人教小学五年级下册数学期末学业水平(附解析).doc

人教小学五年级下册数学期末学业水平（附解析）
1．将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，用包装纸最少的方法是（ ）。
A． B． C．
2．下边哪幅图不是由旋转得到的？（ ）
A． B． C． D．
3．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（ ）。
A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18
C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和36
5．下面四道算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（ ）m。
A．1.6 B．0.2 C．1.04
7．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（ ）分钟。
A．32 B．16 C．6 D．5
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
9．在括号里填上适当的分数。
750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³
10．是一个大于0的整数，当（______）时，是最大的真分数；当（______）时，是最小的假分数。
11．从2，0，4，6这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）同时是2和3的倍数。（________）
（2）同时是2，3和5的倍数。（________）
12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和（________）。
13．储藏室的长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整块砖），可以选用边长最大是（________）dm的地砖。
14．小红用若干个大小相同的小正方体摆成一个几何体，下图是小红从三个不同方向观察这个几何体看到的形状，小红用了（______）个小正方体。

15．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块的长7dm，宽3dm，另外两块长5dm，宽3dm，还需要准备一块长（________）dm、宽（________）dm的玻璃才合适。
16．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（______）个。
17．直接写得数。

18．用递等式计算。（带※的题目要简算）
※
※ ※
19．解方程。

20．学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋，分给五年级250个，五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几？还剩几分之几？
21．文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。
22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？
23．某体育馆要修建一个长20米，宽8米，深2米的泳池。
（1）这个泳池占地多少平方米？
（2）挖出的沙土需要车辆运走，一辆汽车每次运送25立方米的沙土，至少需要几次才能运送完？
（3）给泳池的四周和底面做防水漆，那么涂漆的面积是多少？
24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）

25．
（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（ ）。
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（ ）。
26．如图是由棱长的正方体搭成的，所有表面涂成了颜色。

（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？
（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？
1．B
解析：B
【分析】
分别计算出每种包装减少的面，再进行判断即可，减少的面越多，需要的包装纸越少，据此解答即可。
【详解】
A种包装：10×2×4＋6×2×4
＝80＋48
＝108（平方厘米）；
B种包装：10×6×6＝360（平方厘米）；
C种包装：10×6×4＋6×2×4
＝240＋48
＝288（平方厘米）；
360＞288＞108，所以B种需要的包装纸最少；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是求出每种包装情况减少的面，明确减少的面越多，需要的包装纸越少。
2．B
解析：B
【分析】
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此选择即可。
【详解】
由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以不是由旋转得到。
故答案为：B。
【点睛】
解答此题应根据旋转的意义和特点，抓住旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。
3．B
解析：B
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】
12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故答案为：B
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。
4．D
解析：D
【分析】
根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。
【详解】
A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法对的；
B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法对的；
C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法对的；
D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
5．B
解析：B
【分析】
分别计算选项中各式的值，再把结果比较大小即可。
【详解】
A．；
B．；
C．
D．
则＜＜＜
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
6．C
解析：C
【分析】
根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。
【详解】
2.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）还剩下1.04米。
故选择：C。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。
7．C
解析：C
【解析】
8．C
解析：C
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
9．
【分析】
体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；
重量单位换算：1kg＝1000g。再运用分数与除法关系、化简得出答案。
【详解】
750mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；
36dm²＝㎡；258cm³＝ dm³。
【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。
10．6
【分析】
分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】
已知a 是一个大于0的整数，是真分数，则a＞6，根据同分子分数的大小比较方法，当7时，是最大的真分数；
是假分数，则a≥6，根据同分母分数的大小比较方法，当6时，是最小的假分数。
【点睛】
根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。
11．60
【分析】
（1）同时是2和3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数；
（2）同时是2，3和5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此填空。
【详解】
（1）同时是2和3的倍数。42、24、60（答案不唯一）
（2）同时是2、3和5的倍数。60
【点睛】
此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．10
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的。
【详解】
因为两个合数的最大公因数是1，所以这两个合数是互质数，90＝3×3×2×5所以这两个数：2×5＝10、3×3＝9。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，并且两个数的独有质因数应该是互质的。
13．4
【分析】
根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和12的最大公因数是4
可以选用边长最大是4dm的地砖。
【点睛】
解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。
14．5
【分析】
根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得。
【详解】

1＋2＋1＋1＝5（个）
【点睛】
本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
15．5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3
解析：5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3dm的玻璃可以做为前后面，两块长5dm，宽3dm做为左右面，则底面的的玻璃长7dm，宽5dm。
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。
16．9
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
32＝9（个），所以如果称2次保证找到次
解析：9
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
17．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
18．；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进
解析：；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进行简算即可；
第五题将算式转化为，再利用加法结合律进行简算即可；
第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】

＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
19．；；
【分析】
根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；
根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；
先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。
【详解】
解
解析：；；
【分析】
根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；
根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；
先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．；
【分析】
（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】
250÷180
解析：；
【分析】
（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】
250÷1800＝
1－＝
答：五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的，还剩。
【点睛】
掌握A占B的几分之几计算方法是解答题目的关键。
21．7时32分；见详解
【分析】
由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。
解析：7时32分；见详解
【分析】
由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。
【详解】
4和6的最小公倍数为12，所以12分钟后，两车第二次同时发车。
7时20分＋12分＝7时32分
答：到7时32分第二次同时发车。
【点睛】
通过求间隔时间的最小公倍数，是完成此类问题的主要方法。
22．米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好
解析：米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】

答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。
23．（1）160平方米；
（2）13次；
（3）272平方米
【分析】
（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；
（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，
解析：（1）160平方米；
（2）13次；
（3）272平方米
【分析】
（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；
（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，再用总体积除以每次运的数量，即可求出需运多少次，如果出现有余数，剩下的还需再送一次需用进一法保留整数；
（3）求做防水漆的面积是多少平方米，也就是求四个侧面和一个底面的面积，据此代入数据计算即可解答。
【详解】
（1）20×8＝160（平方米）
答：这个泳池占地160平方米。
（2）20×8×2
＝160×2
＝320（立方米）
320÷25≈13（次）
答：至少需要13次才能运送完。
（3）20×8＋8×2×2＋20×2×2
＝160＋32＋80
＝272（平方米）
答：涂漆的面积是272平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体、表面积和体积的实际应用，解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可。
24．10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
解析：10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
3000÷（20×15）
＝3000÷300
＝10（厘米）
答：乙水箱水深10厘米。
【点睛】
抓住水的体积不变解决问题，解答此题还要牢记长方体的体积公式。
25．（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）
【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
解析：（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）

【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；
（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。
【详解】
（1）5×2÷2＋5×3÷2
＝5＋7.5
＝12.5（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（15，4），画图如下：

【点睛】
此题主要考查的是不规则图形面积的计算，解答此题关键是分成基本图形再求和或差。
26．（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；因为每
解析：（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；因为每个正方体的体积是2×2×2＝8（cm3），所以这个组合体的体积是8×10＝80（cm3）；
（2）位于底层最后一排，靠最左边的一个正方体，前面、右面、上面都有正方体相接触，再排除与地面接触的一个面，就只有2个面涂色了，只有2个面涂色的正方体有1个；
（3）底层最前排最右边的一个正方体、底层第二排最右边的一个正方体、顶层最后一排最左边的一个正方体是只有3个面涂色的正方体，只有3个；
（4）正方体有6个面，要看4个面涂色的正方体，就要看哪个正方体有2个面被压住或者与其他面接触，这样的正方体有4个。分别位于①底层最前排最左边一个；②底层最后一排最右边的一个；③顶层第一排的一个；④顶层第二排最右边的一个正方体。
【详解】
结合组合体的小正方体具体排列方式，以及我们的观察可知：
（1）3＋4＋3＝10（个）
2×2×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
答：一共有10个正方体，体积是80cm3。
（2）只有2个面涂色的正方体有1个。
（3）只有3个面涂色的正方体有3个。
（4）只有4个面涂色的正方体有4个。
【点睛】
在数正方体个数的时候，不要忽略了底层被压住的几个；可以用学具照样子摆一个组合体，这样方便我们观察，通过准确的观察，能够发现符合要求的正方体各有几个。