化工传递过程基础(第三版).ppt

化工传递过程基础化工传递过程基础第一章第一章传递过程概论传递过程概论本本章章主主要要论论述述流流体体流流动动的的基基本本概概念念，动动量量、热热量量与与质质量量传传递递的的类类似似性性及及衡衡算算方法等内容。方法等内容。1.传递过程基本概念1.1 概论系统状态：非平衡状态(传递现象)平衡状态 物理量：c,T,v传递种类：质量、能量、动量时空间物理量的差异 梯度 流体流动、热量传递、质量传递平衡过程和传递过程传递过程：物理量向平衡转移平衡状态：强度性质的物理量不存在梯度补充：体系的宏观可测性质可分为两类：1.广度性质，与体系的数量成正比，如体积、质量等，具有加和性 2.强度性质：强度性质：不具有加和性，其数值取决于体系自身特性，与体系数量无关，如温度、压力、密度等平衡过程和传递过程热力学：研究热和其他形式的能量转换关系，探讨平衡过程的规律，能否进行，到何程度、如何影响热力学平衡条件：1.热平衡：体系各部分温度相等2.力学平衡：边界不发生相对移动3.相平衡:相间没有物质转移4.化学平衡：体系组成不随时间变化平衡过程和传递过程1.动量传递过程：在流体中，若两个相邻的流体层速度不同，则发生由高速层向低速层的动量传递两个相邻流体层的动量传递平衡过程和传递过程2.热量传递过程：物体各部分存在温度差，热量由高温区向低温区传递平衡过程和传递过程3.质量传递：当体系中的物质存在化学势差异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的传递 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力所引起。常见的是浓度差引起质量传递过程，即混合物种某个组分由高浓度向低浓度区扩散平衡过程和传递过程传递过程的速率可以用通式表示如下1.11.11.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征第一章第一章 传递过程概论传递过程概论(动量传递动量传递)物质存在的形态有三种：物质存在的形态有三种：固体、液体固体、液体和和气体。气体。我们通常把能够流动的液体和气体统称为流体。通常把能够流动的液体和气体统称为流体。从力学角度来说，流体在受到微小的剪切力作用时，将连续不断地发生变形(即流动)，直到剪切力的作用消失为止。所以，流体可以这样来定义：流体可以这样来定义：在任何微小剪切力作用下能够连续变形的物质叫作流在任何微小剪切力作用下能够连续变形的物质叫作流体。体。流体和固体由于分子结构分子结构和分子间的作用力分子间的作用力不同，因此，它们的性质也不同。在相同体积的固体和流体中，流体所含有的分子数目比固体少得多，分子间距就大得多，因此，流体分子间的作用力很小，分子运动强烈，从而决定了流体具有流动性，而且流体也没有固流体具有流动性，而且流体也没有固定的形状。定的形状。u流体不能承受集中力，只能承受分布力。u流体的上述物理力学特性使流体力学（水力学）成为宏观力学的一个独特分支。1.11.11.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征 流体与固体相比有以下区别：流体与固体相比有以下区别：(1)(1)固固体体既既能能够够抵抵抗抗法法向向力力压压力力和和拉拉力力，也也能能够够抵抵抗抗切切向向力力。而流流体体仅仅能能够够抵抵抗抗压压力力，不能够承受拉力，也不能抵抗拉伸变形。另外，流流体体即使在微小的切向力作用下，也很容易变形或流动。(2)(2)固固体体的的应应变变与与应应力力的的作作用用时时间间无无关关，只要不超过弹性极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除后，形变也就消失；对对于于流流体体，只只要要有有应应力力作作用用，它它将将连连续续变变形形(流动流动)，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。1.11.11.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征 液液体体和和气气体体虽虽都都属属于于流流体体，但但两两者者之之间间也也有有所所不不同同。液体的分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所以液体的分子间距很难缩小，即液液体体很很难难被被压压缩缩。以致一定质量的液体具有一定的体积。液体的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的作用，液液体体有有力力求求自自己己表表面面积积收收缩缩到到最最小小的的特特性性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故故在在重重力力的的作作用用下下，液液体体总总保保持持一一个个自自由由表表面面，通常称为水平面水平面。气体的分子间距比液体大，在标准状态(0,10 1 325Pa)下，气体的平均分子间距约为3.3106mm，其分子的平均直径1.11.11.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征 约为2.5107 mm。分子间距比分子平均直径约大十倍。因此，只有当分子间距缩小得很多时，分子间才会出现排斥力。可见，气气体体是是很很容容易易被被压压缩缩的的。此外，因气体分子间距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引力很微小，而分子热运动起决定性作用，所以气气体体没没有有一一定定的的形形状状，也也没没有有固固定定的的体体积积，它它总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表面总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表面 。1.11.11.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征1.2流体力学（水力学）的主要研究内容1.流体在外力作用下，静止与运动的规律；关于流体平衡的规律，即流体静力学；关于流体运动的规律，即流体运动学和流体动力学；2.流体与边界的相互作用。1.3与流体力学相关的工程领域和学科 空空气气和和水水是是地地球球上上广广泛泛存存在在的的物物质质，所所以以与与流流体体运运动动关关联联的的力力学学问问题题是是很很普普遍遍的的。流流体体力力学学在在许许多多学学科科和和工工程程领领域有着广泛的应用，其重要性不言而喻域有着广泛的应用，其重要性不言而喻1.4 与其他课程之间的联系流体力学是继流体力学是继高等数学高等数学、大学物理大学物理理论理论力学力学之后开设，同时又成为学习许多后续专业课之后开设，同时又成为学习许多后续专业课程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数的泰勒公式、势函数、微分方程。的泰勒公式、势函数、微分方程。理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒定律、动量定律。定律、动量定律。1.5 流体力学发展简史第一阶段（第一阶段（17世纪中叶以前）：流体力学成为一门独立学世纪中叶以前）：流体力学成为一门独立学科的基础阶段科的基础阶段第二阶段（第二阶段（17世纪末世纪末-19世纪末）流体力学沿着两个方向世纪末）流体力学沿着两个方向发展发展理论、应用理论、应用第三阶段（第三阶段（20世纪初世纪初-20世纪中叶）理论分析与实验相结世纪中叶）理论分析与实验相结合合第四阶段（第四阶段（20世纪中叶以来）流体力学飞跃发展世纪中叶以来）流体力学飞跃发展第一阶段（第一阶段（17世纪中叶以前）流体力学成为一门独世纪中叶以前）流体力学成为一门独立学科的基础阶段立学科的基础阶段l1452-1519年 达.芬奇物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等1586年斯蒂芬水静力学原理1650年帕斯卡“帕斯卡原理”1686年牛顿牛顿内摩擦定律1738年伯努利出版流体动力学，建立了伯努利方程第二阶段（第二阶段（17世纪末世纪末-19世纪末）流体力学沿着两个世纪末）流体力学沿着两个方向发展方向发展理论流体力学、应用流体力学理论流体力学、应用流体力学工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年比托比托管（测流速）1797年文丘里文丘里管（测流量）理论 1775年欧拉理想流体的运动方程 1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组第三阶段（第三阶段（20世纪初世纪初20世纪中叶）理论分析与实世纪中叶）理论分析与实验相结合验相结合理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺雷诺实验（判断流态）1903年普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）第四阶段（第四阶段（20世纪中叶以来）流体力学飞跃发展世纪中叶以来）流体力学飞跃发展前沿-湍流；流动稳定性；涡旋和非定常流交叉学科和新分支:工业流体力学；气体力学；环境流体力学；稀薄气体力学；电磁流体力学;微机电系统；宇宙气体力学；液体动力学；微尺度流动与传热；地球流体力学;非牛顿流体力学；生物流体力学；多相流体力学；物理-化学流体力学；渗流力学和流体机械等。流体力学在中国u钱学森（19112009）浙江省杭州市人，他在火箭、导弹、航天器等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。u周培源（19021993)1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。u吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论和在1975年发表的使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。流体力学在中国 众所周知，任何流体都是由无数的分子组成的，分子与分子之间具有一定的空隙。这就是说，从从微微观观的的角角度度来来看看，流流体体并并不不是是连连续续分分布布的的物物质质。但是，流体力学所要研究的并不是个别分子的微观运动，而是研研究究由由大大量量分分子子组组成成的的宏宏观观流流体体在在外外力力作作用用下下的的机机械械运运动动。我们所测量的流体的密度、速度和压力等物理量,正是大量分子宏观效应的结果。因此，在在流流体体力力学学中中，取取流流体体微微团团来来代代替替流流体体的的分分子子作作为为研研究究流流体体的的基基元元。所所谓谓流流体体微微团团是是指指一一块块体体积积为为无无穷穷小小的的微微量量流流体体。由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点来看待。这样，流流体体就就可可以以看成是由无限多的连续分布的看成是由无限多的连续分布的流体质点流体质点所组成的连续介质。所组成的连续介质。1.6 连续介质模型流体质点具有下述四层含义1.流体质点宏观尺寸非常小。流体质点宏观尺寸非常小。2.流体质点微观尺寸足够大。流体质点微观尺寸足够大。3.流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任因而在任何时刻都具有一定的宏观物理量。如流体质点具有质量、密度、何时刻都具有一定的宏观物理量。如流体质点具有质量、密度、温度、压强、流速、动量、动能、内能等。温度、压强、流速、动量、动能、内能等。4.流体质点形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没流体质点形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有间隙。有间隙。流体质点流体质点(fluid particle)(fluid particle)：又称：又称“流体微团流体微团”。含有足够的分。含有足够的分子，可作为连续介质基本单元的最小流体团。子，可作为连续介质基本单元的最小流体团。流体质点流体质点:流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。一个物理实体。以密度为例当V很小，由于分子不规则运动，故其质量波动大当V逐渐向 ，流体密度逐渐趋向一定值。流体微团（质点）是一个包流体微团（质点）是一个包含大量分子、微观上足够大、含大量分子、微观上足够大、而宏观上与设备尺寸相比又而宏观上与设备尺寸相比又足够小的分子团。足够小的分子团。这种对对流流体体的的连连续续性性假假设设是是合合理理的的。因为在流体介质中，流体微团虽小，但却包含着为数众多的分子。例如，在标准状态下，1mm3的的气气体体中中含含有有2.71016个个分分子子；1mm3的的液液体体中中含含有有31019个个分分子子。可见，分子之间的间隙是极其微小的。因此，在研究流体的宏观运动时，可以忽略分子间的空隙，而认为流体是连续介质连续介质。当把流体看作是连续介质以后，表征流体属性的各物理量(如流体的密度、速度、压力、温度、粘度等)在流体中也应该是连续分布的。这样就可可将将流流体体的的各各物物理理量量看看作作是是空空间间坐坐标标和和时时间间的的连连续续函函数数，从从而而可可以以引引用用连连续续函函数数的的解解析析方方法法等等数数学学工工具来研究流体的平衡和运动规律具来研究流体的平衡和运动规律。2、优点、优点 1）排除了分子运动的复杂性。2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研 究问题。连续介质模型连续介质模型（Continous Medium Model）：把流体视为把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。型。u=u=u(t,x,y,zu(t,x,y,z)选择题：按连续介质的概念，流体质点是指：A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。连续介质连续介质（Continuum/Continuous Medium）：）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。把把流流体体作作为为连连续续介介质质来来处处理理，对对于于大大部部分分工工程程技技术术问问题题都都是是正正确确的的，但但对对于于某某些些特特殊殊问问题题则则是是不不适适用用的的。例例如如，火火箭箭在在高高空空非非常常稀稀薄薄的的气气体体中中飞飞行行以以及及高高真真空空技技术术中中，其分子间距与设备尺寸可以比拟，不再可以忽略不计。这时不能再把流体看成是连续介质来研究，而需要运用分子运动论的微观方法来研究。第一节第一节 流体流动导论流体流动导论一、静止流体的特性一、静止流体的特性（一）流体的密度（）均质流体：非均质流体：点密度dM：微元质量dV：微元体积 流体：气体和液体的统称流体：气体和液体的统称图1-1 均质水溶液图1-2 非均质溶液方法：取一微元，设微元质量为dM，体积为dV密度：（二）不可压缩流体与可压缩流体（二）不可压缩流体与可压缩流体u流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。流体的比体积（质量体积）：m3/kg（二）不可压缩流体与可压缩流体（二）不可压缩流体与可压缩流体 不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体；通常液体可视为不可压缩流体通常液体可视为不可压缩流体 可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体；气体为可压缩流体；但如气体气体为可压缩流体；但如气体等温流动等温流动且且压力改变不大压力改变不大时，可近似时，可近似为不可压缩流体。为不可压缩流体。重要 水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。流速比较低时也可以视为不可压缩流体。（三）流体的压力（三）流体的压力流体表面均匀受力p:点压力,dP:垂直作用在微元体表面的力,dA:微元体表面积压力单位及换算压力表示方法图1-3 均匀受力图压力P图1-4 非均匀受力图 流体表面非均匀受力压力P1atm=1.013105Pa=1.013bar=1.033kgfcm-2=7.60102mmHg绝对压力和相对压力（表压力和真空度）表压力=绝对压力-大气压力真空度=大气压力-绝对压力（四）流体平衡微分方程（四）流体平衡微分方程平衡状态（物理意义）：流体微元受力分析：质量力和表面力 质量力（体积力）：如重力，静电力，电磁力等 化学工程中，质量力指重力（化学工程中，质量力指重力（FB）压力P 流体不能承受集中力，只能承受分布力分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。质量力、表面力。uu质量力（体积力）：质量力（体积力）：质量力（体积力）：质量力（体积力）：质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力.V 0 含含义义，按按连连续续介介质质假假设设，即即为为流流体体团团趋趋于于流流体体质质点点,所所以以质质量量力力是是定定义义在在流体质点上流体质点上的。的。单位质量质量力：单位质量质量力：单位质量质量力：单位质量质量力：质量力的合力质量力的合力质量力的合力质量力的合力：重力场中：重力场中：是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生（Fs）静止状态：表面力表现为静压力静止状态：表面力表现为静压力 运动状态：表面力除压力外，还有粘性力运动状态：表面力除压力外，还有粘性力u表面力：外界通过接触传递的力，用应力来表示。A 0 含义，含义，面面元元趋趋于于面面元元上上的的某某定定点点，所所以以应应力力是定义在流体面上是定义在流体面上一点处一点处的的.平衡（静止）流体中一点处的应力平衡（静止）流体中一点处的应力平衡（静止）流体中一点处的应力平衡（静止）流体中一点处的应力 理理理理想想想想（静静静静止止止止）流流流流体体体体中中中中没没没没有有有有切切切切应应应应力力力力 ，只只只只承承承承受受受受压压压压力力力力 ，不能承受拉力不能承受拉力不能承受拉力不能承受拉力,表面力只有法向压应力表面力只有法向压应力表面力只有法向压应力表面力只有法向压应力p pnnnn 流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）流体平衡条件：FB+Fs=0流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导流体平衡条件：x方向平衡条件：FB+Fs=0 x方向作用力：质量力（dFBx）：表面力（dFsx 静压力产生）：x方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程：静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）重要 自己推？单位质量力平衡方程单位质量力平衡方程（五）流体静压力学方程（五）流体静压力学方程欧拉平衡微分方程质量力：X=0，Y=0，Z=-g流体静力学方程积分得：对于一定密度的液体，压力差与深度对于一定密度的液体，压力差与深度h h成正比，故成正比，故液柱高度液柱高度h h可用来表示压力差的大小（可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O)二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（一）流速与流率（一）流速与流率流速：流体流动的速度，表示为流速不均匀分布情况下，点流速点流速（在d时间内流体流过距离ds）流率：单位时间内流体通过流动截面的量m/s 以流体的体积计量称为体积流率（流量，以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s 以质量计量称为质量流率（以质量计量称为质量流率（w），），kg/s计算计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs求解求解：1.体积流率定义式:2.体积流率积分:3.质量流率（w）:主体平均流速（ub）:截面上各点流速的平均值质量流速（G）:单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）kg/(m2s)（二）稳态流动和不稳态流动（二）稳态流动和不稳态流动 稳态流动稳态流动：当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间而变化，称为稳态流动或定常流动；数学特征：e.g与时间无关不稳态流动不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变化，称为不稳态流动或不定常流动；重要（三）粘性定律和粘度（三）粘性定律和粘度1.牛顿粘性定律负号“-”剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2；产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；动力粘度（粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；ux在y轴方向上的速度梯度；表示当y增加时，ux减少，速度梯度dux/dy为负值。当dux/dy为正值“+”时，可将负号“-”去掉。重要物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；单位：SI单位和物理单位2.动力粘度（）SI单位制：物理单位制：特性：是温度、压力的函数；压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（1000kPa）影响较小，压力大时，随压力升高而增大。气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；液液体体的的粘粘性性随随温温度度的的升升高高而而减减小小；气气体体的的粘粘性性随随温温度度的的升升高高而而增增大大。构构成成液液体体粘粘性性的的主主要要因因素素是是分分子子间间的的吸吸引引力力(内内聚聚力力)，温温度度升升高高，液液体体分分子子间间的的吸吸引引力力减减小小，其其粘粘性性降降低低；构构成成气气体体粘粘性性的的主主要要因因素素是是气气体体分分子子作作不不规规则则热热运运动动时时，在在不不同同速速度度分分子子层层间间所所进进行行的的动动量量交交换换。温温度度越越高高，气气体体分分子子热热运运动动越越强强烈烈，动动量量交交换换就越频繁，气体的粘性就越大。就越频繁，气体的粘性就越大。水的动力粘度与温度的关系可近似用下述经验公式计算 式中 tt时水的动力粘度(Pas)；00时水的动力粘度，其值为1.79210-3Pas；3.运动粘度（）流体的动力粘度与密度的比值，称为运动粘度（）(四四)粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体 1、粘粘性性流流体体：自自然然界界中中的的各各种种流流体体都都是是具具有有粘粘性性的的，统统称称为为粘粘性性流流体体或或称称实实际际流流体体。由于粘性的存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化，便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想流体的概念。2 2、理理想想流流体体：理理想想流流体体是是一一种种假假想想的的、完完全全没没有有粘粘性性的的流流体体。实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动 规律时，常常先先将将其其作作为为理理想想流流体体来来处处理理，找出流体流动的基本规律后，再对粘性的影响进行试验观测和分析，用以对由理想流体所得到的流动规律加以修修正正和和补补充充。从而得到实际流体的流动规律。另外，在很多实际问题中流体的粘性作用并不占主导地位，甚至在某些场合实际流体的粘性作用表现不出来(如du/dy=0)，这时可将实际流体当作理想流体来处理。应应该该指指出出，这里所说的理理想想流流体体和和热热力力学学中中的的理理想想气气体体的的概概念念完完全全是是两两回回事事。理理想想气气体体是是指指服从于理想气体状态方程的气体，而理想流体是指理想流体是指没有粘性的流体。(五五)牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 1 1、牛牛顿顿流流体体：运运动动流流体体的的内内摩摩擦擦切切应应力力与与速速度度梯梯度度间间的的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，即 所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是牛顿流体。所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是牛顿流体。2 2、非非牛牛顿顿流流体体：实验表明，象胶液、泥浆、纸浆、油漆、低温下的原油等，它们的内内摩摩擦擦切切应应力力与与速速度度梯梯度度间间的的关关系系不不符符合合牛顿内摩擦定律，这样的流体称为牛顿内摩擦定律，这样的流体称为非牛顿流体。非牛顿流体。表征方式：书12、13页（六）流动形态与雷诺数（六）流动形态与雷诺数 (Reynoldsnumber)1.雷诺试验层流(laminar flow)：流速较小时，流体成直线状平稳流动。表明流体中各质点沿着彼此平行的直线而运动，与侧旁的流体五任何宏观混合。湍流(紊流 turbulent flow)：流速较大时，流体中各质点除了沿管路向前运动之外，各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。雷诺实验2.雷诺数（Re）u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸物理意义：作用在流体上的惯性力和粘性力的比值 Re2000，总是层流；Re10000，一般都为湍流；2000Re10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流重要当量直径圆截面d矩形截面环形截面d2-d1（七）动量传递现象（七）动量传递现象假定：（1）两层分子交换数相等，有N个分子参与交换；（2）N个分子的总质量为M；则，从流层2转入1中的x方向动量：从流层1转入2中的x方向动量：流层2在x方向净输出动量给流层1：动量由高速区动量由高速区向低速区传递向低速区传递动量通量：单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量kg(m/s)/(m2s)层流流体在流动方向上的动量，沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致流层间剪应力（内摩擦力）的产生。本质上是分子微观运动的结果，属于分子传递过程。剪应力N/m2=kg(m/s2)/(m2)=kg(m/s)/(m2s)湍流流体在流动方向上的动量：分子传递+涡流传递。流体在湍流时，存在大量流体质点高频脉动引起的涡流传递，涡流传递作用流体在湍流时，存在大量流体质点高频脉动引起的涡流传递，涡流传递作用一般要比分子传递高几个数量级，相比之下，湍流时分子传递通量可以忽略。一般要比分子传递高几个数量级，相比之下，湍流时分子传递通量可以忽略。牛顿粘性定律1.分子间动量传递 傅立叶定律傅立叶定律 费克定律费克定律2.分子间热量传递 热传导3.分子间质量传递 分子扩散高温低温第二节第二节 动量、热量与质量传递的类似性动量、热量与质量传递的类似性一、分子传递的基本定律一、分子传递的基本定律速度梯度动量通量 牛顿粘性定律牛顿粘性定律温度梯度热量通量 傅立叶定律傅立叶定律粘度导热系数浓度梯度质量通量 费克定律费克定律组分A在组分B中的扩散系数推动力通量定律二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（一）动量通量：动量通量：动量扩散系数 d(ux/dy)：动量浓度梯度（动量通量）=（动量扩散系数）x（动量浓度梯度）重要（二）热量通量 q/A：热量通量：热量扩散系数 d(cpt/dy)：热量浓度梯度（热量通量）=（热量扩散系数）x（热量浓度梯度）重要（三）质量通量 jA：组分A的质量通量 DAB：质量扩散系数 d(A/dy)：质量浓度梯度（质量通量）=（质量扩散系数）x（质量浓度梯度）重要二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（通量）=（扩散系数）x（浓度梯度）例1-1：已知一圆柱形固体由外表面向中心导热，试写出沿径向的导热现象方程求解：zroq现象方程：现象方程现象方程(本构方程本构方程)P17三、涡流传递的类似性三、涡流传递的类似性 动量通量 热量通量 质量通量涡流粘度涡流粘度涡流热扩涡流热扩散系数散系数涡流质量涡流质量扩散系数扩散系数Boussinesq(1877)年假设，年假设，缺乏物理实验验证缺乏物理实验验证动量、热量和质量传递的通量表达式动量、热量和质量传递的通量表达式仅有分子运动的传递过程以涡流运动为主的传递过程兼有分子运动和涡流运动的传递过程动量通量热量通量质量通量注意！分子扩散系数是物质的物理性质常数，仅与温度、压力及组成等因注意！分子扩散系数是物质的物理性质常数，仅与温度、压力及组成等因素有关。而涡流扩散系数则与流体的性质无关，而与湍动程度、流体在流素有关。而涡流扩散系数则与流体的性质无关，而与湍动程度、流体在流道中的位置、边壁粗糙度有关，因而涡流扩散系数较难确定。道中的位置、边壁粗糙度有关，因而涡流扩散系数较难确定。对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律：动量守恒定律牛顿第二定律、热量守恒定律热力学第一定律以及质量守恒定律。对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围，进行物理量的衡算。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法w1WQw2（a）（b）（c）对流体流动体系的衡算第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法微分衡算宏观衡算（1）宏观水平上描述以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：质量衡算输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率能量衡算输入的热量速率-流出的热量速率+加入的热速率(Q)-系统对外作功速率(W)=累积的热速率(E)第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法衡算分类：宏观水平、微观水平、分子水平描述衡算分类：宏观水平、微观水平、分子水平描述动量衡算输入的动量速率-流出的动量速率+作用在体系上的合外力=累积的动量速率第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法总衡算(宏观衡算)的局限性：总衡算只能考察系统的流入、流出以及内部的平均变化情况，系统内部物理量如温度、压力、密度、速度等的变化规律无法得知。总衡算的方法在化工设计计算中常用物料衡算与热量衡算等。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法（2）微观水平上描述 微观衡算（微分衡算）在研究对象内部选择一个有代表性的微分点，将守恒定律应用于该点。通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的微分方程，称为变化方程（Equation of change）。然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度的变化规律。这些变化规律对于传递速率的求解必不可少。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法（3）分子水平上描述 根据分子结构、分子间的相互作用，作分子水平上的考察，对于动量、热量与质量传递的理解是有帮助的。如各种传递系数（黏度、扩散性、导热性等）可以应用流体的分子运动理论求解。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法分子动力学理论，分子统计力学分子动力学理论，分子统计力学系系统与控制体统与控制体 根据所考察的对象不同，选用衡算范围的方法有两种：控制体系 统控制体 相对于某个坐标系，固定不变的任何体积称为控制体，其边界面称为控制面。系系统与控制体统与控制体控制体的特点控制体尺寸可取为有限值，也可为无限小量。控制体可以运动，也可固定不动。在控制面上可有质量、能量交换。在控制面上受到控制体外物质施加在控制体内物质上的力。若所取控制体无质量穿越其表面，则此固定质量的体积称为系统。系统的特点系统是由确定的流体质点所组成的流体团；研究系统采用拉格朗日观点。系统的边界随着流体一起运动。系统的边界处没有质量交换，可以有能量交换。系统的边界，受到系统外的物质施加在系统内物质上的力。uu 总衡算的方法在其他课程已学过。本课程主要讨论微分衡算的方法，通过建立描述各种过程的数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法微分衡算微分衡算连续性方程连续性方程（控制体内部质量流量的变化规律）（控制体内部质量流量的变化规律）直角坐标系的连续性方程X方向：单位时间通过左侧控制面流入微分控制体的质量速率为：因为dydz很小，可将其控制面上每一处的质量通量近似看做不变通过右侧控制面流出微分控制体的质量速率：于是得到x方向输入与输出微分控制体的质量速率之差：类似地，得到y、z方向结果YZ 整个微分控制体输入与输出的质量速率之差微分控制体的质量累计速率：设某一瞬时，为：则经过dt时间后，为质量累计速率：于是，有将上式按随体形式展开，归并后矢量形式整理，得（这是本课程最重要、最基本的方程之一）对于稳态不可压缩流体例题例题1-6 所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中常用的算子有：（1）哈密尔顿算子；（2）拉普拉斯算子；（3）随体导数算子几个常用算子几个常用算子 哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：1、算子（Hamilton Operators)哈密尔顿算子是一个矢性、微分算子，它具有矢量矢量和微分双重微分双重性质。在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面三种形式：几个常用算子几个常用算子 作用在标量函数（如温度 t）上，称为梯度梯度，例：求数量场 的温度梯度。几个常用算子几个常用算子 作用在矢性函数（如速度 u)上，点乘所得结果称为散度。例：求矢量场几个常用算子几个常用算子 叉积所得结果称为旋度几个常用算子几个常用算子拉普拉斯算子是一数性、微分算子。2.算子（Laplace Operators)拉普拉斯算子在直角坐标下的展开式：与的关系：几个常用算子几个常用算子定义式：在直角坐标下的展开式3.随体导数几个常用算子几个常用算子流动不稳流动不稳定引起定引起流动的不均匀性引起流动的不均匀性引起第三节第三节 传递过程的衡算方法传递过程的衡算方法课堂讨论：公式(1-32)、(1-33)、(1-35)、(1-36)、(1-45)、(1-49)、(1-59)例题(1-2)、(1-3)、(1-4)、(1-5)、(1-6)、(1-7)、(1-59)2，需要理解和掌握的规律及公式，需要理解和掌握的规律及公式3，需要阅读的习题，加深理解，需要阅读的习题，加深理解1，理解和掌握衡算的求解思路，理解和掌握衡算的求解思路4，习题，习题1-1、1-5、1-10、1-13五、几条结论五、几条结论:动动量量、热热量量与与质质量量传传递递的的通通量量，都都等等于于该该量量的的扩扩散散系系数数与与该该量量浓浓度度梯梯度度乘乘积积的的负负值值，故故三三类类分分子子传传递递过过程程可可用用一一个个普普遍遍化的表达式来表达即：化的表达式来表达即：通量（扩散系数）通量（扩散系数）（浓度梯度）（浓度梯度）动动量量、热热量量与与质质量量扩扩散散系系数数、和和DAB具有相同的因次，均为具有相同的因次，均为m2/s 通通量量为为向向量量，它它代代表表动动量量、热热量量与与质质量量传传递递的的方方向向和和量量值值，通通量量的的方方向向永永远远与与该该量量梯梯度度的的方方向向相相反反，故故其其表表达达式式中中有有“负负”号。号。现象方程：现象方程：（phenomenological equation）将将通通量量等等于于扩扩散散系系数数乘乘以以浓浓度度梯梯度度的的方方程程称称为现象方程。为现象方程。三传有着统一的三传有着统一的现象方程。现象方程。实际工作状态下，大多数流体都处于实际工作状态下，大多数流体都处于湍流流动。湍流流动。在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡，故除在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡，故除了分子传递外，还有了分子传递外，还有涡流传递涡流传递。在湍动十分强烈的情况下，涡流传递的强度大在湍动十分强烈的情况下，涡流传递的强度大大超过分子传递的强度，此时，三传的湍流也可大超过分子传递的强度，此时，三传的湍流也可仿照现象方程处理。仿照现象方程处理。在涡流传递中，在涡流传递中，、H和和M大致相等，在某些情大致相等，在某些情况下，其中两者或三者完全相等。况下，其中两者或三者完全相等。涡流扩散系数涡流扩散系数、H和和M则与流体性质无关，而则与流体性质无关，而与与湍动程度、流道中的位置、边壁粗糙度湍动程度、流道中的位置、边壁粗糙度等因素有等因素有关，因此较难确定。关，因此较难确定。第一篇 动 量 传 递第二章第二章 动量传递概论与动量传递微分方程动量传递概论与动量传递微分方程 本章先讨论动量传递的基本概念，动量传递的两种方式：扩散传递和对流动量传递，对流传递系数的定义式和求解的一般途径。然后推导动量传递的微分方程变化方程。第二章第