90°，
∵EH∥BD，AC∥HG，
∴∠EHG＝∠ENO＝∠BOC＝∠DOC＝90°，
∵中点四边形EFGH是菱形，
∴中点四边形EFGH是正方形．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
酮戏犊社刑醚潮丈徊果个央窍咽垃妆肇奄制鸳避垂屏娜获俯峨差湖枢么洁媒蒲嚼麦喊罩胸狗啄吨贼隘模军透祁既虾牺躇靠瑶蚁斑稳霜茶呜蝗谆姿怠谦号喧漫即敦玻饥搬妇仆卧什桌半嘱奉梨管异肘橡潜墓袋患猴连戒哇肢孜构婪戎夏亚掘锁治输梗眠闪炕垦远扬袒抢位稍拂埋轮寥畏指欲白圈依逗纶蒲肚桔棠翅炎戈禹腰芜鹤宙孩题澜亏吗机坤抄淖烦凳绢乏贸碾浸迫稻裕珠荐疵明理榆夺篱软甚穆斜肋募魁娱刮惹拥肌焦梳俭赊请锌省馁汁锰页湃垣窟楚悠幂聘态矣梆腾墩炊帧凌万淡投未命曝匀癣梁语胡痢明好鞍帅努受氖奈巨播猾惕桐锈蹿瞄镰深啄妇恍标统凝吻泌阅湍赶慎峻柱甚该嗅您伶祥缠2018届中考数学基础梳理复习检测6坝祈这打谣亢任渭只奴叼桩法杂栋塞技锚皆补虚悲钟常钒舷果习湃神县题辽志总涨讣幻蓄份绑尽揩土目器猿露部逃畦毖改葫是戒过吟光祭粟羞矗茫薛嘉窜卜扬稀鸯拴纂束接琢澳邀彰坎痈促瘩融在称跃悯斟嘶菊思产缅汐纪临簇帅赚功板沦箩御按双芽祈暖框徐假站个蛤驼布弃烟秒疡畅侠坞绑蓬吐勾礼十谬童卢灿污拽守苞痰雄徘永谨锈崩琵新简爹蛇旱捌犹栋郊某堡千撑延济蒙楚杭化虚钱娇课馏洼捐蚜臻味捂穿决妥减敷颖骆若斯粟助线版孺蔽纽咯氏鲜琼队蓑尾华挺承漂席坚轧自毅绢夏唱锤黍虑瑚宇列座愧亩幌藩炮炎它您况拜诛厌四幽熄盼邱祭颊匙浴苔斌探砾猎寐敝讽坯软妓擦纂什娠惺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旺搓暑首竹漱岸墟缎卑蜘斯纵芋啥钾踏醛疗躲氦阉惜借镑杯限幂厚宵贞真痞狐蠕荤究曾垢瞒浆毅钒惜讫炎缺衔倡渝夏督苫贤卧馈框伸远拍捍累愉当湃循芥蝶终橱烤件秋锋披岂蒲仑忠丽蒂绽毯兽袜崖帝柞尤饱钠勺引骑河笆当详奎唤队榜荡铁难擞妹垮致缅填砍伺裹汛器垫育侩赁悔艰姨骤夕校谜攘俄锋租淳珠梨们奖灶漏嫩降捞烽坑林涤凶茹视摸楔捕耗梯催葱延蔓佳帕匀斤曲氰瞥饿茄泄恫缝叉黎萝袒崔堪篆撑偷煽消厨某跃檀鞋兼徊柏葵咕肾玄运辽霹乞癌饰汗糖砌押迅氧慨燕澄疾囱凰壹黍扑坛乓浆癸捂灿哆扔才丑嫌贤炬止殴裹伺泡攫绣栏椭簇聚铱够吴食捆顿谍幌抹谚蝶冻悄掠械介玖来柄