六年级数学下册综合模拟试卷24.doc

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小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．
　　4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.
　　5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．
　　6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．

个数是______．
　　8．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．
　　9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．
　　10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过______个格点（包括对角线两端）．二、解答题：
　　1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
　　2．有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？
　　3．一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？
　　4．能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格？

答案
一、填空题：
　　1．85

　　＝12.5×（1.86＋2.54）＋30
　　＝12.5×4.4＋30
　　=55＋30
　　=85
　　2．7
　　设原来有圆珠笔x支，

　　3．50
　　要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大．如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体．若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是
　　53-33-7×23=42（立方厘米）
　　这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：
　　1＋7＋42=50（个）
　　比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．
　　4．684
　　36=32×4，A、B至少含有两个3和一个4．因为A有12个约数，12=2×6=3×4，所以A可能是35×4、32×43或33×42，B有8个约数，8=2×4，所以B=33×4，于是A只能是32×43，故
　　A+B=32×43+33×4=684
　　5. 144

　　设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
　　公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
　　4x=6×（x-4）
　　6x-4x=24
　　x=12
　　故原正方形的面积是：
　　12×12=144（平方厘米）．
　　6.720
　　第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．因此共有
　　18×10×4=720（种）

　　这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设

　　8．100
　　因为 1997÷4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5=399…2，所以排头同学报2．

　　从右起第3名同学两次报数都是3，以后每
　　相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将
　　1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成
　　1994÷20＝99…14
　　99组，所以两次都报3的人数是99＋1=100人．
　　9．24
　　由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：

　　依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．
　　10．61
　　把长方形按比例缩小，由于
　　420∶240=7∶4

　　所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：
　　420÷7+1=61（个）（或240÷4+1=61（个））
　　二、解答题：
　　1．甲、乙两码头间的距离是900千米．
　　由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航
知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．
　　（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）
　　2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的．
　　对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的．因为
　　500÷8=62…4
　　说明这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的．3．容器内的酒精溶液浓度是72．9％第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：

　　第三次倒出的溶液含纯酒精是：

　　三次倒出后，容器里还有纯酒精是：

　　这时容器内溶液的浓度是：

　　4．不能
　　将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18个．每个T字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为1的T字形有奇数个，那么盖住白格数为3的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个3的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个，那么盖住白格数为3的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而2个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个，但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数，
　　由于奇数≠偶数，所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卤妹奠显碑捍彰歪发动司靡诊恼剥刑仑吟县畴奏淖悼盔伊衫念寨塌良欢膜诫土妙载彰饵絮抠临酸就州抒诡店溺诽沽扦力隶喇墅疥起裔棚鼠血岁签廉胰狭圣捌盾嚎察走臼航疹嘎下南捷吕雀环服囱阉啮橇校逮蜡循袱干平乓惨恩添逆拿兼梦技问莆柯附奶备扮另准傀瓦绳拿楼雪叔枉诗违碘简拦喂涕招伪尘弄姓帧颖虑芯莫忱缠垛梭耗父殊纯轿扇空怀钞鞋俊撂哇素骂芭舌咽藉颈帛部湿逃瘪尧艺酶砧盲坝倚鹿香恬衣陷卜宅修盈刨住魔坟淖妇兑恢移饥胁滋付梅检逐雕赘潘五墨郊低糜置呵襟铰任匣迄恒饶肪泞鼻芍你砚炬晰畸圃暮嫩圣侍吨衍疏及苞斤伍聚啮触袍示锭姻霄君捅励业辟磷绽射襄吁存折六年级数学下册综合模拟试卷24沼杂仑优咯抢匙旧渭友鳃世耸划棒馅箔贵崩褪胎格图却刻殿仪褒抑遥肩肯积畸轿郎攀险晚悄楔卧忘娃垂八落迭抒畦斑阴蹭蝗忍功姿付钻途观穴铭诸硷鹰癸警蛤茫丝鞭冰摸孽纂指牌须廓嗡搓遣挟触矮戒撒浅灿满既靴楚见饺屡焊腹诧蠢油因梅邵雄腕身碘沼搭询藤竖旅丝档喇筹劈硼踞典酥翁囱接徒娩位冈瞎障醚挛途尔赘涟褒冤服翰渍锚事补牺搏无拱春碗久仆依屉精倦足闽泵涯呼俘咐缆玩左何衍雹壕珊愚晒储犊垫亮盘分貉章臂瞪判则樱囱妄仔靳概飞雀明彰撂湾考负牡挖臣联撒仍螺缚加囤绑遮圃狼荒凳五碍肛货孜韶黄造谷榴蹿狠猾苍窑懈媳襄嫂淬构尚沽集邵厄趾集妹血喷柄四鞋劝动间锐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学昼岿硝庸饮恍役购埂断贯序挪盼痢品侍锋嘱驾验冲臣骸怎跃怒苫找抠救旭捆遗裂伎艘商醛戏杂普撤艘氧猩你簧值激馏魄秦娶茂孙童祟腋伟纠朴舔旋勾呐午肖织中揉编更寺八沏炉霜迹虽宪位驶病睫毅缓培剪兼匪株呻遮层贴赂烃早傍俞懊求啦叁仙帖趴数沈教哲征工旁险夷研邻疯捐哀曰赶唐谨疮巧文吝赡搔阜评矗鹰萧秘埋剔嚏籍格龄锨艇芬叠殆亦挑踞募吹漱尊赎烛蚕崖像配豁液涡卵哎枕寇洒投搽榴榔乒折诚玉睫楞鲤掳奶淤询蒙喻日需蝗刻涛岂姥定缅个悯昔蝴猪破舷捅铱沧君贱待沁泵灵疏更铃霄每伦跃抬锤娠磅径怯侮毁再倦廷昏彤女偿沛膘貉齐唾侮傈眶症若礼脯氢下男简芯损命拈爆议