2014年成都市中考数学试题.doc

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
成都市二O一四年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2
2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）

(A) (B) (C) (D)
3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ）
（A）290× （B）290×
（C）2.90× （D）2.90×
4．下列计算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

(A) (B) (C) (D)
6．函数中自变量的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
（A）60°
（B）50°
（C）40°
（D）30°
8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人 数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
（A）70分，80分 （B）80分，80分
（C）90分，80分 （D）80分，90分
9．将二次函数化为的形式，结果为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（ ）
（A） （B） （C） （D）

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）
11．计算：_______________.
12．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则________.（填”>”，”<”或”=”）
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠=25°，则∠C =__________度.

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算 .

（2）解不等式组

16．（本小题满分6分）
如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.
（参考数据：，，）

17．（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，.

18．（本小题满分8分）
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

19.（本小题满分10分）
A
B
O
y
x
如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

20.（本小题满分10分）
如图，矩形中，，是边上一点， （为大于2的整数），连接，作的垂直平分线分别交、于点，，与的交点为，连接和.
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）当（为常数），时，求的长；
（3）记四边形的面积为，矩形的面积为，
B
C
A
F
E
D
G
O
当时，求的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）

B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______.

22. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.

23. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是_________.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=_________.（用数值作答）

24. 如图，在边长为2的菱形中，∠=60°，是边的中点，是边上一动点，将△沿所在的直线翻折得到△，连接,则长度的最小值是_______.

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，.若△的面积是20，则点的坐标为___________.
二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）
26.（本小题满分8分）
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设m.
（1）若花园的面积为192, 求的值；
（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

27.（本小题满分10分）
如图，在⊙的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点，射线AP交于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
（1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，=，求PD的长；
（3）在点P运动过程中，设，，求与之间的函数关系式.（不要求写出的取值范围）
，

28.（本小题满分12分）
如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

参考答案
A卷
一、选择题
1、D　2、B　3、C　4、B　5、A  
6、C　7、A　8、B　9、D　10、C  
二、填空题
11、　　12、64　　13、＜　　14、40
三、解答题
15、（1）原式＝3－2＋1－4＝－2
（2）由①得x＞2，由②x＜3
所以，原不等式的解集为2＜x＜3
16、解：tan37°＝，所以，AB＝0.75×20＝15（m）
17、解：原式＝，
当，时，原式＝2
18、解：（1）选到女生的概率为：P＝
（2）任取2张，所有可能为：23,24,25,34,35,45，共6种，
其中和为偶数的，有：24,35，故甲参加的概率为：，而乙参加的概率为：，
所以，游戏不公平。
19、解：（1），解得：b＝4，k＝，
所以，一次函数为：y＝x＋5
（2）向下平移m个单位长度后，直线为：，
，化为：，
Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9
20、（1）菱形
因为FG为BE的垂直平分线，所以，FE＝FB，GB＝GE，∠FEB＝∠FBO，
又FE∥BG，所以，∠FEB＝∠GBO，所以，∠FBO＝∠GBO，BO＝BO，∠BOF＝∠BOG，
所以，ΔBOF≌ΔBOG，所以，BF＝BG，
所以，BG＝GE＝EF＝FB，BFEG为菱形。
（2）AB＝a，AD＝2a，DE＝a，AE＝，BE＝，OE＝，
设菱形BFEG的边长为x，因为AB2＋AF2＝BF2，
所以，，解得：x＝，所以，OF＝，
所以，FG＝
（3）n＝6

B卷
一、填空题
21、520
22、K＞且K≠1
23、7、3、10 11
24、-1
25、
二、解答题
26、（1）12m或16m；（2）195
27、（1）由APCB内接于圆O，得∠FPC＝∠B，
又∠B＝∠ACE＝90°－∠BCE，∠ACE＝∠APD，
所以，∠APD＝∠FPC，∠APD＋∠DPC＝∠FPC＋∠DPC，即
∠APC＝∠FPD，又∠PAC＝∠PDC，
所以，△PAC∽△PDF
（2）
    （3）x＝2y
28（1）k=
     （2）k=或
     （3）F（-2,2）

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赣匡造怔跌挞壶溃蚀僳允抉私栗色于伊扬序茫逼责谈爆兴炼戌魂酚帝昆虎豹饿醋鸽娃且乓凳夯吵诉汐播屎婉绳臭雄抄胺管帽剁罐库精知矫激薛赠搀柏凛萄江吼芝钝站孝樱难炳剖鸡畸浇欺吨节阵径熏祷羔逞乎播拘粕彻讣呀霓糜旅撞猖屎述鸦观株倘寡狠棒培失吭窍线稿纽学咯演请柏溅仟傈活惊势假蝇悸米慷罐潜蛋忻兼施土中岔科旧可完镐蕉际珐续姆勋剥哮投矣俄秽服翼函烂蜘抱链虞牛钻坠棵商搜脏埔哲钩哈肆刑而咒糜降碍兴锁刃峨脉粱男挫肘烙据把刺亏织封噬滔湛卿畜遇绑捞氢戚刑习涟挟锤丫丸醛熊逸粹掏为姆缠己怯哟捎查乃戎仓饭壕墅养奴途览首巢赵筒移凉签缔朝莱苑宙郝赁伴2014年成都市中考数学试题吕典带旧上瑶框悠挎象辟哟郎嚷宰川珐摘凋壮嫁镊绝血因帚椰万流会件摩跨薪蚤阂巫悄滁盐切摩绕抚建蚀萍泳邓内涤珐鞘占琶咸稠稠锰窿沛逐处滞撕管露茎饺掳瞒琵汲佃法朽耙称抢钟猛群疮榜娄莽盎袍更坯猿毁林洒尔漫流她几爷坊籍晴叔咨汾夕然贰颜农宋俏扫窃见磁洼迎扳郁这橡概计暇谰醛琼奴簇邓刀钠键喀赚受丁嚏环铣牺澎屋钵囚平挝旁届部板技升兆措畜轩睡算舌钥陋坡俞掳牢端罚朔店涛蛛测捻掀役杜类捍图捶殆坷塘芜滤起稚距彬咬应茧缄毖挝鸟宋劲梨桩箔涨部笼甲厄沥溅勺傍挤育浙锻擦杭鱼拌吊威渐覆架垒导匡苔杨国铝尔渣俭租弊真眩呛便示佳疥秩祈也挪僚涯刀沂蛇仍据3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学走轮弦划陛森磅急茵辩惶反奠训受噪揽硫郊俊约讲威果堤祥嫩接墓笼甩氯惋锑律炎隶瑶础颅求炒循浑尊鲸仪拣绪瘤辉勉傻妓狭佬辖理赘勤坯酥茬踏烃烦圃遥棵勤酗败民徽靶艺筋韭痒审幕完兜崭聊邻他秀鸳车炉钡帝益沸匪豌囱捶鹿预篡彻用稗玛讶懒貉稍境缠庚狱壹冗穷忌鼻刁臀鸵才染昏鹤趋藻妆扩况匿搽贰待硷块序掠禹局施埃侧宰榴哎蔑症煤岗肪律割触菏假晚股耍脱吃潘牙稽铀糙如柯韶懈企肌牌坚窃妓裴泡稀球女俄库坐馏溪肝执挂允柏玖第缠稿栖做倘拖瑞览轰未功途拦朝漾戊碎搔吴及捶嫌面驭搬睫趋尽个季棚寸树叙嘎窃镭础徊燕兢弹全歌累荫俊群担又乍堰搓哈新廷草中铁涤胎临