云南省腾冲市十五所学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图,则这个几何体的主视图不可能是( )ABCD2下列方程中,关于x的一元二次方程是()Ax2x(x+
2、3)0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y103如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,给出下列结论:b2=4ac;abc0;ac;4a2b+c0,其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个4如图,小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中,他在路上的影子()A逐渐变长B逐渐变短C长度不变D先变短后变长5抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次正面朝上的概率是()A小于B等于C大于D无法确定6函数y= (k0),当x0时,该函数图像在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7要使式子有意义,则x的值可以是( )A2B0C1D98在一个不透明的口
3、袋中装有个完全相同的小球,把它们分别标号为,从中随机摸出一个小球,其标号小于的概率为( )ABCD9在平面直角坐标系中,将抛物线y2(x1)2+1先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式是()Ay2(x+1)2+4By2(x1)2+4Cy2(x+2)2+4Dy2(x3)2+410如图,边长为的正方形的对角线与交于点,将正方形沿直线折叠,点落在对角线上的点处,折痕交于点,则( )ABCD11在ABC中,C90,AC9,sinB,则AB( )A15B12C9D612对于两个不相等的实数,我们规定符号表示中的较大值,如:,按照这个规定,方程的解为( )A2BC或D2或二、填空题
4、(每题4分,共24分)13如图,在菱形ABCD中,B=60,E是CD上一点,将ADE折叠,折痕为AE,点D的对应点为点D,AD与BC交于点F,若F为BC中点,则AED=_.14已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_15两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了_m,恰好把水喷到F处进行灭
5、火16某市某楼盘的价格是每平方米6500元,由于市场萎靡,开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两次下调后,该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为,则可列方程为_.17抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是_18点是线段的黄金分割点,若,则较长线段的长是_.三、解答题(共78分)19(8分)某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果学期总评成绩80分以上(含80分),则评定为“优秀”,下表是小张和小王两位同学的成绩记录:完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075_若按完成作业、
6、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:7的权重来确定学期总评成绩(1)请计算小张的学期总评成绩为多少分?(2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?20(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象分别交于点P,Q(1)求P点的坐标;(2)若POQ的面积为9,求k的值21(8分)如图,ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1(1)将ABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)请画出A2B2C2,使A2B2C2和ABC关于点O成中
7、心对称22(10分)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n0)的图象在第二象限交于点CCDx轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=1(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为E,求CDE的面积;(3)直接写出不等式kx+b的解集23(10分)某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围、两边).(1)若围成的花园面积为,求花园的边长;(2)在点处有一颗树与墙,的距离分别为和,要能将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),又使得花园面积有最大
8、值,求此时花园的边长.24(10分)如图是一种简易台灯的结构图,灯座为ABC,A、C、D在同一直线上,量得ACB=90,A=60,AB=16cm,ADE=135,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.求台灯的高(即台灯最高点E到底盘AB的距离).(结果取整,参考数据sin150.26,cos150.97,tan150.27,1.73)25(12分)如图,内接于,是的弦,与相交于点,平分,过点作,分别交,的延长线于点、,连接.(1)求证:是的切线;(2)求证:.26如图,ABC中,ABAC2,BAC120,D为BC边上的点,将DA绕D点逆时针旋转120得到DE(1)如图1,若ADDC,则B
9、E的长为 ,BE2+CD2与AD2的数量关系为 ;(2)如图2,点D为BC边山任意一点,线段BE、CD、AD是否依然满足(1)中的关系,试证明;(3)M为线段BC上的点,BM1,经过B、E、D三点的圆最小时,记D点为D1,当D点从D1处运动到M处时,E点经过的路径长为 参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层,由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体分情况讨论即可得出答案【详解】解:由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体,有2层,当第二层第一列有1个小正方体时,主视图为选项B;当第二层第二列有1个小正方体时,主视图为选项C;当第二层第一列,第
10、二列分别有1个小正方体时,主视图为选项D;故选:A【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图,根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键2、C【分析】一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案【详解】解:A、x2x(x+3)0,化简后为3x0,不是关于x的一元二次方程,故此选项不合题意;B、ax2+bx+c0,当a0时,不是关于x的一元二次方程,故此选项不合题意;C、x22x30是关于x的一元二次方程,故此选项符合题意;D、x22y10含有2个未知数,不是关
11、于x的一元二次方程,故此选项不合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义,判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二次项的系数不等于0”;“整式方程”3、C【详解】试题解析:抛物线与x轴有2个交点,=b24ac0,所以错误;抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴在y轴的左侧,a、b同号,b0,抛物线与y轴交点在x轴上方,c0,abc0,所以正确;x=1时,y0,即ab+c0,对称轴为直线x=1,b=2a,a2a+c0,即ac,所以正确;抛物线的对称轴为直线x=1,x=2和x=0时的函数值相等,即x=2时,y0,4a2
12、b+c0,所以正确所以本题正确的有:,三个,故选C4、A【分析】因为人和路灯间的位置发生了变化,光线与地面的夹角发生变化,所以影子的长度也会发生变化,进而得出答案【详解】当他远离路灯走向B处时,光线与地面的夹角越来越小,小明在地面上留下的影子越来越长,所以他在走过一盏路灯的过程中,其影子的长度逐渐变长,故选:A【点睛】此题考查了中心投影的性质,解题关键是了解人从路灯下走过的过程中,人与灯之间位置变化,光线与地面的夹角发生变化,从而导致影子的长度发生变化5、B【分析】利用概率的意义直接得出答案【详解】解:抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于,前6次的结果都是正面朝上,不影响下一次抛掷正面朝上
13、概率,则第7次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为:,故选:【点睛】此题主要考查了概率的意义,正确把握概率的定义是解题关键6、B【解析】首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置,然后根据自变量的取值范围确定具体位置【详解】比例系数k0,其图象位于二、四象限,x0反比例函数的图象位于第二象限,故选B.【点睛】此题考查反比例函数的性质,根据反比例函数判断象限是解题关键7、D【解析】式子为二次根式,根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可得x-50,解不等式就可得到答案.【详解】式子有意义,x-50,x5,观察个选项,可以发现x的值可以是9.故选D.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件.8、C【分
14、析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解:在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,其中小于的3个,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为:故选:C【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比9、A【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可【详解】解:原抛物线y2(x1)2+1的顶点为(1,1),先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,新顶点为(1,4)即所得抛物线的顶点坐标是(1,4)所以,平移后抛物线的表达式是y2(x+1)2+4,故选:A【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移,抛物线的
15、解析式为顶点式时,求出顶点平移后的对应点坐标,可得平移后抛物线的解析式,熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键.10、D【分析】过点M作MPCD垂足为P,过点O作OQCD垂足为Q,根据正方形的性质得到AB=AD=BC=CD=,DCB=COD=BOC=90,根据折叠的性质得到EDFCDF,设OMPMx,根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】过点M作MPCD垂足为P,过点O作OQCD垂足为Q, 正方形的边长为 ,OD1, OC1, OQDQ ,由折叠可知,EDFCDF.又ACBD, OMPM, 设OMPMxOQCD,MPCDOQCMPC900, PCMQCO,CMPCOQ, 即 , 解得x1
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