2022年人教版中学七7年级下册数学期末综合复习含答案.doc
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1、2022年人教版中学七7年级下册数学期末综合复习含答案一、选择题1实数4的算术平方根是()AB2CD162下列各组图形可以通过平移互相得到的是()ABCD3在平面直角坐标系中,下列点中位于第四象限的是( )ABCD4命题:对顶角相等;同旁内角互补;如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;平行于同一条直线的两条直线互相平行其中是真命题的有( )A5个B4个C3个D2个5直线,则( ) A15B25C35D206下列运算正确的是()A=6BC=2D23=57如图,已知,平分,则的度数是( )ABCD8如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺
2、序按图中“”方向排列,如,根据这个规律探索可得,第2021个点的坐标为( )ABCD九、填空题925的算术平方根是 _.十、填空题10在平面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,则_十一、填空题11如图,AD、AE分别是ABC的角平分线和高,B50,C70,则DAE_十二、填空题12如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B40,则DAC的度数为_十三、填空题13如图,将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠,折痕分别为、,若,且,则_十四、填空题14对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数,用mina,b,c表示这三个数中最小的数例如:M1,2,3,min1,2,31,如果M3,
3、2x1,4x1min2,x3,5x,那么x_.十五、填空题15如图,点A(1,0),B(2,0),C是y轴上一点,且三角形ABC的面积为2,则点C的坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),第一次点A跳动至点A1(1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),依此规律跳动下去,则点A2021与点A2022之间的距离是_十七、解答题17计算:(1)|+2;(2)十八、解答题18已知m+n=2,mn=-15,求下列各式的值(1);(2)十九、解答题19如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道ACE和D
4、EC是否互补,但是他又没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:ACE和DEC互补请将小华的想法补充完整:和交于点;( )而是的中点,那么,又已知,( ),(全等三角形对应边相等),( ),( )和互补( )二十、解答题20如图,每个小正方形的边长为1,利用网格点画图和无刻度的直尺画图(保留画图痕迹):(I)在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形,图中标出了点的对应点,画出三角形;(2)过点画线段使且;(3)图中与的关系是_;(4)点在线段上,点是直线上一
5、动点线段的最小值为_二十一、解答题21阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的因为的整数部分是,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分根据以上内容,请解答:已知,其中是整数,求的值二十二、解答题22小丽想用一块面积为的正方形纸片,如图所示,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长是宽的2倍她不知能否裁得出来,正在发愁小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求
6、的纸片吗?为什么?二十三、解答题23直线ABCD,点P为平面内一点,连接AP,CP(1)如图,点P在直线AB,CD之间,当BAP60,DCP20时,求APC的度数;(2)如图,点P在直线AB,CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于K,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,点P在直线CD下方,当BAKBAP,DCKDCP时,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由二十四、解答题24已知,将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,(1)若三角板如图1摆放时,则_,_(2)现固定的位置不变,将沿方向平移至点E正好落在上,如图2所示,与交于点G,作和的角平分线交于点H,求的度
7、数;(3)现固定,将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中,当线段与的一条边平行时,请直接写出的度数二十五、解答题25在中,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设(1)如图,当点在边上,且时,则_,_;(2)如图,当点运动到点的左侧时,其他条件不变,请猜想和的数量关系,并说明理由;(3)当点运动到点的右侧时,其他条件不变,和还满足(2)中的数量关系吗?请在图中画出图形,并给予证明(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据算术平方根的定义,求一个非负数a的算术平方根,也就是求一个非负数x,使得x2=a,则x就是a的算术平方根,特别地,规定0的
8、算术平方根是0【详解】解:22=4,4的算术平方根是2故选B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义,解题的关键在于能够掌握一个非负数的算术平方根具有非负性.2C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,平移变换中对应线段平行(或在同一直线上)且相等,从而得出答案【详解】解:观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选:C【点睛】本题考查的是解析:C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,平移变换中对应线段平行(或在同一直线上)且相等,从而得出答案【详解】解:观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选:C【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质,掌握以上知识是解题的关键3C【分析】根据各象限内点的坐标特
9、征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、在y轴上,故本选项不符合题意;B、在第二象限,故本选项不符合题意;C、在第四象限,故本选项符合题意;D、在第三象限,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限4D【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断即可【详解】解:对顶角相等,是真命题,故正确;两直线平行,同旁内角互补,是假命题,故错误;在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行,是假命题,故是错误;过直线
10、外一点有且只有一条直线与已知直线平行,是假命题,故错误;平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题,故正确;综上所述,真命题有,有2个故选:D【点睛】本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理,解题的关键是熟练掌握相关知识点5A【分析】分别过A、B作直线的平行线AD、BC,根据平行线的性质即可完成【详解】分别过A、B作直线AD、BC,如图所示,则ADBCBCCBF=2ADEAD=1=15DAB=EAB-EAD=125-15=110ADBCDAB+ABC=180ABC=180-DAB=180-110=70 CBF=ABF-ABC=85-70=152=15故选:A【点睛
11、】本题考查了平行线的性质与判定等知识,关键是作两条平行线6B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得【详解】A、,此选项计算错误;B、,此选项计算正确;C、,此选项计算错误;D、23=6,此选项计算错误;故选:B【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键7D【分析】由题意易得,则有,然后根据平行线的性质可求解【详解】解:,平分,;故选D【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键8A【分析】横坐标为1的点有1个,纵坐标只是0;横坐
12、标为2的点有2个,纵坐标是0或1;横坐标为3的点有3个,纵坐标分别是0,1,横坐标为奇数,纵坐标从大数开始数;横坐标为偶数,则从0开始数【详解析:A【分析】横坐标为1的点有1个,纵坐标只是0;横坐标为2的点有2个,纵坐标是0或1;横坐标为3的点有3个,纵坐标分别是0,1,横坐标为奇数,纵坐标从大数开始数;横坐标为偶数,则从0开始数【详解】解:把第一个点作为第一列,和作为第二列,依此类推,则第一列有一个数,第二列有2个数,第列有个数则列共有个数,并且在奇数列点的顺序是由上到下,偶数列点的顺序由下到上因为,则第2021个数一定在第64列,由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是故选:A【点睛】
13、本题考查了坐标与图形,数字类的规律,根据图形得出规律是解此题的关键九、填空题95【详解】试题分析:根据算术平方根的定义即可求出结果,算术平方根只有一个正根52=25, 25的算术平方根是5考点:算术平方根解析:5【详解】试题分析:根据算术平方根的定义即可求出结果,算术平方根只有一个正根52=25, 25的算术平方根是5考点:算术平方根十、填空题10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变,横坐标变为相反数,据此解得a,b的值即可解题【详解】解:点M(2a-7,2)和N(-3b,a+b)关于y轴对称,解得:,则故解析:【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变,横坐标变为相反数,据此解得a,b
14、的值即可解题【详解】解:点M(2a-7,2)和N(-3b,a+b)关于y轴对称,解得:,则故答案为:【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键十一、填空题1110【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,根据直角三角形两锐角互余求出BAE,然后求解即可【详解】解:B=50,C=70,BAC=1解析:10【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,根据直角三角形两锐角互余求出BAE,然后求解即可【详解】解:B=50,C=70,BAC=180-B-C=180-50-70=60,
15、AD是角平分线,BAD=BAC=60=30,AE是高,BAE=90-B=90-50=40,DAE=BAE-BAD=40-30=10故答案为:10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线、高线的定义,直角三角形两锐角互余的性质,熟记定理并准确识图是解题的关键十二、填空题1240【分析】根据平行线的性质可得EAD=B,根据角平分线的定义可得DAC=EAD,即可得答案【详解】ADBC,B40,EAD=B=40,AD是EAC的平解析:40【分析】根据平行线的性质可得EAD=B,根据角平分线的定义可得DAC=EAD,即可得答案【详解】ADBC,B40,EAD=B=40,AD是EAC的平分线
16、,DAC=EAD=40,故答案为:40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义,两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56,进而得出2=68【详解】解:如图,延长BC到点F,纸带对边互相平行,1=56,解析:68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56,进而得出2=68【详解】解:如图,延长BC到点F,纸带对边互相平行,1=56,4=3=1=56,由折叠可得,DCF=5,CDBE,DCF=4=56,5=
17、56,2=180-DCF-5=180-56-56=68,故答案为:68【点睛】本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等十四、填空题14或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3,2x1,4x1=1+2x,然后再根据min2,x3,5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3,2x1,4x1=2x+1解析:或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3,2x1,4x1=1+2x,然后再根据min2,x3,5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3,2x1,4x1=2x+1,M3,2x1,4x1min2,x3,5x,有如下三种情况:2x+1=2
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